1、1去分母解一元一次方程例题一、例题：解方程： 3123205xx解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数 10） ，得5（3x+1）-10 2=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同类项，得 16x=7系数化为 1，得x= 76二、归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去
2、掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来(2)解一元一次方程的一般步骤： 方程变形名称 具体做法 注意事项去分母 方程两边同乘以分母的最小公倍数 不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。不要漏乘括号内的项，符号不要弄错移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边 移项一定要变号，不移不变合并同类项 把方程化为 ax=b（a0 ）的形式 把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减系数化为 1 在方程的两边同除以未知数的系数 方程右边 a 是作分母，不要把分子分母
3、弄颠倒。2三、巩固练习： （1） ； （2）53124xx32145xx（3） （4） 0.7 3（1）解：去分母（方程两边同乘以 12） ，得3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x)去括号，得15x-3=18x+6-8+4x移项，得15x-18x-4x=3+6-8合并同类项，得-7x=1系数化为 1，得17x(2) 解：去分母（方程两边同乘以 20） ，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4移项，得30x-10x+8x= +20-5-420合并同类项，得28x= 9系数化为 1，得28x（3）分析：第（3）题方程的分子或
4、分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。解：根据分数的基本性质，原方程可化为： 107213x去分母（方程两边同乘以 6） ，得2 10x 3(17 - 20x)=6去括号，得20x-51+60x=6移项，得20x+60x=6+51合并同类项，得80x=573系数化为 1，得 5780x（4）解：去分母（方程两边同乘以 6） ，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为 1，得235x用去分母解一元一次方程练习题（一） 自主学习：1. 当方程中含有字母系
5、数时，应用_方程的两边乘以个分母的_，可把分数系数化为_系数，从而使计算更方便。2. 分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以(或除以) 一个非零数，分数的 _不变3. 解含有分母的一元一次方程一般步骤_.（二）随堂练习(1)基础巩固1. 解方程 + =1，去分母正确的是（ ）x-23 3(x+1)5A5（x-2）+9（x+1 ）=1 B5（x-2）+9 （x+1）=15C3（x-2）+9（x+1 ）=1 D. 3（x-2）+9 （x+1）=152.解方程 ( x-30) =7，下列变形最简便的是（ ）4554A.方程的两边都乘以 20，得 4（5x-120 ）=140 B方程的两边都乘以 ，得
6、 x-30 =54 54 354f(35)C.去括号得 x-24 =7 D（ ）=7 45 5x-12043.将方程 2- =1 变形，下列正确的是（ ）y-13A6-y+1=3 B6-y-1=3 C2-y+1=3 D2-y-1=344.如果 x=2 是方程 x+m =-1 的解，那么 x=（ ）12A0 B2 C-2 D-65.某班有学生 m 人以每 10 人为一组，其中有两组各少一人，则一共分了（ ）组A B C -2 D +2m-210 m+210 m10 m106.方程 (3x-1)-1 = (2x+1)两边同乘以_可去掉分母。34 137.当 x =_时，代数式 x-2 与 的值相等
7、。3x-128.若 与 互为倒数，则 x 的值为_.x+44 659.当 k =_时，代数式 的值为-1 ， 。3k+5710.解方程 = -1 时，去分母得_.x+13 5(x-1)611.解下列方程（1） - (2) (x+1) - = -1x-25 x+32 =-1 32 x+16(3) x- =3 - (4) - =31-x2 x-23 0.1x-0.20.02 x+10.5（2）能力提升12.下列变形发生错误的是（ ）A.由 5x+2 =7x-1 =3 得 5x-7x =-1-2 B 由 = 得 3（11-x ）=2（x+3）11-x2 x+33C由 6（x-3）-2（1-2 想）=
8、12，得 6x-18-2-4x =12 D由 x =6 得 x =92313.下列解方程去分母正确的是（ ）A由 -1= ，得 2x-1=3-3x B. - =1 得 2（x-2 ）-3x-2=-4x3 1-x2 x-22 3x-24C由 = - -y 得 3y+3=2y-3y+1-6y D由 -1= 得 12x-1=3=5y+20y+12 y33y-16 4x5 y+4314.对方程 x- (2x-3)= x，第一步变形较好的方法是（ ）1443 12 34A.两边乘以 4. B.去小括号 C.去中括号 D.把 x 移到方程的左边3415.一件工作，甲独做 20 小时完成，乙独做 12 小时
9、完成，现在又甲单独做 4 小时，剩下的甲、乙合作，还要几小时完成?若设剩下的部分要 y 小时完成下列方程正确的是（ ）A. - - =1 B. + - =1 420y20y12 420 y20y125C. + + =1 D. - + =1 420 y20 y12 420y20 y1216.随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不断降低，某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降低 20%，现售价为 n 元。那么电脑的原售价为（ ）A.（ n+m）元 B.（ n+m）元 C.(5m+n) D.（5n+m）元45 5417.某商贩在一次买卖中，同时卖出两套衣服，每套 135 元，若按成本计算，其中一套盈利
10、 25%另一套亏本 25%，总的来说，该商贩（ ）A不赚不赔 B.赚 9 元 C.赔 18 元 D.赚 18 元18.若方程 = - 的解也是方程 7x-a =2 的解，则 a =_.x-52 x-1519.解方程（1） - = -1 (2) -x-1 = -x+32 x-86 2x+33 x+13 2x-32 x-24（3） = -1 (4) (2x-3)-4 =3x-22(x+1)3 5(x+1)6 744720.小明以每小时 8 千米的速度从甲地到乙地，回来时走的路程比去时多 3 千米，已知速度为9 千米/时，这样回来时比去时多用 小时，求甲、乙两地的原路长。18（3）.拓展研究21.为
11、庆祝六一儿童节 ， 某市中小学统一组织文艺汇演，甲.乙两所学校共 92 人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装参加演出。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数/套 1-45 46-90 91 及以上 每套服装的价格/元 60 50 40 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元. （1） 如果甲.乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲.乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3） 如果甲校有 10 名同学抽查去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.四、解方程：（1） （2）6（3）
