1、 圆 垂径定理 专题练习题1垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的两条弧 2如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB6 cm，OC AB 于点 C，则 OC( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 3如图，已知O 的半径为 5，弦 AB6，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是( ) A2.5 B3.5 C4.5 D5.54. 如图，AB 是O 的弦， AB 长为 8，P 是O 上一个动点(不与 A，B 重合)，过点 O 作 OCAP 于点 C， ODPB 于点 D，则 CD 的长为_ 5. 如图，圆内接四边形 ABDC，AB 是O 的直径，ODBC 于
2、点 E. (1)请写出四个不同类型的正确结论； (2)若 BE4，AC6，求 DE 的长6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB10，水面宽 AB16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是( ) A4 B5 C6 D87. 为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为_ 8. H5N1 亚型高致病性禽流感是一种传染速度很快的传染病，为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3 千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点 3 至 5 千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄，道路实行全封闭管理现有一条笔直的
3、公路 AB 通过禽流感疫区，如图所示，O 为疫点，在扑杀区内的公路 CD 长为 4 千米，问这条公路在免疫区内有多少千米？9如图，直线与两个同心圆交于图示的各点，MN10，PR6，则 MP_10如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的O 交于点 G，B ，F，E ，GB8 cm，AG1 cm，DE2 cm，则 EF_cm. 11. 如图，O 的直径 AB 16 cm，P 是 OB 的中点，APD30，求 CD 的长 12. 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD.垂足 P 是 OB 的中点，CD6 cm，求直径 AB 的长13. 在O 中，直径 AB6， BC 是弦，ABC30，点 P 在
4、BC 上，点 Q 在O 上，且 OPPQ . (1)如图 1，当 PQAB 时，求 PQ 的长度； (2)如图 2，当点 P 在 BC 上移动时，求 PQ 长的最大值答案：1. 平分 平分2. B3. C4. 45. 解 ： (1)不 同 类 型 的 正 确 结 论 为 BE 12BC， BD CD ， BED 90， BD CD， OD是 等 腰 三 角 形 ， CE， O2 OE2 BE2等 (2) AB是 O的 直 径 ， A B， D C于 E点 ， BE CE， OE为 AC的 中 位 线 ， O 12AC 126 3， 在 Rt BE中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 OB OE2
5、 BE2 32 42 5， OD OB 5， DE D O 5 6. C7. 10 cm8. 解 ： 过 O作 E AB于 E， 连 接 OC， OA， 易 求 5， 25， 则 B 2E 45， AC DB AB CD 45 ( 1)(千 米 ) 9. 210. 611. 解 ： 连 接 OD， 过 点 O作 M CD 于 点 M， 则 C . 直 径 AB 16 cm， P为 OB的 中 点 ， OP 4 cm.在 Rt P中 ， AD 30， OM 12 2 cm.在 Rt OM中 ， D D OM2 82 2 15(cm)， C 2 415 c 12. 解 ： 连 接 OD， P是 OB的 中 点 ， OP 12B 12OD， AB C， D 90， D 12C 6 3(cm)， 在 Rt ODP中 ， sin ODP OD 12， ODP 30 cos 30 23(cm)， AB 43(cm) 13. 解 ： (1)PQ 6 (2)PQ长 的 最 大 值 为 32
