1、11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角一、选择题1一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形A锐角 B钝角 C直角 D等腰2三角形 的三个内 角（ ）A至少有两个锐角 B至少有一个直角C至多有两个钝角 D至少有一个钝角3一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D何类三角形不能确定4一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D 都有可能5一个三角形的三个内角的度数比是 1：2：1，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等
2、腰直角三角形6一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50 ，则1+2= （ ）A90 B100 C130 D1807如图，在ABC 中，ABC 的平分线与 ACB 的外角平分线相交于 D 点，A=50，则 D=（ ）A15 B20 C25 D308如图，直线 l1l2， 1=40， 2=65，则3=（ ）A65 B70 C75 D85二、填空题9.如图，AE 是ABC 的角平分线，ADB C 于点 D，若BAC=128，C=36 ，则 DAE 的度数是_10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，a b，1=50， 2=60，则3 的度数为_11.（2008沈阳）已知 ABC 中
3、，A=60，AB C、ACB 的平（第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）（第 10 题） （第 12 题） （第 14 题）分线交于点 O，则BOC 的度数为_度12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边AB、AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=70，则1+2=_.13.一个角是 80的等腰三角形的另两个角为 _.14.如图，已知，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E、F，点 G 在直线 EF上，GHAB，若EGH=32，则DFE 的度数为_.1 5.如图，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠
4、，使 AD 与 AD 重合，AE 与 AE 重合，若A=30，则1+2=_16.如图，已知点 P 是射线 ON 上一动点（即 P 可在射线 ON 上运动） ，AON=30，（1）当A=_时，AOP 为直角三角形；（2）当A 满足 _时，AOP 为钝角三角形17.如图，点 B，C ，E ，F 在一直线上，ABDC ，DE GF， B=F=72，则D=_度18.当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“ 特征角 ”如果一个“特征三角形 ”的“特征角” 为 100，那么这个“特征三角形 ”的最小内角的度数 为_.三、解答题19.小明在学习三角形内角和定理
5、时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整已知：如图，ABC 中，A、 B、C 是它的三 个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解： A+B+C=180理由：作ACD=A，并延长 BC 到 E1=A（已作）ABCD （_）B=_（ _）而 ACB+1+2=180ACB+_+_=180（等量代换）20.如图， 已知ABC 的 AC 边的延长线 ADEF，若A=6 0，B=43，试用推理的格式求出E 的大小（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）第 20 题第 19 题21.如图 1，在ABC 中，OB、OC 是ABC 、ACB 的角平分线；（1）填写下面的表格A 的度数 50
6、60 70BOC 的度数（2）试猜想A 与 BOC 之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图 2，ABC 的高 BE、CD 交于 O 点，试说明图中 A 与 BOD 的关系22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点F（ 1）求证：CFAB（2）求DFC 的度数第 21 题第 22 题23.（1） 解方程：3x+1=7；（2） 如图，在ABC 中，B=35 ，C=65，求 A 的度数11.2.2 三角形的外角一、选择题：1如图，CDAB，1=120 ，2=80，则E 的度数是（ ）A40 B60 C80 D1202如图，将三角板的直角顶点
7、放在直角尺的一边上，1=30 ，2=50，则 3 的度数为（ ）A80 B50 C30 D203如图，已知 ABCD，EBA=45，E+ D 的度数为（ ）A30 B60 C90 D454如图中有四条互相不平行的直线 L1、L 2、L 3、L 4 所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列 何者正确（ ）A2=4+7 B3=1+6 C1+4+6=180 D2+3+5=3605一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（ ）A165 B120 C150 D135来源:Z#xx#k.Com第 23 题第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题第 5 题第 6 题第 8 题6如图，
8、直线 ABCD，A=70 ，C=40，则E 等于（ ）A30 B4 0 C60 D707下面四个图形中，1=2 一定成立的是（ ）ABCD8如图所示，A， 1，2 的大小关系是（ ）AA 1 2 B2 1 A CA 21 D2 A 1二、填空题9将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB 的度数为_10.如图，lm，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若=20，则 的度数为_ _11若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形12ABC 中，若C-B =A ，则ABC 的外角中最小的角是_（填“锐角” 、 “直角”或“钝角” ） 13如图，x=_14如图，在AB
9、C 中， A=45， B=60，则外角 ACD= _ 度15如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、 C、D、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= _ _ 度16将一 副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则 =_第 13 题 第 14 题 第 15 题第 16 题a第 17 题 第 18 题第 9 题第 10 题17将一副直角三角板如图摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 D已知A=EDF=90 ，AB=ACE=30 ， BCE=40，则CDF= _ 18如图，ABCD，BC 与 AD 相交于点 M，N 是射线 CD 上
10、的一点若 B=65，MDN=135，则AMB= _ 三、解答题：19已知：如图， 2 是ABC 的一个外角求证：2= A+B证明：如图，A+B+1=180 （ ）1+ 2=180 （ ）2= A+B （ ）20 如图所示，直线 ab，1=130，2=70 ，求则3 的度数21已知：如图，在ABC 中，B= C ，AD 平分外角EAC求证：AD BC22如图，在ABC 中， B =47，三角形的外角 DAC 和ACF 的平分线交于点 E，求AEC 的度数。12 CDBA第 21 题图BACDE23如图，ACD 是ABC 的外角，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1， A1BC的平分线与A 1CD 的平分线交于点 A2， An1BC 的平分线与A n1CD 的平分线交于点An设A=则：（1）求A 1 的度数；（2）A n 的度数
