1、 2018 年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1-12 的绝对值是（ ）A 12 B -12C112D -1122如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交，1=65，则2= （ ）A 115 B 65 C 35 D 2532018 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为（ ）A 1.28103 B 12.8103 C 1.28104 D 0.1281054下列事件中必然事件的是（ ）A 任 意 买 一 张 电 影 票 ， 座 位 号 是 偶 数B 正 常 情 况 下 ， 将 水 加 热 到
2、 100 时 水 会 沸 腾C 三 角 形 的 内 角 和 是 360D 打 开 电 视 机 ， 正 在 播 动 画 片5下列各式计算正确的是（ ）A 3x-2x=1 B a2+a2=a4 C a5a5=a D a3a2=a56下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D7化简 5（2x-3）+4（3-2x）结果为（ ）A 2x-3 B 2x+9 C 8x-3 D 18x-38暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）A B C D121316199如图，在 84 的矩形网格中，每格小
3、正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为（ ）A13B12C22D 310下列命题是真命题的是（ ）A 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形B 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形C 四 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 正 方 形D 对 角 线 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形11一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为（ ）A x=2 B y=2 C x=-1 D y=-112已知O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根，若圆心距 O1O2=5，则O 1
4、和O 2 的位置关系是（ ）A 外 离 B 外 切 C 相 交 D 内 切13如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为（ ）A2+1B5C1455D5214如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2 ，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后
5、的第 2018 次相遇地点的坐标是（ ）A （ 2， 0） B （ -1， 1） C （ -2， 1） D （ -1， -1）15如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1 ，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A y 的 最 大 值 小 于 0 B 当 x=0 时 ， y 的 值 大 于 1C 当 x=-1 时 ， y 的 值 大 于 1 D 当 x=-3 时 ， y 的 值 小 于 0二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）16分解因式：a 2-1=17计算：2sin30-16=18不等式组2x40x+10的解集为19如图，在 RtABC 中，C=90，A
6、C=4 ，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于20如图，在 RtABC 中，B=90，AB=6，BC=8 ，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或BC，则矩形 EFGH 的周长是21如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需秒三、解答题（共 7 小题，共 57 分，解答应写出文字说明，证明过程或
7、演算步骤）22（1）解不等式 3x-24，并将解集在数轴上表示出来（2）化简：a1a2a22a+12a423（1）如图 1，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，AE=CF求证：DE=BF（2）如图 2，在 ABC 中，AB=AC ，A=40 ，BD 是ABC 的平分线，求BDC 的度数24冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了 5 斤，若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2 倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25济南以“ 泉水 ”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉” 活动，宁
8、宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降 ，宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米 3） 1 1.5 2.5 3户数 50 80 100 70（1） 300 户居民 5 月份节水量的众数，中位数分别是多少米 3？（2）扇形统计图中 2.5 米 3 对应扇形的圆心角为度；（3）该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3？26如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=23，AC ，BD 相交于点 O（1）求边 AB 的长；（2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BECE），求 CG 的长27如图，已知双曲线 y=kx经过点 D（6，1 ），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由
