1、人教版八年级数学上册测试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 （3 分） （2012 宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）ABCD2 （3 分） （2011 绵阳）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0 根 B1 根 C2 根 D3 根3 （3 分）如下图，已知ABE ACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ）AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE4 （3 分） （2012 凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中
2、 + 的度数是（ ）A180 B220 C240 D3005 （3 分） （2012 益阳）下列计算正确的是（ ）A2a+3b=5ab B（x+2） 2=x2+4 C（ab 3） 2=ab6 D （1 ）0=16 （3 分） （2012 柳州）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A（x+a） （x+a） Bx2+a2+2ax C （xa） （x a）D（x+a）a+（x+a）x7 （3 分） （2012 济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）A x25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2） （x 3） C （x2） （ x3）=x25x+6 D x2
3、5x+6=（x+2 ） （x+3）8 （3 分） （2012 宜昌）若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa=0 Ba=1 C a1Da09 （3 分） （2012 安徽）化简 的结果是（ ）Ax+1 B x1C xDx10 （3 分） （2011 鸡西）下列各式： a0=1； a2a3=a5；2 2= ； （35）+（2） 48（1）=0；x 2+x2=2x2，其中正确的是（ ）A B C D11 （3 分） （2012 本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交
4、车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD12 （3 分） （2011 西藏）如图，已知1= 2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）AAB=AC BDB=DC CADB=ADC DB=C二填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分）13 （4 分） （2012 潍坊）分解因式：x 34x212x= _ 14 （4 分） （2012 攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= _ 15 （4 分） （2011 昭通）如图所示，已知点 A、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB，要使 ABC
5、FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _ （只需填一个即可）16 （4 分） （2012 白银）如图，在 ABC 中，AC=BC，ABC 的外角ACE=100 ，则A= _ 度17 （4 分） （2012 佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 _ 三解答题（共 7 小题，满分 64 分）18 （6 分）先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中 a= ，b= 19 （6 分） （2009 漳州）给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你
6、最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解20 （8 分） （2012 咸宁）解方程： 21 （10 分）已知：如图，ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD 和 CE 垂直22 （10 分） （2012 武汉）如图，CE=CB ，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB23 （12 分） （2012 百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5
7、天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？24 （12 分） （2012 凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1） ，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道 l 看成一条直线（图（2） ） ，问题就转化为，要在直线
8、 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的：作点 B 关于直线 l 的对称点 B连接 AB交直线 l 于点 P，则点 P 为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使PDE 得周长最小（1）在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法） （2）请直接写出PDE 周长的最小值： _ 参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 （3 分） （2012 宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
9、ABCD考点： 轴对称图形314554 分析： 据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答： 解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选 B点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2 （3 分） （2011 绵阳）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0 根 B1 根 C2 根 D3 根考点： 三角形的稳定性314554
10、专题： 存在型分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可解答： 解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的ACD 及ABC ，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选 B点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单3 （3 分）如下图，已知ABE ACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ）AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE考点： 全等三角形的性质314554 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断解答： 解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=A
11、E，故 A、B、C 正确；AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选 D点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键4 （3 分） （2012 凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（ ）A180 B220 C240 D300考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角314554 专题： 探究型分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为 360，求出+ 的度数解答： 解： 等边三角形的顶角为 60，两底角和=18060=120 ；+=360120=2
12、40；故选 C点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为 180，四边形的内角和是 360等知识，难度不大，属于基础题5 （3 分） （2012 益阳）下列计算正确的是（ ）A2a+3b=5ab B（x+2） 2=x2+4 C（ab 3） 2=ab6 D （1 ）0=1考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂314554 分析： A、不是同类项，不能合并； B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍； C、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1解答： 解：A、不是同类项，不能合并故错误；B、 （x+2 ） 2=x2+4x+4故错
13、误；C、 （ab 3） 2=a2b6故错误；D、 （1） 0=1故正确故选 D点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题6 （3 分） （2012 柳州）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A（x+a） （x+a） Bx2+a2+2ax C （xa） （x a）D（x+a）a+（x+a）x考点： 整式的混合运算314554 分析： 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式解答： 解：根据图可知，S 正方形 =（x+a） 2=x2+2ax+a2，故选 C点评： 本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平
14、方公式的掌握7 （3 分） （2012 济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）A x25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2） （x 3） C （x2） （ x3）=x25x+6 D x25x+6=（x+2 ） （x+3）考点： 因式分解的意义314554 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断解答： 解：A、x 25x+6=x（x5）+6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x 25x+6=（x 2） （x3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、 （x2） （x3）=x 25x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故
15、本选项错误；D、x 25x+6=（x2） （x 3） ，故本选项错误故选 B点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式8 （3 分） （2012 宜昌）若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa=0 Ba=1 C a1Da0考点： 分式有意义的条件314554 专题： 计算题分析： 根据分式有意义的条件进行解答解答： 解： 分式有意义，a+10，a1故选 C点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；9 （3 分） （2012 安徽
16、）化简 的结果是（ ）Ax+1 B x1C xDx考点： 分式的加减法314554 分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解： = =x，故选 D点评： 本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减10 （3 分） （2011 鸡西）下列各式： a0=1； a2a3=a5；2 2= ； （35）+（2） 48（1）=0；x 2+x2=2x2，其中正确的是（ ）A B C D考点： 负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂3
17、14554 专题： 计算题分析： 分别根据 0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可解答： 解：当 a=0 时不成立，故本小题错误；符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；22= ，根据负整数指数幂的定义 ap= （a0，p 为正整数） ，故本小题错误；（3 5）+（2） 48（ 1）=0 符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确故选 D点评： 本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键11 （3 分）
18、（2012 本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD考点： 由实际问题抽象出分式方程314554 分析： 根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，利用时间得出等式方程即可解答： 解：设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为：= + ，故选：D点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题
19、关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题12 （3 分） （2011 西藏）如图，已知1= 2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）AAB=AC BDB=DC CADB=ADC DB=C考点： 全等三角形的判定314554 分析： 先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题中 C、AB=AC 与1=2、AD=AD 组成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的解答： 解：A、AB=AC， ，ABDACD（SAS ） ；故此选项正确；B、当 DB=DC 时，AD=AD，1=2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、ADB= ADC， ，ABDACD（ASA） ；故此选项正确；D、B=C ， ，ABDACD（AAS） ；故此选项正确故选：B点评： 本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS ，但SSA 无法证明三角形全等
