1、第 1 页，共 5 页高等数学试卷 2 (闭卷)适用班级：选修班( 专升本) 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题（将答案代号填入括号内，每题 3 分，共 30 分）.1下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）（A） （B ） 和 2ln2lnfxgx 和 |fx2gx（C） 和 （D） 和 1f |f2函数 在 处连续，则 （ ）.sin420l1xxfa0xa（A）0 （B） （C）1 （D）243曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ）.lnyx0xy（A） （B ） （C ） （D）1(1)ln1xyx4设函数 ，则函数在点 处（ ）.|fxx（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C
2、）连续不可导 （D）不连续不可微5点 是函数 的（ ）.04y（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点6曲线 的渐近线情况是（ ）.1|x（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7 的结果是（ ）.21fdx（A） （B ） fC1fCx第 2 页，共 5 页（C） （D）1fx 1fCx8 的结果是（ ）.xde（A） （B） arctnxarctnxe（C） （D）e l()C9下列定积分为零的是（ ）.（A） （B） 42arctn1xd 4arcsinxd（C） （D）1xe 1
3、2ix10设 为连续函数，则 等于（ ）.f 102fxd（A） （B）2ff 102ff（C） （D）10fff二、填空题（每题 3 分，共 15 分）1设函数 在 处连续，则 .210xefaxa2已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .yfx2562f3 的垂直渐近线有 条.214 .2lndx5 .42sicodx第 3 页，共 5 页三、计算题（共 55 分）1求极限 (3 分) (3 分)2limxx 20sin1lmxxe2. 已知 求 a 与 b （4 分）2limxab3. 设 （3 分）22()cosin()fxxf求4求方程 所确定的隐函数的导数 .（4 分）lnyxx
4、y5. .确定曲线 的凹凸区间及拐点（4 分）xye6求不定积分(1) (2) 13dx21lnedx第 4 页，共 5 页(3) (4) 计算定积分 1xde 1d|xe7. 计算由曲线 所围平面图形的面积.(4 分)xy2,8.求由曲线 所围图形绕 x 轴旋转而成的旋转体的体积(4 分)1,02xy9. 设有底为等边三角形的直柱体，体积为 V，要使其表面积最小，问底的边长为何？（6 分）第 5 页，共 5 页参考答案：一选择题1B 2B 3A 4C 5D 6C 7D 8A 9A 10C二填空题1 2 3 2 4 52arctnlx三计算题 2. 3. 4. 5. 2e61xy6. (1) (2) (3) (4) 1ln|3xC2e7. 8. 9.
