解析几何多元方程组问题的计算策略(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 例谈解析几何多元方程组问题的计算策略解析几何涉及到复杂的计算问题，这些计算问题主要是多元方程组的解法问题,下面我们以一道高考题为例探讨解析几何中方程组的解法.原题:双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线.(1)求双曲线的方程.(2)过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合）.当,且时,求点的坐标.解:(1)设双曲线方程为().由题意: ，,.双曲线的方程为.(2)解法一：由题意知直线的斜率存在且不为零.设直线的方程为:,则可求.设, ,， )在双曲线上, ， .同理有: 若,则, 过顶点,不合题意, ，,是一元二次方程的两个根, ,，验知, ， 所求点的坐标是.仔细分析上面的解法,我们发现本题中涉及7个未知数,它们是: .上面的解法先把作为一组,构建关于的一元二次方程,再把作为一组,构建关于的一元二次方程,由于这两个运算过程完全相同, 两个一元二次方程也完全相同,因此,是同一