1、第 1 页（共 63 页）下载试卷文档前说明文档：1. 试题左侧二维码为该题目对应解析；2. 请同学们独立解答题目，无法完成题目或者对题目有困惑的，扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；3. 只有老师通过组卷方式生成的二维码试卷，扫描出的解析页面才有“求老师讲解”按钮，菁优网原有的真题试卷、电子书（习题集）上的二维码试卷扫出的页面无此按钮。学生点击该按钮以后，下载试卷教师可查看被点击的相关统计数据。4. 自主组卷的教师使用该二维码试卷后，可在“菁优网-我的空间- 我的收藏-我的下载”处点击 图标查看学生扫描的二维码统计图表，以便确定讲解重点。5. 在使用中有任何问题，欢迎在“意见反馈”提出意见和建议，
2、感谢您对菁优网的支持。第 2 页（共 63 页）2015 年 04 月 19 日九年级数学组的初中数学组卷(扫描二维码可查看试题解析)一解答题（共 17 小题）1 （2014 辽阳）如图，在 ABC，AB=AC ，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且CBF= CAB（1）求证：直线 BF 是O 的切线；（2）若 AB=5，sin CBF= ，求 BC 和 BF 的长2 （2014 吉林）如图，四边形 OABC 是平行四边形，以 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于点 D，延长 AO 交 O 于点 E，连接 CD，CE，若 CE 是O 的切线
3、，解答下列问题：（1）求证：CD 是 O 的切线；（2）若 BC=3，CD=4 ，求平行四边形 OABC 的面积3 （2014 天水）如图，点 D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD（1）判断直线 CD 和 O 的位置关系，并说明理由（2）过点 B 作 O 的切线 BE 交直线 CD 于点 E，若 AC=2，O 的半径是 3，求 BE 的长第 3 页（共 63 页）4 （2013 德州）如图，已知 O 的半径为 1，DE 是O 的直径，过点 D 作O 的切线 AD，C 是 AD 的中点， AE 交O 于 B 点，四边形 BCOE 是平行四边形（1）求 AD 的长；
4、（2）BC 是O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由5 （2013 菏泽）如图，BC 是O 的直径，A 是O 上一点，过点 C 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点 E，AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 P（1）求证：AP 是 O 的切线；（2）OC=CP，AB=6 ，求 CD 的长6 （2013 聊城）如图，AB 是O 的直径，AF 是 O 切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为 E，过点 C 作 DA 的平行线与 AF 相交于点 F，CD= ，BE=2求证：（1）四边形 FADC 是菱形；（2）FC 是O 的切线第 4 页（共 63 页）7 （2012
5、 北京）已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，OD BC 于点D，过点 C 作 O 的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE（1）求证：BE 与O 相切；（2）连接 AD 并延长交 BE 于点 F，若 OB=9，sinABC= ，求 BF 的长8 （2012 济宁）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦， ODAC 于点 D，过点 A 作O 的切线 AP，AP 与 OD 的延长线交于点 P，连接 PC、BC（1）猜想：线段 OD 与 BC 有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC 是O 的切线9 （2012 德阳）如图，已知点 C 是以 AB 为直径的O 上一点，CH
6、AB 于点 H，过点 B 作O 的切线交直线 AC 于点 D，点 E 为 CH 的中点，连接 AE 并延长交 BD 于点F，直线 CF 交 AB 的延长线于 G（1）求证：AEFD=AF EC；（2）求证：FC=FB；（3）若 FB=FE=2，求O 的半径 r 的长第 5 页（共 63 页）10 （2012 黔南州）已知：如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 在 AB 的延长线上，BCD=A（1）求证：CD 为 O 的切线；（2）过点 C 作 CEAB 于 E若 CE=2，cosD= ，求 AD 的长11 （2012 广安）如图，在 ABC 中，ABC=ACB，以 AC 为直径的O
7、 分别交AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB 的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线 CP 是O 的切线（2）若 BC=2 ，sinBCP= ，求点 B 到 AC 的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP 的周长12 （2012 黄冈）如图，在 ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径作半圆O ，交 AC于点 D，过点 D 作 DEBC，垂足为点 E（1）求证：DE 为O 的切线；（2）求证：BD 2=ABBE第 6 页（共 63 页）13 （2011 芜湖）如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 C
8、D 丄 PA，垂足为 D（1）求证：CD 为 O 的切线；（2）若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度14 （2011 凉山州）如图，已知 ABC，以 BC 为直径，O 为圆心的半圆交 AC 于点F，点 E 为 的中点，连接 BE 交 AC 于点 M，AD 为 ABC 的角平分线，且 ADBE，垂足为点 H（1）求证：AB 是半圆 O 的切线；（2）若 AB=3，BC=4 ，求 BE 的长15 （2011 乐山）如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD 是 O 的切线；（2）过点 B 作 O 的切线交 CD 的延长线于点 E，
9、若 BC=6，tan CDA= ，求 BE 的长第 7 页（共 63 页）16 （2011 广安）如图所示，P 是O 外一点，PA 是 O 的切线，A 是切点，B 是O 上一点，且 PA=PB，连接 AO、BO、AB ，并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q（1）求证：PB 是O 的切线；（2）求证：AQ PQ=OQBQ；（3）设AOQ=，若 ，OQ=15，求 AB 的长17 （2012 达州）如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，过 O 作 OEAC 于点E，过点 A 作O 的切线交 OE 的延长线于点 F，连接 CF 并延长交 BA 的延长线于点 P（1）求证：PC 是O 的切线（2
10、）若 AF=1，OA= ，求 PC 的长第 8 页（共 63 页）2015 年 04 月 19 日九年级数学组的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共 17 小题）1 （2014辽阳）如图，在 ABC，AB=AC ，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且CBF= CAB（1）求证：直线 BF 是O 的切线；（2）若 AB=5，sin CBF= ，求 BC 和 BF 的长考点： 切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形菁优网版权所有专题： 几何综合题分析： （1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定
11、直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明ABF=90（2）利用已第 9 页（共 63 页）知条件证得AGCABF，利用比例式求得线段的长即可解答： （1）证明：连接 AE，AB 是O的直径，AEB=90，1+2=90AB=AC，1= CABCBF= CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB 是O的直径，直线 BF 是O 的切线（2）解：过点 C 作CGAB 于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在 RtAEB第 10 页（共 63 页）中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1= ，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=2，在 RtABE中，由勾股定理得 AE=2 ，sin2= = ，cos2= = ，在 RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCABF，BF=
