1、 第三章习题：一、名词解释：效用 基数效用论 序数效用论 边际效用 边际效用递减规律 消费者均衡 消费者剩余 无差异曲线 预算线 边际替代率 收入效应 替代效用二、选择题1、总效用曲线达到顶点时，（ B ）A.平均效用达到最大点B.边际效用为零C.边际效用达到最大点D.平均效用与边际效用相等2、对于同一消费者而言，处在不同的无差异曲线上的各种商品组合（ A ）A.效用是不可能相等的B.一般情况下，效用是不可能相等的，但在个别场合，有可能相等C.效用是否相等或不相等要视情况而定D.效用是可能相等的3、无差异曲线的形状取决于（ D ）A.商品效用水平的高低B.消费者的收入C.商品价格D.消费者偏好
2、4、随着收入和价格的变化，消费者的均衡也发生变化。假如在新的均衡下，各种商品的边际效用均低于原均衡状态的边际效用，这意味着（ C ）A.消费者生活状况没有变化B.消费者生活状况恶化了C.消费者生活状况得到了改善D.无法确定5、如果一条无差异曲线的斜率等于 ，说明（ A ）2dYXA.这个消费者愿意用 1 个单位的 Y 换取 0.5 个单位的 XB.这个消费者愿意用 2 个单位的 Y 换取 0.5 个单位的 XC.这个消费者愿意用 1 个单位的 Y 换取 2 个单位的 XD.这个消费者愿意用 2 个单位的 Y 换取 2 个单位的 X6、若小王的 MRSXY小于小张的 MRSXY，则对小王来说，要
3、想有所得，就可以（A ）A.放弃 X，用以与小张交换 YB.放弃 Y，用以与小张交换 XC.或者放弃 X，或者放弃 YD.维持现状，不交换7、无差异曲线如果是呈直角形的话，说明（ D ）A.消费者对两种商品的主观评价是替代品B.消费者对两种商品的主观评价是互补品C.消费者对两种商品的主观评价是完全替代品D.消费者对两种商品的主观评价是完全互补品8、某消费者需求曲线上的各点（ A ）A、表示该消费者的效用最大点B、不表示效用最大点C、有可能表示效用最大点9、恩格尔曲线从（ B ）导出A.价格消费曲线 B.收入消费曲线C.需求曲线 D.无差异曲线10、吉芬商品的价格上升时，应该有（ B ）A.替代
4、效应为正值，收入效应为负值；且前者作用大于后者B.替代效应为负值，收入效应为正值；且前者作用小于后者C.替代效应为负值，收入效应为正值；且前者作用大于后者D.替代效应为正值，收入效应为负值；且前者作用小于后者11、如果预算线平行移动，可能的原因是（ C ）A.消费者购买的其中一种商品的价格发生变化B.消费者购买的两种商品的价格发生不同比例的变化C.消费者购买的两种商品的价格发生同比例而且同方向的变化D.消费者购买的两种商品的价格发生同比例但不同方向的变化12、下列哪种情况不属消费者均衡的条件（ D ）A. ZYXPMUB. 货币在每种用途上的边际效用相等C. D. 各种商品的边际效用相等三、判
5、断题1、对于同一个消费者来说， 同样数量的商品总是提供同量的效用。2、序数效用论认为商品效用的大小取决于商品的价格。3、无差异曲线的斜率不变时，无差异曲线呈直线，表示两种商品之间是互补的关系。4、商品 X 和 Y 的价格按相同的比率上升，而收入不变时，预算线向右上方平行移动。5、消费者剩余是消费者实际能够得到的一种福利。6、当其他条件不变，消费者收入变化时，连结消费者诸均衡点的线称之为恩格尔曲线。7、需求曲线是从收入-消费曲线推导而来。8、需求曲线斜率为正的充分必要条件是低档商品且收入效应超过替代效应。四、简答题1、简要比较基数效用论与序数效用论。2、简要分析无差异曲线的基本特征。3、为什么劣
6、质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？4、钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜，请用边际效用的概念加以解释。5、为什么需求曲线向右下方倾斜?6、用替代效应和收入效应之间的关系解释低档品和正常品之间的区别。五、计算题1、已知效用函数为 ，求商品的边际替代率 、 ，以及 X=10， Y=5 时aYXUXYMRSX的 、 。XYMRS2、若甲用全部收入能购买 4 单位 X 和 6 单位 Y，或者 12 单位 X 和 2 单位 Y。作出预算线。商品 X 的价格与商品 Y 的价格之比是多少？3、设某人的效用函数为 U=2X+2Y+XY+8，预算约束为 5X+10Y=50（P X=5，
