1、有理数培优题一、填空：1、如图，四个有理数在数轴上对应点 M，P，N，Q，若点 P，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是_2、若a=a,则 a_0.3、已知|a|3，|b|4，且 ab，则 的值为_a ba b4、若1n0，则 n、n 2、 的大小关系是 5、将 0.1 毫米的厚度的纸对折 20 次，列式表示厚度是 。6、已知 ，则 |3,|,|ababa7、 的最小值是 。|2|x8、在数轴上，点 A、B 分别表示 ，则线段 AB 的中点所表示的数是 。214，9、若 互为相反数， 互为倒数，P 的绝对值为 3，则 ,ab,mn2012abmnpp。10、若 abc0，
2、则 的值是 .|abc11、下列有规律排列的一列数：1、 、 、 、 、，其中从左到右第 100 个数是 432853。12、已知四个互不相等的整数 a，b，c，d 满足 abcd=77，则 a+b+c+d=_13、如图，数轴上的 A， B， C 三点所表示的数分别是 a， b， c，其中 AB BC，如果|a| b| c|，那么该数轴的原点的位置应该在( )A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边14、如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 0，
3、则点 A 表示的数为 15、小亮在计算 28 N 时，误将“”号看成了“”号，得到的结果为7，则 28 N 的正确值为 16、已知： = =3， = =10， = =15，观察上面的计算2313521446C3215过程，寻找规律并计算 =_60C17、若三个有理数 满足 ，则 的值为 ,abc|bc|abc18、方程 的解的个数是（ ）xx208A1 个 B2 个 C3 个 D无穷多个二、解答问题：1、已知 x+3=0,|y+5|+4 的值是 4，z 对应的点到-2 对应的点的距离是 7，求 x 、y、 z 这三个数两两之积的和。2、已知| ab2|与| a1|互为相互数，试求下式的值111
4、2207bab3、若 的值恒为常数，求 满足的条件及此时常数的值。2|45|13|4xxx4、若 为整数，且 ，试求 的值。,abc201201|abca|cabc5、计算： 21657209314567216、已知 a、b、c 在数轴上位置如图：化简代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 7、已知： ， ，且 ， 化简zx00xyxzyxzy8、问题：1+2+3+100=？；经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n= ，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12+23+34+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式12= （123012）
5、23= （234123）34= （345234）将这三个等式的两边相加，可以得到 12+23+34= 345=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：12+23+34+1011= 12+23+34+n（n+1）= （2）探究并计算：123+234+345+n（n+1） （n+2）= （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123+234+345+101112= 9、电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车（每周工作五天） ，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期 星期一 星
6、期二 星期三 星期四 星期五实际生产量 +5 1 6 +13 2（1）用含 n 的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 55 元；少生产一辆扣 60 元，当 n=50 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制” ，其他条件不变，当 n=50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由10、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和11、如图所示，一个点从数轴上的原点开
7、始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点 A、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 ；（2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，A、B 两点间的距离为 ；（3）如果点 A 表示数4，将 A 点向右移动 16 个单位长度，再向左移动 25 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 ；（4）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示什么数？A、B 两点间的距离为多少？
