1、物理习题答案第八章8-6 长 =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度 =5.0x10-9Cm-1 的l 正电荷试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距 =5.0cm处 点的场1aP强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距 =5.0cm 处 点的场2dQ强解： 如题 8-6 图所示(1)在带电直线上取线元 ，其上电量 在 点产生场强为xdqP题 8-6 图20)(d41dxaEP220)(lP140lal)(20la用 ， , 代入得15lcm91.1mC5.c方2746PEN向水平向右(2)同理 方向如题 8-6 图所示20d1dxQ由于对称性 ，即 只有 分量，lxEQy
2、220d41dxy24lQyyE23)(lx20d2l以 , , 代入得910.51cmC5c2cm，方向沿 轴正向26.4QyE1Ny8-7 一个半径为 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ,求环心处 点的场强RO解: 如 8-7 图在圆上取 dl题 8-7 图，它在 点产生场强大小为ddRlqO方向沿半径向外204E则 dsin4sind0Rxdcos4)co(0REy 积分 REx 002dsin4dcos0y ，方向沿 轴正向REx02x题 8-16 图8-16 如题8-16图所示，在 ， 两点处放有电量分别为+ ,- 的点电荷， 间距离为ABqAB2 ，现将另一正试验点电荷 从 点经过半
3、圆弧移到 点，求移动过程中电场力作的R0qOC功解: 如题 8-16 图示 041OU)(Rq0)3(06 RqUqAoCO00)(8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于 试求环中心 点处的场强和电势R解: (1)由于电荷均匀分布与对称性， 和 段电荷在 点产生的场强互相抵消，取BDOdRl则 产生 点 如图，由于对称性， 点场强沿 轴负方向qOEdOy题 8-17 图 cos4dd220REy R04)sin(i02(2) 电荷在 点产生电势，以ABOUAB20001 2ln4d4Rxx同理 产生 CDln02半圆环产生 00
4、34RU 00321 42lnO8-22 三个平行金属板 ， 和 的面积都是200cm 2， 和 相距4.0mm， 与 相距ABCABAC2.0 mm ， 都接地，如题8-22图所示如果使 板带正电3.010 -7C，略去边缘效应，B问 板和 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则 板的电势是多少?C解: 如题 8-22 图示，令 板左侧面电荷面密度为 ，右侧面电荷面密度为12题 8-22 图(1) ，即ABCU Ed 221ACB且 +12Sq得 ,32AA31而 7102ACqSqC2B(2) 3010.dACACEUV8-34 半径为 =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，
5、壳的内、外半径分别为1R=4.0cm和 =5.0cm，当内球带电荷 =3.010-8C 时，求：23Q(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量；(3)此电容器的电容值解: 如图，内球带电 ，外球壳内表面带电 ，外表面带电Q题 8-34 图(1)在 和 区域1Rr32r0E在 时 21r 3014rQ时 3Rr3024rQE在 区域2121 d4)(20RrrW21 )1(8d2020RRQ在 区域3Rr32 30202 18d4)(RrrW 总能量 )1(832021 RQ4.J(2)导体壳接地时，只有 时 ,21rR30rE2W 421021 1.)(8QWJ(3)电
6、容器电容 )/(42102RC29.第九章9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线 和 ，相距0.1m，通有方向相反的电1L2流， =20A, =10A，如题9-8图所示 ， 两点与导线在同一平面内这两点与导线1I2 AB的距离均为5.0cm试求 ， 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位2L置题 9-8 图解：如题 9-8 图所示, 方向垂直纸面向里AB 42010 10.5.).(2II T(2)设 在 外侧距离 为 处02Lr则 02)1.(0rII解得 rm9-10 在一半径 =1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流 =5.0 A通R I过，电流分布均匀
7、.如题9-10图所示试求圆柱轴线任一点 处的磁感应强度P题 9-10 图解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点 的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取P坐标如题 9-10 图所示，取宽为 的一无限长直电流 ，在轴上 点产生 与ldlRIdPBd垂直，大小为R IIRB2002Rx dcossdRIBy 20dsin)2cos(d 52002 137.6)i(ns IRIIBx T)2dsi(0IBy i5137.6T题 9-11 图 题 9-12 图9-12 两平行长直导线相距 =40cm，每根导线载有电流 = =20A，如题9-12图所示求：d1I2(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点
8、 处的磁感应强度；A(2)通过图中斜线所示面积的磁通量( = =10cm, =25cm)1r3l解：(1) T 方向 纸面向外520104)()(2dIIBA(2)取面元 rlSd 612010110 02.3lnl3ln2)(221 IIIldIIr Wb9-17 在半径为 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为 的长直圆柱形空R r腔，两轴间距离为 ,且 ，横截面如题9-17图所示现在电流I沿导体管流动，电流ar均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小解：空间各点磁场可看作半径为 ，电流 均匀分
9、布在横截面上的圆柱导体和半径为 电R1I r流 均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和 2I(1)圆柱轴线上的 点 的大小：OB电流 产生的 ，电流 产生的磁场1I012I20202 rRIaIB )(2200rI(2)空心部分轴线上 点 的 大小：OB电流 产生的 ，2I02电流 产生的 1 22rRIa )(20rRIa )(2200rIaB9-18 图9-18 如题9-18图所示，长直电流 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流 ，二者1I 2I共面求 的各边所受的磁力ABC解： ABlIFd2方向垂直 向左daIIaFAB2102方向垂直 向下，大小为ClI2ACad daIrIFln21
10、02同理 方向垂直 向上，大小BCFadBcrIl102 45osl adBC daIrIFln245cos210109-20 如题9-20图所示，在长直导线 内通以电流 =20A，在矩形线圈 中通有电A1ICDEF流 =10 A， 与线圈共面，且 ， 都与 平行已知2I DEFB=9.0cm, =20.0cm, =1.0 cm，求：abd(1)导线 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；B(2)矩形线圈所受合力和合力矩解：(1) 方向垂直 向左，大小CDF4102.8dIbFCDN同理 方向垂直 向右，大小FE51020.8)(adIbIFE方向垂直 向上，大小为CF adCF dIrI 5210210 102.9lnN方向垂直 向下，大小为ED5.CFED(2)合力 方向向左，大小为CFECDF4102.7N合力矩 BPMm 线圈与导线共面 BPm/0M
