1、1二元一次方程组一、判断1、方程组 的解是方程 3x-2y=13 的一个解（ ）5231yx2、方程组 ，可以转化为 （ ）2534727651yx3、若(a 2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为1（ ）4、若 x+y=0，且|x |=2，则 y 的值为 2 （ ）5、方程组 有唯一的解，那么 m 的值为 m-5 （ ）8104m6、方程组 有无数多个解 （ ）623yx7、x+y=5 且 x， y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组 （ ）8、方程组 的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3 的解也是方程组 的解 351 351
2、yx（ ）9、若|a+5|=5，a+b=1 则 （ ）32的 值 为ba10、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则 （ ）437yx二、选择：1、任何一个二元一次方程都有（ ）（A）一个解； （B）两个解；（C）三个解； （D）无数多个解；2、如果 的解都是正数，那么 a 的取值范围是（ ）423yxa（A）a2； （B） ； （C） ； （D） ；3434234a3、关于 x、y 的方程组 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m 的值是（ ）myx92（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；4、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A） （B）031
3、yx 230yx2（C） （D ）431yx 31yx5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A） （B）91yx 75zy（C） （D ）623 1x6、已知方程组 有无数多个解，则 a、b 的值等于（ ）135byax（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D ）a=-3,b=147、若 5x-6y=0，且 xy0，则 的值等于（ ）yx354（A） （B） （C）1 （D）-13228、若|3x+y+5|+|2x -2y-2|=0，则 2x2-3xy 的值是（ ）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）129、已知 与 都是方程 y=kx+
4、b 的解，则 k 与 b 的值为（ ）245（A） ，b=-4 （B） ，b=41k 21（C） ，b=4 （D ） ，b=-42k三、填空：1、在方程 3x+4y=16 中,若 x、 y 都是正整数，那么这个方程的解为_；2、若 是方程组 的解，则 ；1124ab_ba3、方程|a|+|b|=2 的自然数解是_；4、若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_ ；5、若 x+y=a，x -y=1 同时成立，且 x、y 都是正整数，则 a 的值为_；6、从方程组 中可以知道，x:z=_；y:z=_；)0(3z7、已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式 a2-4
5、ab+b2+3 的值为_；四、解方程组1、 ； 2、 ；1324nm )(6415为 已 知 数ayx3x+5y=13 4x-y=-2 3、 ； 4、 ；12543yx 0)1(2)(xyx五、解答题：1、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的 x 的系数，解得 ；乙475810yx看错了方程中的 y 的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求19768yx出此方程组的解；2、使 x+4y=|a|成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1) 2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求 a 的值；3、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。2x+3y=6-6a，3
6、x +7y=6-15a，4x+4y=9a+94、当 a、b 满足什么条件时，方程(2b 2-18)x=3 与方程组 都无解；5231byxa45、m 取什么整数值时，方程组 的解：024yxm（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。六、列方程（组）解应用题1、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？2、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐） ，这样安排劳
7、动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？3、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？4、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，31求这两个水桶的容量。5、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，
8、若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求A、B 两地之间的距离。5二元一次方程组练习题 100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C +4y=6 D4x=1x24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A2284239.37546xxyabcyy3二元一次方程 5a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ）A 333.2422xxxyyyy5若x2+（3y+2 ） 2=0，则的值是（ ）A1 B2 C3 D6方程组 的解与 x 与 y 的值相等，则 k
9、 等于（ ）435xyk7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2xy=7 ； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x 2y 2=21x6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y 2y 2+xA1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， 则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A 4626646.xyxDyx二、填空题9已知方程 2x+3y4=0 ，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_610在二元一次方程 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_1211若
10、 x3m3 2y n1 =5 是二元一次方程，则 m=_，n=_12已知 是方程 xky=1 的解，那么 k=_,y13已知x1+（2y+1 ） 2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_15以 为解的一个二元一次方程是_57y16已知 的解，则 m=_，n=_2316xmxyn代三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2 （关于 x，y 的方程） 有相同的解，求 a 的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组 的解 x，y 的值相等，求
11、k437(1)xyk20已知 x，y 是有理数，且（x1） 2+（2y+1） 2=0，则 xy 的值是多少？721已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， 使它与已知方程所组成的方程组的解为124xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， 问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； 若每个笼里放 5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组 的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组258xy的解？224 （开放题）
12、是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？8答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， 含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整
13、理后是二元一次方程8B二、填空题9 10 10423xy411 ，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m= ，n=2 43121 解析：把 代 入方程 xky=1 中，得23k=1，k=12,3xy134 解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x=1，y= ，把 代入方程 2xky=4 中，2+ k=4，k=11212y214解： 344xxyy解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3 ；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1x+y=5 的正整数解为 123441xxyy15x+y=12 解析：以 x 与 y
14、 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将 中进行求解216mxny代三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3 和 3x2a x=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a= 918解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，9a20，b+10， a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0（ 若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1 代入 kx
15、+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元” ，从而求得两未知数的值20解：由（x1） 2+（2y+1） 2=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y= 2当 x=1，y= 时，xy=1+ = ；113当 x=1，y= 时，xy=1+ = 22解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（x1） 2 与（2y+1） 2 都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=0 21解：经验算 是方程 x+3y=5 的解，再写一个方程，如 xy=341y22 （1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 130.82yx（2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 415()x23解：满足，不一定解析： 的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8 ，258xy方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组 258xy24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时， x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1
