1、 圆的面积 知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。二、圆的面积计算公式将等分成 16 份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近_。找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S 圆 = rr = r 2 三、圆的面积计算公式的应用1已知圆的半径，求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是 3m，它的面积是多少平方米？2已知圆的直径，求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？3已知圆的周长
2、，求圆的面积例 3 一个圆形蓄水池的周长是 25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？同步练习1、一根长 5 米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多 是多少平方米？2、用 26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去 0.88 米。苗圃的面积多少？3、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？4、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 10 米，它能喷灌的面积多少平方米？4、根据圆的面积求阴影部分面积（1）从整体图形中减去局部；例：求阴影部分面积：（单位：米）（2）运用割补法解决求阴影部分面积问题例：.求阴影部分的面积。(单位:厘米)（
3、3）运用平移法解决求阴影部分面积问题例：求阴影部分的面积。(单位:厘米)沙场点兵：一、填空题、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ） ，用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ） 。2、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。3、两个圆的半径的比是 2:3，它们直径的比是（ ） ，周长的比是（ ） 。4、一个圆形花坛的半径 2.25 米，直径是（ ）米，周长（ ）米。5、画一个周长 12.56 厘米的圆，
4、圆规两脚间的距离是（ ）厘米。6、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。7、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ） ，这个图形的长相当于圆周长的（ ） ，用字母表示是（ ） ；宽相当于圆的（ ） ，用字母表示是（ ） 。所以圆的面积 S( )( ) ( )。8、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（ ） ；面积是（ ） 。9、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ） 。10、两个圆周长的比是 2:3，直径的比是（ ） ；半
5、径的比是（ ） ；面积的比是（ ） 。11、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ ） ，如果把它围成一个圆，圆的面积是（ ） 。12、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。13、小圆半径 2 厘米，大圆半径 6 厘米，小于半径是大圆半径的（ ） ，小于直径是大圆直径的（ ） ，小于周长是大圆周长的（ ） ，小于面积是大圆面积的（ ） ，14、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。15、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）
6、米，面积（ ）平方米。16、圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。17、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（ ）分米。18、画圆时固定的一点是圆的（ ） ， （ ）叫做半径， （ ）叫做直径。19、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ ） ，用字母（ ）表示。 1500 多年前，我国伟大的数学家（ ） ，就精确地计算出它的值在（ ）和（ ）之间。20、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5 厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。二、判断题1、圆的半径有无数条。（ ）2、圆的直径是半径的 2 倍。（ ）3、圆有无数条对称轴。（
7、 ）4、圆的半径都相等。（ ）5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。 （ ）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。（ ）7、直径总比半径长。.（ ） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 .（ ） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .（ ） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.（ ） 12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。.（ ）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.( )14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。.( )15、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍
8、。.( )16、圆周率等于 3.14。（ ）17、半径 2 厘米的圆，它的周长是 6.28 厘米。（ ）18、圆的直径都相等。（ ）19、经过一点可以画无数个圆。（ ）20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大。（ ）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（ ）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（ ）23 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （ ）24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（ ）25、任何圆的面积总是它的半径的倍。（ ）三、选择题1、圆周率 的值（ ） 。A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.142、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积
9、相比， （ ） 。A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ） 。A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ） 。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较5、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（ ） 。A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的（ ） 。A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积（ ） 。A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ） 。A 正方形大 B 圆大
10、 C 相等 D 无法比较9、画圆时， （ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定10、周长相等的长方形、正方形和圆， （ ）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定11、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（ ） ；大、小圆周长的比是（ ） ；大、小圆面积的比是（ ） 。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、一根铁丝正好围成一个直径 8 分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（
11、 ）A 25.12 分米 B 12.56 分米 C 6.28 分米 D 3.14 分米14、一个圆的半径扩大 a 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。 （ ）A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）A Sr 2 B S（d2） 2 C S（C2） 2 D 前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆18、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ） 。A 5
12、厘米 B 3 厘米 C 2.5 厘米 D 1.5 厘米19、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（ ） 。A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较四、计算题1、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？2、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动 100 周。她骑车每分钟行使多少米？3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)6 104、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100 圈，通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟？5、一只大钟的分针长 80 厘米，它的针尖一昼
13、夜能走多少米？6、挂钟分针的针尖在 小时内，正好走了 25.12 厘米。它的分针长多少？417、一个环形铁片的内圆半径 8 厘米，外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。8、一种压路机的前轮直径 1.5 米，宽 2 米。如果每分钟滚动 5 圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？五、求各图的周长和面积：（单位：米）1、2、| 15 厘米 |3、 图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.28 米。阴影部分面积多少平方米？4、 如下图示，AB4 厘米，求阴影部分的面积。A O B附加：操作题1、在方框内画一个周长 12.56 厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。4、这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
