1、3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cm，BC=40cm ，作用 BC 上的力偶的力偶矩大小为 M2=1N.m，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小 M1 和 AB 所受的力 FAB 所受的力。各杆重量不计。解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 220 sin3015 .4isioBBoMFCMN(2) 研究 AB（二力杆） ，受力如图：可知： 5 ABFN(3) 研究 OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 110 0 5.63 AMFONm3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的
2、约束力。OACBM2M130oCBM230oFBFCA B FBFAOAM1FAFOAM2BCDllll工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 1解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，画受力图； 0 0 CCMMFlFl(2) 取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得 2cos45CAFMl4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D，设重物的重量为 G，又 AB 长为 b，斜绳与铅垂线成 角，求固定端的约束力。解：(1) 研究 AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系) ；M2BCFBFCACD FCFAFDFAFCFDA
3、 BCDbA BCGbFAxFA yyxMAG工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 2(2) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； 0: -sin0 xAxFG: co (1s)yyA()0: 0 (co)ByMFbGR4-16 由 AC 和 CD 构成的复合梁通过铰链 C 连接，它的支承和受力如题 4-16 图所示。已知均布载荷集度 q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座 A、B、D 的约束力和铰链 C 所受的力。解：(1) 研究 CD 杆，受力分析，画出受力图 (平面平行力系)；(2) 选坐标系 Cxy，列出平衡方程； 0(): -20 5 kNaC DD
4、MFqdxMFa0: 2 ayC(3) 研究 ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系 )；AB CDaMqa a aCDMqa aFC FDx dxqdxyxyxA B CaqaFCFA FB x dxqdx工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 3(4) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； 0()0: 0 35 kNaBACMFqdxFa0: 8 ay BB4-18 由杆 AB、BC 和 CE 组成的支架和滑轮 E 支持着物体。物体重 12 kN。D 处亦为铰链连接，尺寸如题 4-18 图所示。试求固定铰链支座 A 和滚动铰链支座 B 的约束力以及杆 BC 所受的力。解：(1) 研究
5、整体，受力分析，画出受力图( 平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； 0: 0 12 kNxAxFW():4.50 0. ABMrr: 1.5 kNyAyBF(3) 研究 CE 杆( 带滑轮)，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；A BW1.5mCDE1.5m2m 2mxyA B1.5mCDE1.5m2m 2mFA yFAx FBWW工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 4(4) 选 D 点为矩心，列出平衡方程； ()0: sin1.5.0 kNDCBMFWr约束力的方向如图所示。4-19 起重构架如题 4-19 图所示，尺寸单位为 mm。滑轮直径 d=200 mm，
6、钢丝绳的倾斜部分平行于杆 BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座 A、B 的约束力。解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图( 平面任意力系)；(2) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； ()0: 60120 kNBAxMFW: 20 xxBFABW600CDE800 300CDEWWFD yFDxFCBABW600CDE800 300FB yFBxFA yFAxWxy工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 50: 0yAyBFFW(3) 研究 ACD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4) 选 D 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 810 .25 kNDA
7、yCMFF(5) 将 FAy 代入到前面的平衡方程； . ByAW约束力的方向如图所示。4-20 AB、AC、 DE 三杆连接如题 4-20 图所示。DE 杆上有一插销 F 套在 AC 杆的导槽内。求在水平杆 DE 的 E 端有一铅垂力F 作用时，AB 杆上所受的力。设 AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知 B 点的约束力一定沿着 BC 方向；(2) 研究 DFE 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3) 分别选 F 点和 B 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 0 FDyDyMEF(): 2BxxB(4) 研究 AD
8、B 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AB CD EFF45oA CDFA yFAxFD yFDxFCD EFFD yFDx45oBFFABDFD yFDxFA yFAxFBxy工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 6(5) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； ()0: 0 ADxBBMFAF: xAxDx6-9 已知物体重 W=100 N，斜面倾角为 30o(题 6-9 图 a，tan30 o=0.577)，物块与斜面间0: 0 yAyDFF摩擦因数为 fs=0.38，f s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于
9、物块并与斜面平行的力 F 至少应为多大？解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较； 0.3830.572.ofsftgtg(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为 cos32 NsFfW(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4) 画封闭的力三角形，求力 F；WfWFfFR WFFR+fW(a) W(b)F工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 7sinsin9082.9 NioffofWFF6-10 重 500 N 的物体 A 置于重 400 N 的物体 B 上，B 又置于水平面 C
10、 上如题图所示。已知 fAB=0.3，f BC=0.2，今在 A 上作用一与水平面成 30o 的力 F。问当 F 力逐渐加大时，是 A 先动呢？还是 A、B 一起滑动？如果 B 物体重为 200 N，情况又如何？解：(1) 确定 A、 B 和 B、 C 间的摩擦角： 12arctg16.73ofABCf(2) 当 A、 B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 的受力图和封闭力三角形；1111sini80930s2 Ni6Aoof ffoFW(3) 当 B、 C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 与 B 的受力图和封闭力三角形；2222sini180930s4 Ni6ABoof ffo
11、FW(4) 比较 F1 和 F2；F30oABCF130oAFR1 WAf1WA FR1F130of1F230oABCWA+BFR2f230oWA+B FR2f2F2工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 812F物体 A 先滑动；(4) 如果 WB=200 N，则 WA+B=700 N，再求 F2； 212sin183 N60fABoW物体 A 和 B 一起滑动；6-11 均质梯长为 l，重为 P，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数 fsA，求平衡时 =？解：(1) 研究 AB 杆，当 A 点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A 点约束力用全约束力表示)；由三力平衡
12、汇交定理可知，P 、 FB、 FR 三力汇交在 D 点；(2) 找出 min 和 f 的几何关系； minminiminstacos21ttarc2ffsAsll(3) 得出 角的范围； 190arctosAf8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。PABClPABCminlDffFRFBF F(a)F 2F(b)2kN(c)2kN 3kN3kN(d)2kN 1kN工程力学习题选解上海理工大学 力学教研室 9解：(a)(1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；(2) 取 1-1 截面的左段； 110 0 xNNFF(3) 取 2-2 截面的右段； 220 0xNNFF(4) 轴力最大值： max(b)(1) 求固定端的约束反力； 0 20 xRFF(2) 取 1-1 截面的左段； 110 0 xNNFF(3) 取 2-2 截面的右段； 220 0 xNRNRFFF(4) 轴力最大值： max(c)(1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3 截面；F FN111F 2F FR2121F F11 2222FN2F11FN1FR22FN2
