1、第 1 页 必修四期末测试题一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1sin 150的值等于 ( )A B C D22123232已知 (3，0)，那么 等于( )AA2 B3 C4 D53在 0 到 2范围内，与角 终边相同的角是( )4A B C D6332344若 cos 0，sin 0，则角 的终边在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )A B C D412321436如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确的是( )A B BCDA
2、DBC D AC07下列函数中，最小正周期为 的是( )Aycos 4x By sin 2x Cy sin Dycos 2x4x8已知向量 a(4，2)，向量 b(x，5)，且 ab，那么 x 等于( )A10 B5 C D1059若 tan 3 ，tan ，则 tan()等于( )3A3 B3 C D313110函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是( )A2，2 B1， 3 C1，1 D2，111已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若 ，那么 c 的值是( ABC)A1 B1 C3 D3DBAC(第 6 题)第 2 页 12下列函数中，在区间
3、0， 上为减函数的是( )2Aycos x By sin x Cytan x Dysin(x )313已知 0A ，且 cos A ，那么 sin 2A 等于( )253A B C D25475125414设向量 a(m，n)，b (s，t )，定义两个向量 a，b 之间的运算“ ”为 a b(ms，nt)若向量p(1，2)，p q(3，4)，则向量 q 等于( )A(3，2) B(3 ，2) C(2，3) D(3，2)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上15已知角 的终边经过点 P(3，4)，则 cos 的值为 16已知 tan 1，且 0，)，那
4、么 的值等于 17已知向量 a(3，2)，b(0，1)，那么向量 3ba 的坐标是 18某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 TAsin (t)b(其中 )，62时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天 6 时至 14时温差的最大值是 C；图中曲线对应的函数解析式是_三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19(本小题满分 8 分)已知 0 ，sin (1)求 tan 的值； (2)求 cos 2sin 的值254 2 302010O t/hT/ 6 8 10 12 14(第 18 题)第
5、3 页 20(本小题满分 10 分)已知非零向量 a，b 满足|a|1，且(ab)(ab) 21(1)求|b|；(2)当 ab 时，求向量 a 与 b 的夹角 的值221(本小题满分 10 分)已知函数 f(x) sin x(0)(1)当 时，写出由 yf(x)的图象向右平移 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；6(2)若 yf(x)图象过点( ，0)，且在区间(0， )上是增函数，求 的值323第 4 页 期末测试题参考答案一、选择题： 1A解析：sin 150 sin 30 212B解析： 3A093C解析：在直角坐标系中作出 由其终边即知344D解析：由 cos 0 知，为第一、四
6、象限或 x 轴正方向上的角；由 sin 0 知，为第三、四象限或y 轴负方向上的角，所以 的终边在第四象限5B解析：sin 20cos 40 cos 20sin 40sin 60 236C解析：在平行四边形 ABCD 中，根据向量加法的平行四边形法则知 ADBC7B解析：由 T ，得 228D解析：因为 ab，所以2x4520，解得 x109D解析：tan( ) tan1t41310B解析：因为 cos x 的最大值和最小值分别是 1 和1，所以函数 y2cos x1 的最大值、最小值分别是 1和311D解析：易知 (2，2)， (1，c2)，由 ，得 2(1)2(c2)0，解得 c3ABCA
7、BC12A解析：画出函数的图象即知 A 正确第 5 页 13D解析：因为 0A ，所以 sin A ，sin 2A2sin Acos A 254cos12 25414A解析：设 q(x，y )，由运算“ ”的定义，知 p q(x，2y)(3，4)，所以q(3，2)二、填空题： 15 5解析：因为 r5，所以 cos 5316 43解析：在0，)上，满足 tan 1 的角 只有 ，故 434317(3，5)解析：3ba(0，3)(3，2)(3，5)1820；y10sin( x )20，x6，1484解析：由图可知，这段时间的最大温差是 20C因为从 614 时的图象是函数 yAsin (x)b
8、的半个周期的图象，所以 A ()10，b (300)202121因为 146，所以 ，y10sin 208 8x将 x6，y10 代入上式，得 10sin 2010 ，即 sin 1， 8 43由于 ，可得 2综上，所求解析式为 y10sin 20，x6，1443 8三、解答题： 19解：(1)因为 0 ，sin ， 故 cos ，所以 tan 255334(2)cos 2sin 12sin 2 cos 2820解：(1)因为(ab)(ab) ，即 a2b 2 ，11所以|b| 2|a| 2 1 ，故|b| 2第 6 页 (2)因为 cos ，故 ba 221解：(1)由已知，所求函数解析式为 f(x)sin 6(2)由 yf(x)的图象过 点，得 sin 0，所以 k， kZ0 33232即 k， kZ又0，所以 kN* 3当 k1 时， ，f(x )sin x，其周期为 ，2234此时 f(x)在 上是增函数；3 0当 k2 时，3，f(x )sin x 的周期为 ，324此时 f(x)在 上不是增函数 0所以， 23