7、P Y=10），求：X，Y 的均衡值；货币的边际效用；最大效用。4、假定效用函数为 U=Q0.5+2M，Q 为消费的商品量，M 为收入。求：需求函数；反需求函数；消费者剩余。5*、某消费者消费 100 单位的 X 和 200 单位的 Y，如果 X 的价格 PX从 2 元上升到 4 元，而 PY不变，为使消费水平不变（斯卢茨基补偿），则他的收入应增加多少？6*、某人对某商品的需求函数为 ，当收入为 5000 元，价格从 10 上升到 20 时，0.24QM问价格上涨的价格效应为多少单位？其中替代效应为多少？收入效应为多少？（提示：运用“斯卢茨基补偿”解题，消费者实际收入水平不变就意味着，价格变化
8、的前后，消费者可以购买相同的商品数量）六、作图分析题1、作图分析序数效用论者是如何推导出消费者均衡，以及进一步在此基础上对需求曲线的推导。2、作图分析如何利用消费者的收入-消费曲线推导出恩格尔曲线的（要求分类讨论） 。3、作图分析正常商品、低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类商品的需求曲线的特点。第三章参考答案：一、 名词解释效用：是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。基数效用论：消费者消费商品或劳务所获得的满足程度即效用可以用基数（1、2、3）加以表示。序数效用论：商品的效用很难准确加以度量，只能排出偏好次序。效用之间的比较只
9、能通过顺序或等级，即用序数（第一、第二、第三）来表示。边际效用：是指消费者在某一时间内消费一个单位的商品所增加的满足，也就是增加一个单位商品的消费所带来的总效用的增量。边际效用递减规律：在一定时间内，其他条件不变的情况下，随着消费者对某种商品消费数量的连续增加，总效用是增加的，但是消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量，即边际效用是递减的。消费者均衡：在商品价格和消费者收入既定的条件下，消费者消费各种商品的数量实现了最大的效用并保持不变的状态称为消费者均衡。消费者剩余：是指消费者消费一定数量的某种商品所愿意支付的最高价格与实际支付的价格之间的差额，或者说，是消费者消费某种一定量
10、商品所获得的总效用与为此花费的货币的总效用的差额。无差异曲线：是能够给消费者带来相同效用水平的不同数量的商品组合点的轨迹，也叫等效用线。预算线：表示在消费者的收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的商品的不同数量的各种组合。边际替代率：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量。收入效应：由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平的变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效用。替代效用：由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格的变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。二、 选
11、择题B ADCA ADABB CD1、B.2、A位于同一条无差异曲线上的任意两点其效用都是相等的，而同一平面内任意两条无差异曲线是不相交的。所以处在不同的无差异曲线上的点表示的效用是不可能相等的。3、D商品效用水平的高低在图形上是由无差异曲线离原点的远近决定的。4、C由边际效用递减规律可知，边际效用减少了说明商品的消费量增加了，所以消费者的生活状况当然是变好了。5、A ,所以其表示的是：增加一单位 X 消费，所要减少的 Y 的消费量为 2.2XYdMSR6、AMRS XY表示的是用商品 X 替代商品 Y。所以题意可以描述为：小王愿意用 2 单位 X 替换 1 单位Y，而小张只愿意用 1 单位
12、X 去替换 1 单位 Y。显然 1 单位 X 给小王带来的效用要小于同样以1 单位 X 给小张带来的效用。所以为了使小王的总效用增加可放弃 X,用以与小张交换 Y。7、D8、A消费者的需求曲线是由价格消费曲线推导出来的。而价格消费曲线上的每一点都是预算线与无差异曲线的交点，所以需求曲线上的点都是消费者效用最大化的点。9、B10、B.吉芬商品的替代效应与价格是反方向变化的，但其收入效应和总效用与价格是同方向变化的。11、C12、D各种商品的边际效用相等，且等于单位货币的边际效用。三、判断题1、错 2、错 3、错 4、错 5、错 6、错 7、错 8、对1、错。2、错。商品效用的大小取决于消费者的偏
