1、有理数的乘除法知识点：1、 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 ）2、 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。3、 任何数与 0 相乘，都得 0。4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。（1） 乘法交换律：abba（2） 乘法结合律：（ab）ca（bc）（3） 乘法分配律：a（bc）abac5、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数；基础检测1、填空：来源:（1）-7 的倒数是，它
2、的相反数是，它的绝对值是；（2） 5的倒数是，-2.5 的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是。2、计算：（1） )32(1094)(； （2）(-6)5 72)6(； 来源:（3） （-4）7（- 1）（-0.25） ； （4） 41)23(58)(3、一个有 理数与其相 反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定 不小 于零4、下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1 C、互为倒数的两 个数同号 D、 1 和-1 互为负倒 数拓展提高5、 32的倒数的相反数是。6、已知两个有理数 a,b， 如果 ab0，且 a+b0，
3、那么（ ）A、a0，b0 B、a0 ，b0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数的绝对值较大7、已知 ,32yx求 xy43521的值。8、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 mcdba209)(的值。来源:www.shulihu【练一练】例 1. 计算：（1）5（4） （2） （4）（9）（3） （0.6）（5） （4）37（ 9）例 2. 计算：（1） （4）9（2.5） （2） （1436 ）（48）例 3. 3 的倒数是（ ）A. 1B. 3 C. 3 D. 3 例 4. 计算（16）515例 5. 中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过
4、100 元，不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律九折；（3）一次性购物超过 300 元一律八折；某人两次购物分别付款 80 元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ） 。A. 288 元 B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元【巩固练习】一. 选择题（每题 4 分，共 20 分）1. 一件标价为 250 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）A 180 元 B 200 元 C 240 元 D 250 元2. 如果 ba0， c0，则下列说法错误的是（ ）A. ac0 B. ab0
5、C. ac0 D. bc03. 下列说法错误的是（ ）A. 小于1 的数的倒数大于其本身； B. 大于 1 的数的倒数小于其本身C. 一个数的倒数不可能等于它本身 D. （mn） （其中 mn）的倒数是 nm14. 下列说法不正确的是（ ）A. 一个数与它的倒数之积是 1 B. 两个数的积为 1，这两个数互为倒数C. 一个数与它的相反数之商是 1 D. 两数之商为1，这两个数互为相反数。5. 已知 abc0，ac，ac0，则下列结论正确的是：（ ）A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0 C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0二. （每题 6 分，共 60 分）6. 计算（能用简
6、便方法的用简便方法）（1） （ 2）（ 3） （2）0（2007） （3） 712（ 45） （4） （1） 43（0.25）（5） （1）（100）（0.01）（10） （6） （14）（ 7 4）（7）3（4）（30）（ 15 09） （8） （ 92） 213（0.5）（9） （56）（32）（44）32 （10）15 )32(16)32(20 )( 三. （20 分）7. 已知x3，y4，xy0。求3x5y的值。有理数的除法基础检测1、填空：（1） 9)27( ；（2） )103(59= ；（3 ） ；（4） 7 ；（5） )(4 ；（6） 4. .2、化简下列分数：（1） 26； （
7、2） 481； （3） 654； （4） 3.09.3、计算：（1） 4)2(；（2） )51(2)4(.来源: 拓展提高1、计算：（1） )3.0(45)7.0(； （2） )1(3).0(.来源:5、计算：（1） )41(85.2； （2） )24(917；（3） 3)41(23)5(； （4） 2)1(；（5） 7)412(5)71(； （6） 213481.6、如果 ba（ )0的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o m KA、 ,异号 B、 a,同为正数 C、 ba,同 为负数 D、 ba,同号7、下列结论错误的是（ ）A、若 ba,异号，则 b0， 0 B、若 同号，则
8、a0， 0 C、 b D、 ba8、若 0a，求 的值。9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是 4，小丽此时在山脚测得温度是 6.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低8.0，这个山峰的高度大约是多少米？【巩固练习 1】一选择题1计算（-16）8 的结果等于（ ）A B-2 C3 D-1122-1 的运算结果是（ ）12A- B C-2 D212 123两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（ ）A两数相等 B两数互为相反数C两数互为倒数 D两数相等或互为相反数4计算（-1）（-9） 的结果是（ ）19A-1 B1 C D- 118 1185在
9、分数的符号化简中，下列分数与 不相等的是（ ）abA B C Dab ab ab ab6已知 a、b 为有理数，且 ab0，则 + + 的值是（ ）a|a| b|b| ab|ab|A3 B-1 C-3 D3 或-1二填空题7若 ab，且 a、b 互为相反数，则 = ab8化简分数： = 72129计算：（-24 ）（-6）= 6710当 =1，则 a 0；若 =-1，则 a 0|a|a a|a|三解答题11化简下列分数（1） ； （2） ； （3） ； （4） 217 412 6 15 60.312计算：（1）0（-3 ）； （2） (3 )(1 )3；799 35 12 14（3）( 81)
10、 (16)； （4）( 2 3 +1 )(1 )94 49 13 12 445 16【巩固练习 2】一选择题1计算-1-2（-3）的结果等于（ ）来源:Z+xx+k.ComA5 B-5 C7 D-72计算：12-7（-4）+8 （-2）的结果是（ ）A-24 B-20 C6 D363计算 2（-9）-18（ - ）的 结果是（ ）16 12A24 B-12 C-9 D64某公司去年 13 月平均每月亏损 1.5 万元，46 月平均每月盈利 2 万元，710 月平均每月盈利 1.7 万元，1112 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到 0.001 万元）是（ ）A盈利
11、 3.7 万元 B亏损 0.008 万元C盈利 0.308 万元 D亏损 0.308 万元5计算 2（-3）+12（ + ）的结果是（ ）1614A1 B-1 C-11 D116蜗牛在井里距井口 1 米处，它每天白天向上爬行 30cm，但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A8 天 B9 天 C10 天 D11 天二填空题7（1+ ）（ -1） = 13 13 388用简便方法计算：1 3 6+(7 )6+(36 )6= 813 213 6139计算（- - + ）（- ）3449 512 13610-6（ ）= 1312三解答题11阅读下列材料：计算：50（ - + ）来源:学科网13 14112解法一：原式 =50 -50 +50 =503-504+5012=55013 14 112解法二：原式=50（ - + ）=50 =506=300412312112 212解法三：原式的倒数为（ - + ）50=（ - + ） = - 13 14112 13 14112 150 13 150 + = 14 150112 150 1300故原式=300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 _是错误的在正确的解法中，你认为解法 最简捷然后，请你解答下列问题：计算：（ ）（ + ）142 16 3142327
