1、1二次根式及勾股定理习题满分： 时间： 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.若二次根式 有意义，则（ ）2xA B.x0 C.x0 D.x002.计算 的结果是（ ） 2(3)A-3 B.3 C.-9 D.93 下列运算正确的是（ ）A. B. 3a-a=3 C. D. 223325a4.计算 的结果是（ ）3A B. C. D. 526235下列根式中，最简二次根式是（ ）A B. C. D. 412x6. 下列二次根式中，能与 合并的是（ ）2A B. C. D. 536237下列计算正确的是（ ） ； ；6949)( 94)( ； ；1552 1522A1 个 B2 个 C3 个
2、 D4 个8. 一直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4则第三边的长为（ ）A B. C. D. 77或 59.如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ）A4 B. 6 C. 16 D. 5510. 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10 米 B. 15 米 C.25 米 D. 30 米二、填空题（每题 4 分，共 24 分）211.二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 1x。12.已知 ，则 = 。2yy13. 把下列二次根式化成最简二次
3、根式= = 150.114. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（-6，0）、（0，8）以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点C，则点 C 的坐标为 。15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股 数请你写出一组勾股数： 。16. 若三角形三条边长 a、b、c 满足 ，则ABC2a51c30b（ ）是 三角形。三、解答题（17-19 题每题 6 分，20-22 题每题 7 分，23-25 题每题 9 分）17.计算146122312356818.化简： 。029361821219. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，BE 、CF 平分B、C，交
4、 AD 于 E、F 两点，求证：AF=DE320.已知 ，1 0,214d=1-23abc ，（1）化简这四个数；（2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为 2请列式并写出运算过程21. 如图，面积为 48cm2的正方形四个角是面积为 3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到 0.1cm， 1.732）22. 如图所示，一架长为 2.5 米的梯子 AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底 AO 为 0.7 米，求梯子顶端离地 OB 多少米？如果梯子顶端 B 沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少 m？23. 如图
5、，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F（1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段 BD 的长424. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：25+3，以上这种化简的步骤叫25-35-3=-做分母有理化请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请化简 35+2（2）利用上面提供的信息求的值。11+1324304=-2+01505解 ： 原 式 （ ） 25.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD,长为 10c
6、m，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合） ，在AD 上适当移动 P（1）能否使两边分别通过点 B 与点 C？若能，请求出这时 AP；若不能，请说明理由；（2）再次移动位置，使 P 在 AD 上移动，边 PH 始终通过点 B，另一直角边PF 与 DC 延线交于点 Q，与 BC 交于点 E，能否使 CE=2 ？若能，请求出这时 AP；若不能，请说明理由5二次根式及勾股定理答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C C D B A D C B二、填空题（每题 4 分，共
7、 24 分）11. X1 12. 2 13. 0.1 1514. （4,0） 15. 3,4,5 16. 直角 三角形。三、解答题（17-19 题每题 6 分，20-22 题每题 7 分，23-25 题每题 9 分）17.计算1235683=42+-解 ： 原 式 18. 0293618212=-+-3121-解 ： 原 式 19. 证明：1461223=解 ： 原 式 620. （2） 10a-c=-243 解 ： 21. 解：22. 22221.50.7t=9=-.-.40.5t=9=-.-1.51078OB.4mABOROBDCARO解 ： 依 题 意 得 ， ， ，在 中 ， ，在 中
8、 ， ，答 ： 梯 子 顶 端 离 地 米 ， 梯 子 底 端 将 向 左 滑 动 0.8723.22(2)1=4-4-=3ACDEBA 由 （ ） 知 ， ， ， 是 直 角 三 角 形 ， ， ，24. 225235315解 ： （ ） 1+23432054=-12-+201505解 ： 原 式 （ ） 25.F822222x=10-x 9 t=+4x t10- APDBCPDC25解 ： （ 1)能设 为 ， 则 ， 四 边 形 是 矩 形 ，在 R中 ，在 中 ， 222 t=9=+4x+-10 x8RHFBCBAPBC又 中 ， ， ，解 得 或 ，即 当 或 时 ， 两 边 分 别 通 过 点 或 点 。22222(2)=x10-8-t=90=+8-x+4t -=8EFDABCPRFEPB解 ： 能 过 作 于 点 ，设 ， ， 四 边 形 是 菱 形 ， ， 由 （ ） 知在 中 ， ， 在 中 ， ， x4=.ACE解 得 ， 即 当 时 ，
