1、相似三角形及其判定练习一、选择题：1.下列判断正确的是（ ）A.两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（ ）A.ABC 中，A=54 ， B=78 A B C 中，C =48，B =78B.ABC 中，C=90，AC= 4cm，BC=3cmA B C 中，C =90，A C =12cm，B C =15cmC.ABC 中，B=90 ，AB=5 ，AC =13 A B C 中，B =90，A B =2.5a，B C =6aD.ABC 中，C=90 ， A=45，AB=5A B C 中，A =45，A B =5
2、3.如图，ABCD，AC、BD 交于 O，BO =7，DO=3，AC=25，则 AC 长为（ ）A.10 B.12.5 C.15 D.17.54.在ABC 中，MNBC，MC、NB 交于 O，则图中共有（ ）对相似三角形。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题1.如图 16，已知ABC 中 D 为 AC 中点，AB=5，AC =7，AED=C，则 ED= 。2.在梯形 ABCD 中，AB CD，AC 平分DAB，DC：AB=1：1.5，则 AD：BC= 。3.如图 18 在 RtABC 中ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则 BC= ，BD= 。4.已知：图 19 中 ACBD
3、，DEAB，AC、ED 交于 F， BC=3，FC=1，BD=5，则AC= 。三、解答题1.已知：如图 20 ABCD 中 E 为 AD 的中点，AF： AB=1：6， EF 与 AC 交于 M。求：AM：AC 。2.已知：如图 21 在ABC 中 EF 是 BC 的垂直平分线，AF、BE交于一点 D，AB =AF。求证：AD= DF。3.已知：E 是正方形 ABCD 的 AB 边延长线上一点，DE 交 CB 于 M，MNAE。求证：MN=MB 4.已知：如图，1=2，3=4求证：BMAC =MNAB答案一、1.C；2.D；3.D；4.B。二、1. 0.1；2. 1：1.5；3. 8，6.4；
4、4. 6。三、 1. 1：8；2. DBFACB ， ；BFCDA()123. ；MNDCEBABMNDCBAM 4.略。相似三角形的判定 同步练习一、填空题1如图， BD、 CE 是 的高，图中相似三角形有_ 对2如图， D 是 的边 AB 上一点，若 ，则 ，若，则 3在 中， 是高，若，且 ，则 4如图，在四边形 ABCD 中，cm， cm， cm， cm，则 CD 的长为_cm5如图，在 中， AC 是 BC、 DC 的比例中项，则 _6如图， cm，则 cm7如图，在 中， 与 是否相似_，相似比是_二、选择题1如图，在 Rt 中， 于 D 点，则图中相似三角形有（ ）A4 对 B3
5、 对 C2 对 D1 对2如图，由下列条件不能判定 与 相似的是（ ）ABCD3如图， D 为 的边 AB 上一点，且 ，则 AC 长为（ ）A12cm B cm C cm D2cm4下列 4 组图形中一定相似的是（ ）A各有一个角是 40的两个等腰三角形B两条边之比都是 2：3 的两个三角形C两条边之比都是 2：3 的两个直角三角形D各有一个角是 100的两个等腰三角形5下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A各有一个角是 45的两个等腰三角形B各有一个角是 60的两个等腰三角形C各有一个角是 105的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形6有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（ ）A全等 B相似 C既不全等与也不相似 D无法确定7 和 符合下列条件，其中使 与 不相似的是（ ）ABCD参考答案：一、12 对 ， 235，4 561.5cm7相似，3：5二、1B 2C 3B 4D 5A 6B 7D