13、好。3、错。无差异曲线的斜率代表的是商品的边际替代率，它表示的是：消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量。斜率不变只能说明增加一单位一种商品的消费所放弃的另一种商品消费量是不变的，并不能说明它们之间就是互补关系。互补关系是说：一种商品的需求量与另一种商品的价格是反方向变动的。4、错。价格同比例变动则说明预算线的斜率不变，预算线平行移动。但由于是同比例上升，所以预算线应该是往左下方平移。5、错。消费者剩余只是消费者的一种心里感受而已。6、错。称之为收入消费曲线。7、错。需求曲线是从价格消费曲线推导而来的。8、对。低档品中的一种特例吉芬商品，其需求曲线的斜率为正。四、简
14、单题1、简要比较基数效用论与序数效用论。答：基数效用论：消费者消费商品或劳务所获得的满足程度即效用可以用基数（1、2、3）加以表示。正如长度可以用米作单位、重量可以用千克作为单位一样，消费者消费不同商品或者不同商品数量获得的效用也有一个共同的单位，由于不同消费者获得的效用具有共同的计量单位，因而，不同消费者的效用大小可以比较，也可以进行加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析方法。序数效用论：商品的效用是消费者对商品满足其欲望的一种心理评价，因而很难准确加以度量，更难以对不同消费者的效用进行比较和加总，而只能排出偏好次序。效用之间的比较只能通过顺序或等级，即用序数（第一、第二、第三）来表示。序
15、数效用论采用的是无差异曲线分析方法。2、简要分析无差异曲线的基本特征。答：无差异曲线斜率为负。同一平面图上可以有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线所代表的效用水平越低且任意两条无差异曲线不会相交。一般情况下，无差异曲线是凸向原点的。也就是说，无差异曲线不仅向右下方倾斜，而且以凸向原点的形状向右下方倾斜，这是由于边际替代率递减规律作用的结果。3、为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？答：劣质商品的价格下降时，替代效应倾向于增加这种商品的需求量，而收入效应则倾向于减少这种商品的需求量，两种相反的力量同时发生作用。若替代效应大于收入效应，则
16、随价格下降，商品的需求量增加。这时，需求价格弹性是负的。若替代效应等于收入效应，价格下降，商品的需求量不发生变化。这时，需求价格弹性为零。若替代效应小于收入效应，随价格下降，商品需求量也减少。这时，需求价格弹性为正的。这样的劣质商品就是吉芬商品。4、钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜，请用边际效用的概念加以解释。答：商品的价格不是由其作用来决定的， 是由其边际效用决定的，即 水虽然对人来iMUP说非常重要，但水量很多，最后一单位的水的边际效用相对比较小，所以水的价格相对较低，而钻石的数量非常少，最后一单位的钻石的边际效用相对比较大，所以其价格较高。5、为什么需求曲线向右下方倾
17、斜?答：由于消费者均衡的条件为 ，它表示：消费者对于任何一种商品的最优购买量应iMUP该是使购买商品的最后一单位货币所带来的边际效用和所付出的这一单位货币的边际效用相等。对于任何一种商品如果价格下降，在货币的边际效用 不变的条件下，其边际效用必然下降，而根据边际效用递减规律，只有当商品需求量不断增加时，边际效用才会减少。由此可以看出，商品的需求量随着商品价格的上升而减少，这也是为什么需求曲线向右下方倾斜的原因。6、用替代效应和收入效应之间的关系解释低档品和正常品之间的区别。答：商品类别 替代效应与价格的关系 收入效应与价格的关系 总效应与价格的关系 需求曲线的形状正常商品低档商品反方向变化反方
18、向变化反方向变化同方向变化反方向变化反方向变化向右下方倾斜向右下方倾斜根据以上表格可以看出低档品与正常品之间的区别。五、 计算题1、已知效用函数为 ，求商品的边际替代率aYXU、 ，以及 X=10， Y=5 时的 、 。XYMRSYX XYMRSYX解： , ,1ax-=1ay-=1axxyyURSY1ayyxxMYSX当 X=10,Y=5 时，112aaxxyyMUXRSY112ayayxxUYMRSX2、若甲用全部收入能购买 4 单位 X 和 6 单位 Y，或者12 单位 X 和 2 单位 Y。作出预算线。商品 X 的价格与商品 Y 的价格之比是多少？解: 预算线如下图所示：设收入为 M，
