1、 第 1 页 共 9 页相反数专项练习 60 题（有答案） 12009 的相反数是（ ）A2009 BC D 20092下列化简，正确的是（ ）A （3）=3 B （10）=10 C （+5）=5 D （+8）=83 的相反数是（ ）AB C D4如果 a+b=0，那么 a 与 b 之间的关系是（ ）A相等 B符号相同 C符号相反 D互为相反数5一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）A 1B1 C0 D16在数轴上将点 A 向右移动 10 个单位，得到它的相反数，则点 A 表示的数为（ ）A10 B 10C 5D57一个数在数轴上向右移动 6 个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个
2、数的相反数是（ ）A 3B3 C6 D 68下列说法正确的是（ ）A 最大的负数是1 B 数轴上 9 与 11 之间的有理数是 10C 一个数不是负数就是正数 D 互为相反数的两个数和为 09在数轴上表示数 a 的点在原点左侧，并且到原点的距离为 2 个单位，则数 a 的相反数是（ ）A 2B 2 C D10如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A +a 和（a）互为相反数 B +a 和a 一定不相等C a 一定是负数 D （+a）和+（a）一定相等11一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 5 个单位长度，那么这个数是（ ）第 2 页 共 9 页A 5 或5B
3、或 C5 或 D5 或12ab 的相反数是（ ）A abB baC abD不能确定13一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）A非正数 B正数 C零 D负数14若 m，n 互为相反数，则下列结论不正确的是（ ）Am+n=0 B m=nC|m|=|n| D15一个数在数轴上所对应的点向右移动 8 个单位后，得到它的相反数，则这个数是（ ）A4 B 4C8 D 816已知 a 是有理数，则下列判断： a 是正数； a 是负数；a 与a 必然有一个负数；a 与a 互为相反数其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个17一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（ ）A正数 B负数 C
4、正数和零 D负数和零183 的相反数与3 的差是（ ）A 6 B 6 C 0 D 219a2 的相反数是（ ）Aa+2 B a2C a+2D |a2|20a 代表有理数，那么，a 和 a 的大小关系是（ ）A a 大于a B a 小于a C a 大于a 或 a 小于 a D a 不一定大于a21ab+c 的相反数是（ ）A abcB ab+cC ba+cD bac第 3 页 共 9 页22设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 的相反数等于它本身，则 ab+c 的值是（ ）A 1B0 C1 D223.下列各数中，互为相反数的是（ ）A +（9）和（+9 ） B （9）和+（+9） C
5、（9）和+（9） D （9）和+（9） 24已知 2x+4 与 x8 互为相反数，则 x 的值为（ ）A 4 B 4 C 0 D 825如果 2x+3 的值与 1x 的值互为相反数，那么 x=（ ）A 6B6 C 4D426相反数等于它本身的数是 _ 27用“” 与“ ”表示一种法则：（ab）=b， （ab）=a，如（23）= 3，则（20102011）（20092008）= _ 28a 的相反数是（+2） ，则 a= _ 29如 x=9，则x= _ ；如果 x0，那么 3x _ 030在 3（ _ ）+5（ _ ）=10 的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反数31请任意写出一对相反数，
6、并赋予它们实际意义： _ 32在有理数：0.75，8， ， ， ，0.125 中，互为相反数的是 _ 33在数轴上，若点 A，B 互为相反数，并且这两点的距离为 6.2，则这两点所表示的数是 _ ， _ 34互为相反数在数轴上表示的点到 _ 的距离相等35已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c=6，则 a= _ 36如果两个数只有 _ 不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数37判断正误：（1）符号相反的数叫相反数；（ _ ）（2）数轴上原点两旁的数是相反数；（ _ ）第 4 页 共 9 页（3）（ 3）的相反数是 3；（ _ ）（4）a 一定是负数； （ _ ）（
7、5）若两个数之和为 0，则这两个数互为相反数；（ _ ）（6）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数 （ _ ）38已知 a、b 互为相反数，则 a+2a+3a+49a+50a+50b+49b+3b+2b+b= _ 39下列说法：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；若 a+b=0，则 a、b 互为相反数；若 a、b 互为相反数，则 =1；若 =1，则 a、b 互为相反数其中正确的结论是 _ 40如果 a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，则 a+b= _ 41如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为 _ 数42若 a=+3.2，则 a= _ ；若 a= ，则
8、a= _ ；若a=1，则 a= _ ；若 a=2，则 a= _ 43一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a _ 044+3 的相反数是 _ ； _ 的相反数是1.2； 1 与 _ 互为相反数45若 m，n 互为相反数，则 m1+n= _ 46一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 _ 47已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么 a，b，a，b 的大小关系是 _ （用“” 连接）48相反数3 的自然数有 _ 49已知 5a+7 与此 12a 互为相反数，那么（7+3a） 2008= _ 50已知 4m 与 1 互为相反数，求 m 的值第 5 页 共 9
