1、http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 234,Ai （ i 是虚数单位） ， 1,B ，则 AB 等于 ( )A B 1 C , D 【答案】C【解析】试题分析：由已知得 ,1Ai，故 AB1,，故选 C考点：1、复数的概念；2、集合的运算2下列函数为奇函数的是( )A yx B sinyx C cosyx D xye 【答案】D考点：函数的奇偶性3若双曲线2:196xyE的左、右焦点分别为 12,F，点 P在双
2、曲线 E上，且1PF，则 2 等于（ ）A11 B9 C 5 D3【答案】B【解析】试题分析：由双曲线定义得 126PFa，即 236PF，解得 29，故选 B考点：双曲线的标准方程和定义4为了解 某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网如下统计数据表：收入 x （万元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 y （万元）6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 ybxa ，其中 0.76,baybx ，据此估计，该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为( )来源:
3、学_科_网 Z_X_X_KA11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元【答案】B考点：线性回归方程5若变量 ,xy 满足约束条件20,xy则 2zxy 的最小值等于 ( )A 2 B C 32 D2【答案】A【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为 2yxz，当 最小时，直线2yxz的纵截距最大，故将直线 2yx经过可行域，尽可能向上移到过点 1(,)2B时，取到最小值，最小值为 15()2z，故选 A考点：线性规划6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网A2 B1
4、C0 D 1 【答案】C【解析】试题分析：程序在执行过程中 ,Si的值依次为： 0,1Si； ,2i；1,3Si； 1,4Si； 05； 6，程序结束，输出0，故选 C考点：程序框图7若 ,lm 是两条不同的直线， m 垂直于平面 ，则“ lm ”是“ /l 的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系8若 ,ab 是函数 20,fxpq 的两个不同的零点，且 ,2ab 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于（ ）http:/ 简单学习网咨询电话：400811
5、0818 简单学习网A6 B7 C8 D9【答案】D【解析】试题分析：由韦达定理得 abp， q，则 0,ab，当 ,2a适当排序后成等比数列时， 2必为等比中项，故 4， 当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当 是等差中项时， 2a，解得 1， 4；当 a是等差中项时， 8a，解得 4， 1b，综上所述， 5bp，所以 q9，选D考点 ：等差中项和等比中项9已知 1,ABCAtt，若 P 点是 ABC 所在平面内一点，且4P，则 P的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D21【答案】Ahttp:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网xyBCAP考点：1、平面向量数
6、量积；2、基本不等式10若定义在 R上的函数 fx 满足 01f ，其导函数 fx 满足 1fxk ，则下列结论中一定错误的是（ ）A 1fk B 1fk C 1fk D f【答案】C考点：函数与导数第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.11 52x 的展开式中， 2x的系数等于 （用数字作答）【答案】 80http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网【解析】试题分析： 52x 的展开式中 2x项为 23580Cx，所以 2x的系数等于 80考点：二项式定理12若锐角 ABC的面积为
7、 10 ，且 ,AB ，则 BC 等于_【答案】 7【解析】试题分析：由已知得 的面积为 1sin20i2A13，所以3sin2A， (0,)，所以 3A由余弦定理得2cosBCBC49， 7B考点：1、三角形面积公式；2、余弦定理13如图，点 A 的坐标为 1,0 ，点 的坐标为 2,4 ，函数 2fx ，若在矩形BD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 【答案】 512【解析】试题分析：由已知得阴影部分面积为 217543xd所以此点取自阴影部分的概率等于53412考点：几何概型14若函数 6,23log,axf （ 0 且 1a ）的值域是 4, ，则实数 a http:/ 简单学
8、习网咨询电话：4008110818 简单学习网的取值范围是 【答案】 (1,2考点：分段函数求值域15一个二元 码是由 0 和 1 组成的数字串 *12nxN ，其中 1,2kxn 称为第 k 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由 0 变为 1，或者由 1 变为 0）已知某种二元码 127x 的码元满足如下校验方程组：45672310,xx其中运算 定义为： 0,1,0, 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 k 位发生码元错误后变成了 1101101，那么利用上述校验方程组可判定 k 等于 【答案】 5考点：推理证明和新定义三、解答题：本大题共 6 小
9、题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16某银行规定，一张银行卡若在一天内出现 3 次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.()求当天小王的该银行卡被锁定的概率；http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网()设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X，求 X 的分布列和数学期望【答案】() 12；()分布列见解析，期望为 52【解析】试题分析：()首先记事
10、件“ 当天小王的该银行卡被锁定”的事件为 A则银行卡被锁死相当于三次尝试密码都错，基本事件总数为 3654A，事件 包含的基本事件数为354A，代入古典概型的概率计算公式求解；()列出随机变量 X的所有可能取值，分别求取相应值的概率，写出分布列求期望即可试题解析：（）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为 A，则 5431()=62P（）依题意得，X 所有可能的取值是 1，2，3来源:又 5542(),(),(X=)1.663P所以 X 的分布列为所以 125E(X)36=+=考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望17如图，在几何体 ABCDE 中，四边形 ABCD 是矩形，AB
11、 平面BEC，BE EC，AB=BE=EC=2，G ，F 分别是线段 BE，DC 的中点.()求证： /GF平面 ADE ； ()求平面 AEF 与平面 BEC 所成锐二面角的余弦值http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网GFBACDE【答案】()详见解析；( ) 23试题解析：解法一：（）如图，取 AE的中点 H，连接 G， D，又 G 是 BE 的中点，1GHAB=2所 以 ， 且，又 F 是 CD 中点， DFC所 以 ，由四边形 ABCD 是矩形得， ABC=， ，所以 =A， 且从而四边形 HG是平行四边形，所以 /GFDH，,又DHEFAE平 面 ， 平 面，所以 FEA平 面 http:/ 简单学习网咨询电话：4008110818 简单学习网HGFBACDE HGFBACDE Q所以平面 AEF 与平面 BEC 所成锐二面角的余弦值为 23解法二：()如图，取 AB中点 M，连接 G， F，又 是 BE的中点，可知/GME，又 A面 D， 面 E，所以 /平面 AD在矩形 ABCD 中，由，分别是，的中点得 /M又 面 E， F面 A，所以 /F面 E又因为 G， M面 G， 面 ，所以面 /平面 D，因为 面 ，所以 /G平面 AD