19、则 ,46xyPM+=,12xyP+=12xy=设预算线为 ，把12xyPxaa-+=-+x=4,y=6 带入方程，得 8a=所以预算线为 182yx-+3、设某人的效用函数为 U=2X+2Y+XY+8，预算约束为5X+10Y=50（P X=5，P Y=10），求：X，Y 的均衡值；货币的边际效用；0 4 1226XY最大效用。解：(1) 2625X10YXyxyMUYP(2) 货币的边际效用MUx/PxMUy/Py（2+y）/50.8(3) 最大效应 U2x+2y+xy+8364、假定效用函数为 U=Q0.5+2M，Q 为消费的商品量，M 为收入。求：（1）需求函数；（2）反需求函数；（3）
20、消费者剩余。解：（1）根据题意可得，商品的边际效用 0.5UMQ单位货币的效用为 2UM若单位商品售价为 P，则单位货币的效用 就是商品的边际效用除以价格，即 UP于是得， ,即/UQ0.52进而得 ，得需求函数为：216P14Q（2）由 ，得 ，这就是反需求曲线。214（3）当 P=0.05，Q=25 时，消费者剩余为: 011220121 50.1.254QQdPP5、某消费者消费 100 单位的 X 和 200 单位的 Y，如果 X 的价格 PX从 2 元上升到 4 元，而 PY不变，为使消费水平不变（斯卢茨基补偿），则他的收入应增加多少？解：消费水平不变，即为消费者购买的商品数量不变。
21、本题中，由于商品 Y 的价格没变，所以只需考虑 X 变化所带来的收入的变化10420XMP6*、某人对某商品的需求函数为 ，当收入为 5000 元，价格从 10 上升到 20 时，.QMP问价格上涨的价格效应为多少单位？其中替代效应为多少？收入效应为多少？（提示：运用“斯卢茨基补偿”解题，消费者实际收入水平不变就意味着，价格变化的前后，消费者可以购买相同的商品数量）解：当 M=5000,P=10 时，Q=60P=20 时，Q=20,价格效应 Q=-40价格上升后，为了使他能购买价格变化前同样数量的商品，需要的收入为：M=5000+60（20-10）=5600当 M=5600,P=20 时，消费
22、者不会购买 60 个单位，会发生替代效应，Q=0.025600-420=32则：替代效应为 Q=32-60=-28,收入效应为 Q=20-32=-12六、 作图分析题1、 作图分析序数效用论者是如何推导出消费者均衡，以及进一步在此基础上对需求曲线的推导。 答：序数效用论者对消费者均衡条件的分析是将无差异曲线和预算线结合起来。(1) 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合的，其斜率；预算线表示在消费者的收入和商品组合的价格给定条件下，消费者221211XdMRS全部收入所能购买到的两种商品的各种组合，斜率为 12P(2) 消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差
23、异曲线中的一条相切的切点上，均衡条件为 = 12MRSP(3) 在（2）的基础上进行比较静态分析，令一种商品的价格发生变化，得到价格消费消费曲线，如下图所示。再将不同价格水平和相应的最优消费量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，即可得到需求曲线。需求曲线在一般情况下斜率为负，即商品价格和需求量成反比。 2 1OO2U13价格-消费曲线21X31X321 1需求曲线2、 作图分析如何利用消费者的收入-消费曲线推导出恩格尔曲线的（要求分类讨论） 。 答：恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线对应的函数关系为 ,其中，I 为收入水平；X 为某商品的需求量。Xf在图 31
24、 中，两图的收入消费曲线反映了消费者是收入水平和商品的需求量之间存在一一对应的关系，图（a）表示随着收入水平的增加，消费者对商品 1 的需求是上升的，所以图（a）中的商品是正常品；图（b）表示随着收入水平的增加，消费者对商品 1的需求开始是增加的，但当收入上升到一定水平之后，消费者对商品 1 的需求反而减少了，这说明在一定的收入水平上，商品 1 由正常品变成了劣等品。以商品 1 为例，由收入消费曲线推导恩格尔曲线。当收入水平为 时，商品 1 的需求量为 ；当收1IX入水平增加为 时，商品 1 的需求量为 ;当收入水平为 时，商品 1 的需求量为2I21X3.，把这种一一对应的收入和需求的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以31X得到相应的恩格尔曲线，如图 32 所示，图 31（a）和图 32a)相对应，图中商品1 是正常品，商品 1 的需求量 随着收入水平 I 的上升而增加。图 31（b）和图 312（b）相对应，在一定的收入水平上，图中的商品 1 由正常品转变为劣等品。