9、页51数轴上 A 点表示+7，B 、C 两点所表示的数是相反数，且 C 点与 A 点的距离为 2，求 B 点和 C 点各对应什么数？52化简下列各数：（1）（ 100） ； （2）（5 ） ； （3）+（+ ） ；（4）+（ 2.8） ； （5）（ 7） ； （6）（+12） 53马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点 A，其表示的数是2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使 A 点正好落在2 的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？54数轴上 A 点表示5，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为
10、4，求点 B 和点 C 对应什么数？55下列各数：2，0.5， ，2，1.5， ， ，互为相反数的有哪几对？56a 的相反数是 2b+1，b 的相反数是 3，求 a2+b2 的值57如果 a，b 表示有理数，在什么条件下，a+b 和 ab 互为相反数？a+b 与 ab 的积为 2？第 6 页 共 9 页58在数轴上表示下列各数：0，2.5， 3，+5 ， ，4.5 及它们的相反数59 （1）若数轴上的点 A 和点 B 表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为 8.4，求 A 点和 B 点表示的数是什么 （AB）（2）数轴上如果 A 点表示的数是 5，A 点与 B 点的距离是 6，写出 B
11、 点表示的数（3）数轴上如果 A 点表示的数是 a，A 点与 B 点的距离是 m，写出 B 点表示的数60如图，在数轴上有三点 A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点 B 向左平移 3 个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动 A、B 两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动 A、B、C 中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？相反数专项练习 60 题参考答案：1A 2B 3D 4D 5B 6C 7A 8D 9B 10D 11设这个数是 a，则它的相反数是 a根据题意，得|a （a）|=5，2a=5，a= 故选 B第
12、7 页 共 9 页12根据相反数的定义，得 ab 的相反数是（ab）=b a故选 B13一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数故选 A14由相反数的性质知：m+n=0，m=n；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|m|=|n|；故 A、B、C 均成立；D 中，由于 0 与 0 互为相反数，但是 0 作除数没有意义，所以 D 的情况不一定成立；故选 D 15一个数在数轴上所对应的点向右移动 8 个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是 8 个单位长度且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以，这个数是4故选 B16a 表示负数时，错误； a
13、 表示负数时，a 就是正数， 错误；a=0 时既不是正数也不是负数，错误；a 与a 互为相反数，这是相反数的定义，正确所以只有一个正确故选 A17根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数故选 A 183 的相反数是3， 3 与3 的差即3 （3）=0故选 C19 根据相反数的定义，得 a2 的相反数是（a2）=2 a故选 C20令 a=0，A、a=a，故本选项错误；B 、a=a，故本选项错误； C、a=a，故本选项错误；D、a 不一定大于 a，故本选项正确 故选 D21ab+c 的相反数是（ab+c）= a+bc=bac故选 D22. a 是最小的正整数，a=1，又 b
14、是最大的负整数，b=1，又 c 的相反数等于它本身，c=0，ab+c=1（1）+0=2， 故选 D23A+（9）=9，（+9）=9，符号相同，故错误，B（9）=9，+（+9）=9，符号相同，故错误，C（9）=9，+（9）=9，符号不同，故正确，D（9）=9，+（9）=9，符号相同，故错误，故选 C 24 2x+4 与 x8 互为相反数， 2x+4=（x8） ，解得 x=4故选 A25 2x+3 的值与 1x 的值互为相反数，2x+3+1x=0，x=4故选 C 26相反数等于它本身的数是 027（ab）=b， （a b）=a，（2010 2011） （2009 2008）=（20112008）=
15、201128a 的相反数是（+2） ，则 a= 2 29如 x=9，则x= 9 ；如果 x0，那么3x 030 根据题意可设这两个数为 x 与x，则有 3x+5（x）=10，解得：x=5，这两个数分别为5 和 531请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义： 小刚向北走了 50 米，记作+50 米，那么小刚向南走了 50 米，记作50 米，即 +50 和50 互为相反数 32在有理数：0.75，8， ， ， ，0.125 中，互为相反数的是 0.75 与 第 8 页 共 9 页33在数轴上，若点 A，B 互为相反数，并且这两点的距离为 6.2，则这两点所表示的数是 3.1 ， 3.1 34互为
16、相反数在数轴上表示的点到 原点 的距离相等35.a 与 b 互为相反数，a=bb 与 c 互为相反数，b=c， a=（c）=cc=6，a=6故答案为： 636如果两个数只有 符号 不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数37 （1）符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故错误；（2）数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等的两个数叫互为相反数，故错误；（3）（ 3）的相反数是 3，故错误；（4）当 a=0 时，a=0，故 a 不一定是负数，故错误；（5）若两个数之和为 0，则这两个数互为相反数，故正确；（6）若两个数互为相反数，则这两个数可能都是 0，故错误故答案为 ； ；38 a、b
17、互为相反数，a+b=0，a+2a+3a+49a+50a+50b+49b+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+50（a+b）=0故答案为：0 39互为相反数的两个数的和为 0，故本小题正确；若 a+b=0，则 a、b 互为相反数，故本小题正确；当 b=0 时， 无意义，故本小题错误；若 =1，则 a、b 互为相反数，故本小题正确故答案为：40 最大的负整数为 1，a 的相反数为 1，则 a=1，最小的正整数为 1，b 的相反数为 1，则 b=1，则 a+b=1+（ 1）=0 41负数的相反数是一个正数，大于它本身故这个数是负数故答案为：负 42若 a=+3.2，则 a= 3.
