1、代数式化简求值专项训练1先化简，再求值：（1） ，其中 )1(2)3()2( xxx 3x（2） （ a b） （ a b）（ a b） 2 a(2a b)，其中 a= ， b 。231（3） ，其中 ， 22()(3)(5)abab2a1b2.已知 ， ，求 的值。312yx2x434yx3.若 x、 y 互为相反数，且 ，求 x、 y 的值4)1()2(2yx4已知 ，求 的值2ab， 32311abba5已知 x2 x10，求 x32 x23 的值6已知： ，求 的值2450ab243ab7已知等腰ABC 的两边长 满足： ，求ABC 的周长？,ab2248160ab8若（ x2 px
2、q） （ x22 x3）展开后不含 x2， x3项，求 p、 q 的值9、已知 x、y 都是正整数，且 ，求 x、y 的值。372yx10、若 能分解成两个因式的积，求整数 a 的值？182ax代数式典型例题 30 题参考答案：1解：在 1，a，a+b， ，x 2y+xy2，32，3+2=5 中，代数式有 1，a，a+b， ，x 2y+xy2，共 5 个故选 C 2解：题中的代数式有：x+1，+3， 共 3 个故选 C3解：1 x 分数不能为假分数；23 数与数相乘不能用“” ；20%x，书写正确；abc 不能出现除号； ，书写正确；x5，书写正确，不符合代数式书写要求的有共 3 个故选：C4
3、解：“负 x 的平方”记作（x） 2；“x 的 3 倍”记作 3x；“y 与 的积”记作 y故选 B 5解：A、x 是代数式，0 也是代数式，故选项错误；B、表示 a 与 b 的积的代数式为 ab，故选项错误；C、正确；D、 意义是：a 与 b 的和除 y 的商，故选项错误故选 C 6解：答案不唯一，如买一支钢笔 5 元，买 x 支钢笔共 5x 元 7解：（1） （x+2） 2 可以解释为正方形的边长为 x+2，则它的面积为（x+2） 2；（2）某商品的价格为 n 元则 80%n 可以解释为这件商品打八折后的价格故答案为：（1）正方形的边长为 x+2，则它的面积为（x+2） 2；（2）这件商品
4、打八折后的价格 8解：根据题意得此三位数=2100+x=200+x 9解：两位数 x 放在一个三位数 y 的右边相当于 y 扩大了 100 倍，那么这个五位数为（100y+x） 10解：这 m+n 个数的平均数= 故答案为： 11解：小华第一天读了全书的 ，还剩下（1 ）n= n；第二天读了剩下的 ，即（1 ）n = n则未读完的页数是 n12解：（1）ab=3，3a3b=3，54a+4b=54（ab）=54=1；（2）x+5y2=0，x+5y=2，2x+3+10y=2（x+5y）+3=22+3=7；（3）3x 26x+8=0，x 22x= ，x 22x+8= +8= 故答案为：（1）3，1；
5、（2）7；（3） 13解：因为 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，所以 ab=1，c+d=0，所以 3c+3d9ab=3（c+d）9ab=09=9，故答案为：9 14解：由题意知：ab=5所以 a+b=5；则当 x=1 时，ax 3+bx=a+b=5 15解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关如 5x3y，12x 3y，20x 3y故答案为：5x 3y，12x 3y，20x 3y 16解：由同类项的定义可知 m=2，n=3，代入（n） m，结果为 9答：（n） m 值是 9 17解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则
6、2m+3=4，m= ；n=3则（4mn） n=（4 3） 3=1答：（4mn） n=1 18解：x 5yn 与3x 2m+1y3n2 是同类项，2m+1=5，n=3n2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319解：（1）其余三面留出宽都是 x 米的小路，由图可以看出：菜地的长为 182x 米，宽为 10x 米；（2）由（1）知：菜地的长为 182x 米，宽为 10x 米，所以菜地的面积为 S=（182x）（10x） ；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（182x）（10x） ，当 x=1 时，S=（182） （101）=144m 2故答案分别为：（1）182x，10x；（2） （1
7、82x） （10x） ；（3）144m 220解：3x 4+my 与 x4y3n 是同类项，4+m=4，3n=1，m=0，n= ，m 100+（3n） 99mn=0+（1）0=1 21解：多项式 mx2+4xyx2x 2+2nxy3y 合并后不含有二次项，即二次项系数为 0，即 m2=0，m=2；2n+4=0，n=2，把 m、n 的值代入 nm 中，得原式=4 22解：6x+5y23Rx2Ry+4R=0 合并同类项后不含 y 项，52R=0，解得 R=2.5 23解：原式=x 2+（2k+6）xy3y 2y，不含 x，y 的乘积项，x，y 的乘积项的系数为 0，2k+6=0，2k=6，k=3当
8、 k=3 时，已知多项式不含 x，y 的乘积项 24 （1）3（2s5）+6s=6s+15+6s=15； （2）3x5x（ x4）=3x5x x+4=3x5x+ x4= x+4；（3）6a 24ab4（2a 2+ ab）=6a24ab8a 22ab=2a 26ab； （4）3（2x 2xy）+4（x 2+xy6）=6x 2+3xy+4x2+4xy24=2x 2+7xy24 25 （1）x+x2（x2y）=xx2x+4y=2x+4y；（2）原式= aa +b2= ；（3）2a（5a3b）+3（2ab）=2a5a+3b+6a3b=3a；（4）333（2x+x 2）3（xx 2）3，=39（2x+x
9、 2）+9（xx 2）+9，=27（2x+x 2）27（xx 2）27，=54x27x 227x+27x 227，=81x27 26解：（1） ；（2）原式=1 + + + =1 =27解：（1）第 n 个数是（1） n ，第 7 个，第 8 个，第 9 个数分别是 ， ， （2） ，最后与 0 越来越接近 28解：通过图案观察可知，当 n=1 时，点的个数是 12=1；当 n=2 时，点的个数是 22=4；当 n=3 时，点的个数是 32=9；当 n=4 时，点的个数是 42=16，第 n 个正方形点阵中有 n2 个点，第 n 个正方形点阵中的规律是 =n2 29解：根据图案可知，（1）第
10、4 个图案火柴有 34+1=13；第 6 个图案中火柴有 36+1=19；（2）当 n=1 时，火柴的根数是 31+1=4；当 n=2 时，火柴的根数是 32+1=7；当 n=3 时，火柴的根数是 33+1=10；所以第 n 个图形中火柴有 3n+1（3）当 n=2008 时，3n+1=32008+1=6025 30解：（1）在第 1 个图中，共有白色瓷砖 1（1+1）=2 块，（2）在第 2 个图中，共有白色瓷砖 2（2+1）=6 块，（3）在第 3 个图中，共有白色瓷砖 3（3+1）=12 块，（4）在第 10 个图中，共有白色瓷砖 10（10+1）=110 块，（5）在第 n 个图中，共有白色瓷砖 n（n+1）块
