1、反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数 y 图象经过点（2，3） ，则 n 的值是（ ） xn5A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 y （k0）的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点（ ） A、 （2，1） B、 （ ，2） C、 （2，1） D、 （ ，2）13、(08 双柏县)已知甲、乙两地相距 （km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的s时间 （h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ）tv第 6 题图4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（ ） A、成正比例 B
2、、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y 满足（ ） xkA、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点x1Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时， RtQOP 的面积（ ） A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定第 7 题图 第 10 题图 第 16 题图 第 19 题图7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
3、m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该V气体的质量 m 为（ ） A、1.4kg B、5kg C 、6.4kg D 、7kg8、若 A（3，y 1） ，B（2，y 2） ，C（1，y 3）三点都在函数 y 的图象上，则x1y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ） Qpot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA B C DA、y 1y 2y 3 B、y 1y 2y 3 C、y 1y 2y 3 D、y 1y 3y 29、已知反比例函数 y 的图象上有 A（x 1，y 1
4、） 、B（x 2，y 2）两点，当 x1x 20xm时，y 1y 2，则 m 的取值范围是（ ） A、m 0 B 、m0 C、m D、m10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ） A、x1 B、x2 C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的y函数关系式为 . 12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 中，xky bkxy随 的增大而 （填“增大”或“减小 ”或“不变”
5、 ） yx13、若反比例函数 y 和一次函数 y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵b3坐标为 6，则 b 14、反比例函数 y（m2） xm 10 的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 215、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函31数关系是 16、如图，点 M 是反比例函数 y （a0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行x线，若 S 阴影 5，则此反比例函数解析式为 17、使函数 y（2m 27m9）x m 9m 19 是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的2增大而减小，则可列方程（不等式组）为 18
6、、过双曲线 y （k0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为_19. 如图，直线 y kx(k 0)与双曲线 交于 A（x 1，y 1） ，B （x 2，y 2）两点，则42x1y27x 2y1_20、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（ ，5） ，D 是 AB 边上的一点，320将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题（共 60 分）21、 （8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x轴的距离为
7、 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式22、 （9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、 （10 分）如图，已知 A（ x1，y 1） ，B（x 2，y 2）是双曲线 y 在第一象限内的分支上xk的两点，连结 OA、OB（1）试说明 y1OAy 1 ；k（2）过 B 作 BCx 轴于 C，当 m4 时，求BOC 的面积24、 （10 分）如图，已知反比例函数 y 与一次函数x8ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积25、
8、 （11 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y的图象交于 M、N 两点xk（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26、 （12 分）如图， 已知反比例函数 y 的图象与一次函xk数 yaxb 的图象交于 M（2，m ）和 N（1，4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON 的面积；（3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答案:一、选择题1、D； 2、A； 3、C； 4、B； 5、D； 6、C 7、D； 8、B； 9、D； 10、D二、填空题11、 y ； 12、减小； 1
9、3、5 ； 14、3 ；15、y ； x0 xs2316、y ； 17、 ； 18、|k|； 19、 20； 509721m20、y x2三、解答题21、y 22、举例：要编织一块面积为 2 米 2 的矩形地毯，地毯的长 x（米）与宽x6y（米）之间的函数关系式为 y （x0） x 211 232 y 4 2 41 （只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23、 （1）过点 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx 1，ADy 1，因为点 A（x 1，y 1）在双曲线y 上，故 x1 ，又在 RtOAD 中，ADOAAD OD ，所以kyky1OAy 1 ； （2 ）BOC
10、 的面积为 2 24、 （1）由已知易得 A（2 ，4） ，B（4，2） ，代入 ykxb 中，求得 yx2；（2）当 y0 时，x2，则 yx2 与 x 轴的交点 M（2，0） ，即|OM| 2，于是 SAOBS AOM S BOM |OM|yA| |OM|yB| 24 2261125、 （1）将 N（1，4）代入 y ，得 k4反比例函数的解析式为 y 将x x4M（2，m）代入 y ，得 m2将 M（2，2） ，N（1，4）代入 yaxb，得x4解得 一次函数的解析式为 y2x 2.ba,.,a（2）由图象可知，当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解（1）由已知，得4 ，k4，y 又图象过 M（2，m）点，mx4 2，yaxb 图象经过 M、N 两点， 解之得,2bay2x2,（2）如图，对于 y2x2，y0 时，x1，A （1，0） ，OA 1，S MON S MOAS NOA OAMC OAND 12 1431（3）将点 P（4，1）的坐标代入 y ，知两边相等，P 点在反比例函数图象上x4