18、2 ；若 a= ，则a= ；若 a=1，则 a= 1 ；若a= 2，则 a= 2 43由题意得，a 0， a0故答案为：44+3 的相反数是 3 ； 1.2 的相反数是1.2； 1 与 1 互为相反数 45由题意得：m1+n=（m+n） 1=01=1故答案为：146一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 1 47根据图形可知：|a|b|，a0，b0，a bba 483 的自然数有 2，1，0，1，2，3 等无数个数，但相反数3 的自然数则就只有三个了因为这些数的相反数除 0，1，2 这三个外就都是负数了，都不符合题意所以答案：0、1、249 5a+7 与 12a 互为相反数，5a+7+12a=
19、0，解得 a= （7+3a） 2008=（73 ） 2008=150根据概念（1）+ （4m）=0，解得 m=351 A 点表示 +7，C 点与 A 点的距离为 2，C 点对应数为 +5 或+9 ，又 B、C 两点所表示的数是相反数，第 9 页 共 9 页当 C 点对应数+5 时，B 点对应数 5；当 C 点对应数+9 时，B 点对应数 952 （1）100；（2）5 ；（3） ；（4）2.8；（5）7；（6） 1253向右移动 4 个单位长度正确画数轴为：54 数轴上 A 点表示 5，且点 B 到点 A 的距离为 4， B 点有两种可能9 或+1又B，C 两点所表示的数互为相反数，C 点也有
20、两种可能 9 或 1故答案为：B ：9 或+1；C：9 或 155由题意得：2+（ 2）=0，0.5+（ ）=0，1.5+（ ） ， 互为相反数的有：2 和2，0.5 和 ，1.5 和 56 a 的相反数是 2b+1，b 的相反数是 3， ，解得 a 2+b2=52+（3） 2=3457根据题意可得：若 a+b 和 ab 互为相反数，则 a+b+ab=0，解得：a=0，又 a+b 与 ab 的积为2，则（a+b） （a b）=a 2b2=2，故当 b2 比 a2 大 2 时，a+b 与 ab 的积为2故 a=0 时，a+b 和 ab 互为相反数，当 b2 比 a2 大 2 时 a+b 与 ab
21、 的积为 258. 0 的相反数是 0，2.5 的相反数是 2.5， 3 的相反数是 3，+5 的相反数是5，1 的相反数是1 ，4.5 的相反数是4.5在数轴上可表示为：59.（1）设 A 点表示的数为 a，则 B 点表示的数为a ，这两个数间的距离为 8.4， |2a|=8.4，a= 4.2，A B，a0， A、B 两点所表示的数分别为：4.2，4.2；（2）设 B 点表示的数是 b，则| 5b|=6，解得 b=11 或 b=1，故 B 点表示的数为11 或 1；（3）设 B 点表示的数是 b，则|ab|=m，故 b=am，故 B 点表示的数为 a+m 或 am60 （1）将点 B 向左平移 3 个单位后，三个点所表示的数 B 最小，是23= 5；（2）有两种移动方法：A 不动，B 右移 6 个单位； B 不动，A 右移 6 个单位；（3）有三种移动方法：A 不动，把 B 左移 2 个单位，C 左移 7 个单位；B 不动，把 A 右移 2 个单位，C 左移 5 个单位C 不动，把 A 右移 7 个单位，B 右移 5 个单位
