1、1六年级找规律练习题1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2、 ，已 知 ： 2455144833222 ， 若 符 合 前 面 式 子 的 规 律 ， 则 。10ba ab3、已知下列等式： 1 31 2； 1 32 33 2； 1 32 33 36 2； 1 32 33 34 310 2 ； 由此规律知，第个等式是 。4、观察下列等式：21 123 （ ） （ ） （ ）则第 n个
2、等式可以表示为 。5、 ， ， ，若 （a、b 都是正整数）213410ba，则 a+b的最小值是 _ 。6、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n根火柴棍时，2若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 S，则 S （用含 n的代数式表示， n为正整数）7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是8、如下图是小明用火柴搭的 1条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n条“金鱼”需要火柴 根。9、如图，在图 1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图 2中，互不重叠的三角形共有 7个，在图 3中，互不重叠的三角形共有 10个，则在第 个图
3、形中，互不重叠的三角形n共有 个（用含 的代数式表示）。n10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n个图案需要用白色棋子 （ ）枚（用含有 n的代数式表示）11、右图是一回形图，其回形通道的宽和 的长均为 1， 回形OBA B C D1条 2条 3条3线与射线 交于 若从 点到 点的回形线为第 1圈（长为 7），从 点到OA,321O1A1A点的回形线为第 2圈，依此类推则第 10圈的长为 。 212、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7，四层二杈树的结点总数是15照此规律
4、七层二杈树的结点总数是 。13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式，从而打、591263、开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。14、观察下列数表：1 2 3 4 第一行2 3 4 5 第二行3 4 5 6 第三行4 5 6 7 第四行第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列根据表中所反映的规律，猜想第 6行与第 6列的交叉点上的数应为_，第 n行（n 为正整数）与第 n列的交叉点上的数应为_。15、在数学活动中，小明为了求 的值（结果用 n表示），设计如234112n图 2111 所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为_。2342n（2）请你利
5、用图 2112，再设计一个能求的值的几何图形。23411n 1234图 2-111 图 211-2416、观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应等式，控究其中的规律； 21 3 4 5写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第 n个图形相对应的等式。17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0和 1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) 2,(1011)2换算成十进制数应为：51041021)0( 23按此方式，将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是_。18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个
6、矩形绕其对称中心 O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 45，第 1次旋转后得到图，第 2次旋转后得到图，则第 10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）19、如图（1），已知小正方形 ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为_。第 19 题图（1）A1B1C1D1A BCDD2A2B2C2D1C1B1A1A BCD第 19 题图（2）5(3)(2)(1)C3 B3A3A2C1 B1A1 CBAC2B2B2 C2AB CA1B1C1 A2
7、C1 B1A1 CBA第 25 题20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m的值是A38 B52 C66 D7421、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第 2010个图案是22、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形。23、从计算结果中找规律，利用规律性计算_。111234520924、观察下列各式：324131345234计算：3(12+23
8、+34+99100)=（ ）A979899 B9899100 C99100101 D10010110225、如图 4，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B 2、C 2分别是A 1B1C1的边 B1C1、C 1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第 n个图形中平行四边形的个数共有 个。02 84 2462246844 m6626、如下图是一组有规律的图案，第 1个 图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，第 (n是正整数 )个图案中由 个基础图形组成。-27、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律
9、，第 9个图形中共有 个。28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1组取 3粒，第 2组取 5粒，第 3组取 7粒，第 4组取 9粒，按此规律，那么请你推测第 n组应该有种子数是 粒。29、 如 图 3， 有 一 个 形 如 六 边 形 的 点 阵 ， 它 的 中 心 是 一 个 点 ， 作 为 第 一 层 ， 第 二 层 每 边 有两 个 点 ， 第 三 层 每 边 有 三 个 点 ， 依 次 类 推 ， 如 果 层 六 边 形 点 阵 的 总 点 数 为 331，n则 等 于 。n30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的 ABC， AB=AC=BC=6如果跳蚤
10、开始时在 BC边的 P0处，BP0=2跳蚤第一步从 P0跳到 AC边的 P1（第 1次落点）处，且 CP1= CP0；第二步从 P1跳到 AB边的 P2（第 2次落点）处，且 AP2= AP1；第三步从 P2跳到 BC边的 P3（第 3次落点）处，且 BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n次落点为 Pn（ n为正整数），则点 P2009与点 P2010之间的距离为_。31、如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，11 这 12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以(1) (2) (3)AB CP0P1P2P3第 47 题图5从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。
