1、1综合素质自主检测（数学）时间 ：90 分钟 等级：一、选择题（每小题 4分，共 36分）1、已知二次函数 、 、 ，它们的图像开口由小到大的顺序是（ 213xy231xy23xy）A、 B、 C、 D、321y123231y132y2、如图，在半径为 2cm 的O 中有长为 2 cm的弦 AB，则弦AB所对的圆心角的度数为 ( ) A. 60 0 B. 900 C. 1200 D. 15003、二次函数 的图象沿 轴向左平移 2个单位，再沿 轴向上平移 3个单位，cbxy2xy得到的图象的函数解析式为 ，则 b与 c分别等于（ ）12yA、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，144、二
2、次函数 的图象在 轴上截得的线段长为（ ）12xyxA、 B、 C、 D、2335、已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：2(0)abc ； ； ；0abc2ba .其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 6、一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 7、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）62xkyxkA B C D303k且 303k且8、等边三角形的周长为 18，则它的内切圆半径是（ ）（A）6 （B）3 （C） （D）9、如图，边长为 12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、
3、D处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3cm。现用长 4cm的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在 ( )A、A 处 B、B 处 C、C 处 D、D 处二、填空题（每小题 4分，共 32分）DCBA211、如图,在以 O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB交小圆于 C和 D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 12、已知抛物线 与 轴的交点都在原点的右侧，则点cxay2M（ ）在第 象限 ca,13、圆的半径为 2cm，圆内一条弦长为 2 cm，则弦的中点与弦所对弧的中点间的距离为3，这条的弦心距为14、如图，有两个同心圆，大圆的弦 AB
4、与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD经过点 P，且 CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是_15、在圆 O中，弦 AB/弦 CD，AB24，CD10，弦 AB的弦心距为 5，则AB和 CD之间的距离是 。16、将ABC 绕点 B逆时针旋转到ABC，使 A，B，C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm217、关于 x的一元二次方程 没有实数根，则抛物线02nx的顶点在第_ _象限；ny218、抛物线 与 x轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y轴交于点 C，且线段 AB的cbxy2长为 1，ABC 的面积为 1，则 b的值为_。三、解答题：（8
5、分+8 分+12 分+10 分+12 分=50 分）19、图 15，BC 是圆 O的直径，AD 垂直 BC于 D，弧 BA等于弧 AF，BF 与 AD交于 E，求证：（1）AEBE， （2）若 A，F 把半圆三等分，BC12，求 AE的长。BACDEF图 1520、某商场以每件 42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量 （件），与每件的销售价 （元/件）可看成是一次函数关系：DCA BO3（1） 写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价 之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差） ； （2） 通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天
6、获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ 21.(本题 7 分)已知：如图，直线 PA 交O 于 A、E 两点，PA 的垂线 DC 切O 于点 C，过 A 点作O的直径 AB。(1)求证：AC 平分DAB；(2)若 DC=4，DA=2 ，求O 的直径22如图：AB 是O 的直径，直线 MN与O 相交于点 E、F，ADMN，垂足为 D。求证：（1）BAE=DAF；4（2）若把直线 MN向上平行移动，使它与 AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出BAE 与DAF 是否仍然相等（直接回答，不必证明） （8 分）23二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（1，4） ，且与直线 y= x+1 相交于 A、B 两点（如图） ，A 点在 y 轴上，过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C（ 3，0） （1）求二次函数的表达式；（2）点 N 是二次函数图象上一点（点 N 在 AB 上方） ，过 N 作 NPx 轴，垂足为点 P，交AB 于点 M，求 MN 的最大值；21cn jycom（3）在（2）的条件下，点 N 在何位置时，BM 与 NC 相互垂直平分？并求出所有满足条件的 N 点的坐标
