1、第五章 分式与分式方程 综合测试题（时间： 满分：120 分 ）（班级： 姓名： 得分： ）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列各式： （1 x） ， ， ， ，其中分式有（ ）542yxx25A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2计算 的结果是（ ）aA1 B1 C0 Da53若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）2xA1 B0 C2 D1 或 24分式方程 =0 的解为（ ）1x3Ax=3 Bx=5 Cx=5 D无解5下列等式中成立的是（ ）A + = B =1a2b32ab1C = D =26 A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立
2、即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/ 时，则可列方程（ ）A + =9 B + =948x48xC +4=9 D + =9967计算 的结果是（ ）2121aaA B C D21a21a8若 x=1 ， y=2，则 的值为（ ）264xy8A B C D71716159 关于 x 的分式方程 + =0 有解，则 k 满足（ ）来源:学科网 ZXXK3xxkAk3 Bk5Ck 3 且 k5 Dk3 且 k510如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米，则瓶内墨水
3、的体积约占玻璃瓶容积的（ ）来源: 学*科*网 Z*X*X*KA B C D abbahbha二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）1 1若分式 有意义，则 x 的取值范围为 21x12 下列分式： ， ， ， ，其中最简分式有 个2ba42ab286m13计算： 14根据变化完成式子的变形： 23xy3x15若关于 x 的方程 无解，则 m= 1502mx16甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，则乙每分钟打 个字17若 ，对任意自然数 n 都成立，则 a= ，b= 1(2)21abnn1
4、8 当 y=x+ 时， 的值是 322xyyA三、解答题（共 58 分）19 （每小题 6 分，共 12 分）计算：（1） ； （2） + 2x284241m21m20.（每小题 6 分，共 12 分） 解下列方程：（1 ） ； （2） x322x31x76221 （ 10 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单 独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍根
5、据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品22 （12 分）小明解方程 =1 的过程如下：1x2解：方程两边乘 x，得 1（x2）=1.去括号，得 1x2=1.来源:学科网 ZXXK移项，得x=11+2. 合并同类项，得x=2.解得 x=2.所以，原分式方程的解为 x=2.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程23 （12 分）已知 A= .21xx（1）化简 A；（2）当 x 满足不等式组 且 x 为整数时，求 A 的值10,3x ，附加题（15 分，不计入总分）24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价 15%后的售价为 1.15 元，则该商品在甲商场
6、的原价为 元；（2）乙商场将该商品提价 20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件，求该商品在乙商场的原价为多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是 a，第二次提价的百分率是 b；乙商场：两次提价的百分率都是 （a0，b0 ，ab）2请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由来源:Z.xx.k.Com参考答案一、1.A 2A 3C 4C 5C 6A 7A 8D 9D 10A二、11 x1 122 13 14y 158 16452a17 1832三、19解：（1） = = = 2x2842x82x2x2（2） + =
7、 + = + =241m1m21m11m= 2420 解：（ 1）方程两边乘 x（x 2） ，得 x2+3x=2.解得 x=0.检验：当 x=0 时，x（x2）=0，因此 x=0 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.（2）方程两边乘 2（3x1），得 3（3x1）4x=7.解得 x=2.检验：当 x=2 时，2（3x1）0.所以，原分式方程的解为 x=221 解：设甲工厂每天能加工 x 件新产品，则乙工厂每天能加工 1.5x 件新产品，根据题意，得 120x=10.120.5x解得 x=40.经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意 .1.5x=1.540=60.答：甲工厂每天能加工
8、4 0 件新产品，乙工厂每天能加工 60 件新产品.22解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤 少检验.正确解法为：方程两边乘 x，得 1（x2）=x .去括号，得 1x+2= x.移项，得xx =12.合并同类项，得2x=3.解得 x= .3经检验，x= 是原分式方程的解.2所以，原分式方程的解为 x= 3223解：（1）A= = = = .21xx21x1x1x（2）0,3x ，1x3.来源:Z&xx&k.Comx 为整数，x=1 或 x=2，又当 x=1 或 x=1 时，A 无意义，当 x=2 时，A= =1224解：（1）1（2）设该商品在乙商场的原价为 x 元，根据题意，得 16x.2解得 x=1经检验，x=1 是原方程的解，且符合实际答：该商品在乙商场的原价为 1 元（3）由于原价均为 1 元，则甲商场两次提价后的价格为（1+a） （1+b ）=1+a+b+ab乙商场两次提价后的价格为：（1+ )2=1+a+b+( )2abab( )2ab( )20abab故两次提价后乙商场价格较高
