1、习题六 树和二叉树一、单项选择题1 以下说法错误的是 ( )A树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D树(及一切树形结构)是一种“分支层次“结构E任何只含一个结点的集合是一棵树2下列说法中正确的是 ( )A任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为 2B任何一棵二叉树中每个结点的度都为 2C任何一棵二叉树中的度肯定等于 2D任何一棵二叉树中的度可以小于 23讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（ ）A借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C将树、森林转换成二叉树D体现一种技
2、巧，没有什么实际意义4树最适合用来表示 ( )A有序数据元素 B无序数据元素C元素之间具有分支层次关系的数据 D元素之间无联系的数据5若一棵二叉树具有 10 个度为 2 的结点，5 个度为 1 的结点，则度为 0 的结点个数是（ ）A9 B11 C15 D不确定 6设森林 F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为 M1，M2 和 M3。与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ） 。AM1 BM1+M2 CM3 DM2+M37一棵完全二叉树上有 1001 个结点，其中叶子结点的个数是（ ）A 250 B 500 C254 D505 E以上答案都不对 8. 设给定权值总数
3、有 n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) A不确定 B2n C2n+1 D2n-19二叉树的第 I 层上最多含有结点数为（ ）A2 I B 2 I-1-1 C 2 I-1 D2 I -110一棵二叉树高度为 h,所有结点的度或为 0，或为 2，则这棵二叉树最少有( )结点A2h B2h-1 C2h+1 Dh+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ） 。A指向最左孩子 B指向最右孩子 C空 D非空12已知一棵二叉树的前序遍历结果为 ABCDEF,中序遍历结果为 CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ） 。ACBEFDA B FEDCBA C CBEDFA D不定 13已知某二叉树的
4、后序遍历序列是 dabec, 中序遍历序列是 debac , 它的前序遍历是（ ） 。Aacbed Bdecab Cdeabc Dcedba 14在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（ ）A都不相同 B完全相同 C先序和中序相同，而与后序不同 D中序和后序相同，而与先序不同 15在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（ ） 。A左子结点 B右子结点 C左子结点和右子结点 D左子结点，右子结点和兄弟结点16在下列情况中，可称为二叉树的是（ ）A每个结点至多有两棵子树的树 B. 哈夫曼树 C每个结点至多有两棵子树的有序树 D. 每个结点只有一棵右子树 E以上答案
5、都不对 17. 一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是：( )。A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 18. 引入二叉线索树的目的是（ ）A加快查找结点的前驱或后继的速度 B为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C为了能方便的找到双亲 D使二叉树的遍历结果唯一19n 个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ ）A2n Bnl Cnl Dn 20由 3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ ）A2 B3 C4 D5 21下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ） 。A0,10,110,1111 B11,10,001,101,0001 C00,010,0110,10
6、00 Db,c,aa,ac,aba,abb,abc 22. 一棵有 n 个结点的二叉树，按层次从上到下，同一层从左到右顺序存储在一维数组A1.n中，则二叉树中第 i 个结点（i 从 1 开始用上述方法编号）的右孩子在数组 A 中的位置是（ ）AA2i(2ilchild=NULL)countleaf(t-lchild,_13以下程序是二叉链表树中序遍历的非递归算法，请填空使之完善。二叉树链表的结点类型的定义如下：typedef struct node /*C 语言/char data; struct node *lchild,*rchild;*bitree;void vst(bitree bt)
7、 /*bt 为根结点的指针*/ bitree p; p=bt; initstack(s); /*初始化栈 s 为空栈*/while(p | !empty(s) /*栈 s 不为空*/if(p) push (s,p); (1)_ ; /*P 入栈*/else p=pop(s); printf(“%c”,p-data);(2)_ _; /*栈顶元素出栈*/ 14二叉树存储结构同上题，以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空完善之。int depth(bitree bt) /*bt 为根结点的指针*/int hl,hr;if (bt=NULL) return(1)_ _);hl=depth(bt-l
8、child); hr=depth(bt-rchild);if(2)_ _) (3)_ _；return(hr+1); 15将二叉树 bt 中每一个结点的左右子树互换的 C 语言算法如下，其中 ADDQ(Q,bt),DELQ(Q),EMPTY(Q)分别为进队，出队和判别队列是否为空的函数，请填写算法中得空白处，完成其功能。typedef struct nodeint data ; struct node *lchild, *rchild; btnode; void EXCHANGE(btnode *bt)btnode *p, *q;if (bt)ADDQ(Q,bt);while(!EMPTY(Q
9、)p=DELQ(Q); q=(1)_ _; p-rchild=(2)_ _; (3)_ _=q;if(p-lchild) (4)_ _; if(p-rchild) (5)_ _; /第六章 树和二叉树一、单项选择题1.A2.D3A4C5B6D7E 8. D9C10B11. C12 A13D14B15C16B 17. B18. A19C20D21B22. D23C二、判断题（在各题后填写“”或“” ）1. 完全二叉树一定存在度为 1 的结点。2. 对于有 N 个结点的二叉树，其高度为 log2n。3. 二叉树的遍历只是为了在应用中找到一种线性次序。4. 一棵一般树的结点的前序遍历和后序遍历分别与
10、它相应二叉树的结点前序遍历和后序遍历是一致的。5. 用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。6中序遍历一棵二叉排序树的结点就可得到排好序的结点序列 7完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。8. 二叉树只能用二叉链表表示。9. 给定一棵树，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。10. 用链表(llink-rlink)存储包含 n 个结点的二叉树，结点的 2n 个指针区域中有 n-1 个空指针。11树形结构中元素之间存在一个对多个的关系。12将一棵树转成二叉树，根结点没有左子树。13度为二的树就是二叉树。14. 二叉树中序线索化后，不存在空指针域。15霍夫曼树的结点个数不能是偶
11、数。16哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。三、填空题1p-lchild=null & p-rchlid=null 2.(1)2k-1 (2)2k-13644. 2n n-1 n+1 5 先序遍历 后序遍历 中序遍历 6.(1)2k-2+1（第 k 层 1 个结点，总结点个数是 2H-1，其双亲是 2H-1/2=2k-2）(2) log2i+1748任何结点至多只有右子女的二叉树。9二叉排序树10前序116912 *count+, countleaf(l-rchile,count)13(1) p=p-lchild / 沿左子树向下 （2）p=p-rchild 14(1)0 （2）hlhr (3)hr=hl15(1)p-rchild (2)p-lchild (3)p-lchild (4)ADDQ(Q,p-lchild) (5)ADDQ(Q,p-rchild)
