1、1新人教版 2014 年秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（3 分10=30 分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x 2+x=20，2x 2-3xy+4=0，x 2-1=4， x2=0，x 2- 3+3=0A B C D2在抛物线 132xy上的点是（ ）A.（0，-1） B. 0, C.（-1，5） D.（3，4）3.直线 25xy与抛物线 xy21的交点个数是（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.互相重合的两个4.关于抛物线 cbxa2（a0） ，下面几点结论中，正确的有（ ） 当 a0 时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边 y 随 x 的增大而增大，当 a
2、0 时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程 02cbxa（a0）的根，就是抛物线 cbxay2与 x 轴 交点的横坐标 .A. B. C. D.5方程（x-3） 2=（x-3）的根为（ ） A3 B4 C4 或 3 D-4 或 36如果代数式 x2+4x+4 的值是 16，则 x 的值一定是（ ）A-2 B2 3，-2 C2，-6 D30，-347若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（ ）A1 B-1 C2 D-28从正方形铁片上截去 2cm 宽的一
3、个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2， 则原来正方形的面积为（ ）A100cm 2 B121cm 2 C144cm 2 D169cm 29方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于（ ） A-18 B18 C-3 D310三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B48 C24 或 8 5 D8 5二、填空题（3 分10=30 分）211.二次函数 )()(32xy 的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知 )12，当 x 时，函数值随 x 的增大而减小.13.已知直线 xy与抛物线
4、ky25交点的横坐标为 2，则 k= ，交点坐标为 .14.用配方法将二次函数 x32化成 khxa)(的形式是 .15x 2-10x+_=（x-_ ） 216若关于 x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=_， 另一根为_17方程 x2-3x-10=0 的两根之比为 _18已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 RtABC 的两条边的长，则 RtABC 的第三边长为_ 19一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_20某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种 a 千克，每千克 x 元，乙种 b
5、千克，每千克 y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_元/千克三、解答题（共 60 分）21用适当的方法解下列方程（每小题 3 分，共 12 分）（1） （3x-1 ） 2=（x+1） 2 （2）2x 2+x-1=0（3）用配方法解方程：x 2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x 2+x） 2+（x 2+x）=6322 （9）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为 023 （8 分）已知 x1，x 2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根（1）求实
6、数 m 的取值范围；（2）如果 x1，x 2 满足不等式 7+4x1x2x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值24 （8) ）已知 +3x+6 是二次函数，求 m 的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。425. （10分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，直线 x=-1是其对称轴，(1)确定 a,b,c, =b 2-4ac 的符号，(2)求证:a-b+c0, (3)当 x 取何值时，y0, 当 x 取何值时 y0，又由 0,6a、b 同号，由 a0（2）由抛物线的顶点在 x 轴上方，对称轴为 x=-1.当 x=-1时，y=a-b+c0（3）由图象可知：当-30 ,当 x1时，y026. 解：由点 Q（0，-3）知 c=-3，则抛物线的解析式为设图象与 x 轴交点的横坐标为 ， 是二次方程 的两个根，由根与系数的关系得：解得：所求函数的解析式 ，对称轴分别为 .
