1、一、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）1已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 n=_2若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a=_3当 x=_时，代数式 x-1 和 的值互为相反数4已知 x 的 与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程为_5在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示 y，则 y=_6某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，则商品的标价为_元7已知三个连续的偶数的和为 60，则这三个数是_8一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做， 则需_天完成二、选择题 （每
2、小题 3 分，共 30 分）9方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（ ） A0 B1 C-2 D- 10方程3x =18 的解的情况是（ ） A有一个解是 6 B有两个解，是6C无解 D有无数个解11若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（ ） Aa ，b3 Ba= ，b=-3Ca ，b=-3 Da= ，b-312把方程 的分母化为整数后的方程是（ ） 13在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 260 米， 两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（ ） A10 分 B15 分 C20 分 D3
3、0 分14某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ） A增加 10% B减少 10% C不增也不减 D减少 1%15在梯形面积公式 S= （a+b）h 中，已知 h=6 厘米，a=3 厘米，S=24 平方厘米，则b=（ ）厘米A1 B5 C3 D416已知甲组有 28 人，乙组有 20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ） A从甲组调 12 人去乙组 B从乙组调 4 人去甲组C从乙组调 12 人去甲组D从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组17足球比赛的规则为胜
4、一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场是 0 分， 一个队打了 14场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（ ）场A3 B4 C5 D618如图所示，在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个三、解答题 （19，20 题每题 6 分，21 ，22 题每题 7 分，23，24 题每题 10 分，共 46 分）19解方程： -9.520解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1） 21如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片， 这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白
5、，在图中用斜线标明 已知卡片的短边长度为 10 厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数23据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至 H 站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为 =87.36
6、87（元） （1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元） （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“ 我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程） 24某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150 人 51100 人 100 人以上票 价 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486 元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题
7、应分情况讨论）答案:一、1 32-3 （点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7，得-2-3a=7 ，得 a=-3）3 （点拨：解方程 x-1=- ，得 x= ）4 x+3x=2x-6 5y= - x6525 （点拨：设标价为 x 元，则 =5%，解得 x=525 元）718，20，2284 点拨：设需 x 天完成，则 x（ + ）=1，解得 x=4二、9 D10B （点拨：用分类讨论法：当 x0 时， 3x=18，x=6当 x100每张门票按 4 元收费的总票额为 1034=412（元）可节省 486-412=74（元）（2）甲、乙两班共 103 人，甲班人数 乙班人数甲班多于 50 人
8、，乙班有两种情形：若乙班少于或等于 50 人，设乙班有 x 人，则甲班有（ 103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得 x=45， 103-45=58（人）即甲班有 58 人，乙班有 45 人若乙班超过 50 人，设乙班 x 人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486此等式不成立，这种情况不存在故甲班为 58 人，乙班为 45 人=3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点 1 合并与移项 1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正 （1）从 3x-8=2，得到 3x=2-8; （
9、2）从 3x=x-6，得到 3x-x=6. 2下列变形中： 由方程 =2 去分母，得 x-12=10; 由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1; 由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0; 由方程 2- 两边同乘以 6，得 12-x-5=3（x+3 ）. 错误变形的个数是（ ）个 A4 B3 C2 D1 3若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（ ） A2 B16 C D 4合并下列式子，把结果写在横线上 （1）x-2x+4x=_; （2）5y+3y-4y=_; （3）4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- =
10、y-2 （4）7y+6=4y-3 6根据下列条件求 x 的值: （1）25 与 x 的差是 -8 （ 2）x 的 与 8 的和是 2 7如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则 k=_ 8如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是_ 知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9一桶色拉油毛重 8 千克，从桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克， 桶中原有油多少千克？10如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克，45 克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等 11小明每天早上 7：50 从家出发，
11、到距家 1000 米的学校上学， 每天的行走速度为 80米/分一天小明从家出发 5 分后，爸爸以 180 米/分的速度去追小明， 并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12已知 y1=2x+8，y2=6-2x （1）当 x 取何值时，y1=y2? （2）当 x 取何值时，y1 比 y2 小 5? 13已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求关于 x 的方程 -15=0 的解 【开放探索创新】 14编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完
12、整，题目清楚，且符合实际生活 【中考真题实战】 15 （江西）如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米） 一学生从 A 处出发，以 2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 05 小时 （1）当他沿路线 ADCEA 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长 （2）若此学生打算从 A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线， 并说明这样设计的理由（不考虑其他因素） 答案: 1 （1）题不对， -8 从等号的左边移到
13、右边应该改变符号，应改为 3x=2+8 （2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为 3x-x=-6 2B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ） 3B 点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16） 4 （1）3x （ 2）4y （3）-2y 5 （1）6x=3x-7，移项，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7，系数化为 1，得 x=- （2）5=7+2x，即 7+2x=5，移项，合并，得 2x=-2，系数化为 1，得 x=-1 （3）y- = y-2，移项，得 y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为 1，得 y=-3 （4）7y+6=4
14、y-3，移项，得 7y-4y=-3-6， 合并同类项，得 3y=-9， 系数化为 1，得 y=-3 6 （1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得 25+8=x，合并，得 x=33 （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为 1，得 x=-10 7k=3 点拨：解方程 3x+4=0，得 x=- ，把它代入 3x+4k=8，得-4+4k=8，解得 k=3 819 点拨：3y+4=4a ，y-5=a 是同解方程，y= =5+a，解得 a=19 9解：设桶中原有油 x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件
15、知，余下的色拉油的毛重为 4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5 解这个方程，得 x=7 答：桶中原有油 7 千克 点拨：还有其他列法 10解：设应该从盘 A 内拿出盐 x 克，可列出表格： 盘 A 盘 B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内，则根据题意，得 50-x=45+x 解这个方程，得 x=2.5，经检验，符合题意 答：应从盘 A 内拿出盐 2.5 克放入到盘 B 内 11解：（1）设爸爸追上小明时，用了 x 分，由题意，得 180x=80x+805， 移项，得 100x=
16、400 系数化为 1，得 x=4 所以爸爸追上小明用时 4 分钟 （2）1804=720（米） ，1000-720=280 （米） 所以追上小明时，距离学校还有 280 米 12 （1）x=- 点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x，解得 x=- （2）x=- 点拨：由题意可列方程 6-2x-（2x+8）=5，解得 x=- 13解： x=-2，x=-4 方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2， 方程 5x-2a=0 的根为-6 5（ -6）-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225 14本题开放，答案不唯一 15解：（1）设 CE 的长为 x 千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-20.5 ） 解得 x=0.4，即 CE 的长为 0.4 千米 （2）若步行路线为 ADCBEA（或 AEBCDA） ， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1 ）+30.5=4.1（小时） ； 若步行路线为 ADCEBEA（或 AEBECDA） ， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小时） 故步行路线应为 ADCEBEA（或 AEBECDA）
