1、第 1 页（共 30 页）2018 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1 （4 分）比1 小 2 的数是（ ）A3 B1 C2 D 32 （4 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D3 （4 分）计算 ，结果正确的是（ ）A1 Bx C D4 （4 分）估计 +1 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间5 （4 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，2
2、3 ， 17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分 B20 分，17 分 C20 分，19 分 D20 分，20 分6 （4 分）下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7 （4 分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A120 B135 C140 D144第 2 页（共 30 页）8 （4 分）如图，在ABCD 中，AB=2，BC=3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P， Q 为圆心，大于 P
3、Q 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（ ）A B1 C D9 （4 分）甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点后，又立即转身跑向 B 点若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后 100s 内，两人相遇的次数为（ ）A5 B4 C3 D210 （4 分）如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 任意作一条直线分别交 AB， BC 于点 D，E 将BDE 沿直线 DE 折
4、叠，得到BDE，若 BD，BE 分别交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG，则下列判断错误的是（ ）AADF CGEBBFG 的周长是一个定值C四边形 FOEC 的面积是一个定值D四边形 OGBF 的面积是一个定值二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)第 3 页（共 30 页）11 （5 分）如果分式 有意义，那么实数 x 的取值范围是 12 （5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则m= 13 （5 分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2 ，3 随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出
5、的小球标号相同的概率是 14 （5 分）如图，AB 是 O 的直径，C 是O 上的点，过点 C 作O 的切线交AB 的延长线于点 D若A=32，则D= 度15 （5 分）如图，把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角 （0 90）得到另一条数轴 y，x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系规定：过点 P 作 y 轴的平行线，交 x 轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a，点 B 在 y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a ，b）为点 P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知 =60，点 M 的斜坐标为（3，2） ，点 N 与点
6、 M 关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐标为 16 （5 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 ，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CE=DF，BE， CF 相交于点 G若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则BCG 的周长为 第 4 页（共 30 页）三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17 （8 分）计算：|2| +（ 1）（3）18 （8 分）解不等式组：19 （8 分）图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的
7、起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m当起重臂 AC 长度为9m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos28 0.88 ，tan280.53）20 （8 分）如图，函数 y=x 的图象与函数 y= （x0）的图象相交于点P（2 ，m ） （1）求 m，k 的值；（2）直线 y=4 与函数 y=x 的图象相交于点 A，与函数 y= （x0）的图象相交于点 B，求线段 AB 长21 （10 分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为 10 分有关部门为提前
8、了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“ 引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上 ”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信第 5 页（共 30 页）息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“ 引体向上” 成绩统计表成绩 人数0 分 321 分 302 分 243 分 114 分 155 分及以上 m（1）填空：m= ，n= （2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生 3600 名，请估计其中“引体向上”得零分的人数22 （12 分）如图，在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D，E
9、分别在AC，BC 上，且 CD=CE（1）如图 1，求证：CAE=CBD；（2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AE CF ；（3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求CGF 的面积第 6 页（共 30 页）23 （12 分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：吨） ，P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 P=（0t 8）的图象与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（单位：万元） ，Q 与 t 之间满
10、足如下关系：Q=（1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数解析式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元）求 w 关于 t 的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值24 （14 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 在 上，点 E 在弦 AB 上（E 不与 A 重合） ，且四边形 BDCE 为菱形（1）求证：AC=CE ；（2）求证：BC 2AC2=ABAC；（3）已知O 的半径为 3若 = ，求 BC 的长；当 为何值时，ABAC 的值最大？第 7
11、 页（共 30 页）第 8 页（共 30 页）2018 年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1 （4 分）比1 小 2 的数是（ ）A3 B1 C2 D 3【分析】根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：12=3，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数2 （4 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念求解在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转
12、 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确故选：D第 9 页（共 30 页）【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3 （4 分）计算 ，结果正确的是（ ）A1 Bx C D【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=1故选：A【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型4 （4 分
13、）估计 +1 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间【分析】直接利用 2 3，进而得出答案【解答】解：2 3，3 +14，故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键5 （4 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23 ， 17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分 B20 分，17 分 C20 分，19 分 D20 分，20 分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据
14、按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23，第 10 页（共 30 页）所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，故选：D【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6 （4 分）下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对
15、角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A 错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B 错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7 （4 分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A120 B135 C140 D144【分析】利用正十边形的外角和是 360 度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：一个十边形的每个外角都相等，十边形的一个外角为 36010=36每个内角的度数为 18036=144；
