1、第 1 页 共 12 页七年级数学上册-有理数（一）一、选择题1.如果 a 表示有理数，那么 a+1，|a+1|， （a+1） ，| a|+1 中肯定为正数的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列说法： 有理数中，0 的意义仅表示没有；整数包括正整数和负整数；正数和负数统称有理数；0 是最小的整数；负分数是有理数其中正确的个数( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.5 个3.已知 a、b 表示两个非零的有理数，则 + 的值不可能是（ ） | |A.2 B.-2 C.1 D.04.在数轴上把表示一个数的点向右移动 6 个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（
2、） A.3 B.-3 C.6 D.-65.a、b 为任何非零有理数，则 的可能取值是（ ） |+|+|A.-3 或 1 B.3 或 1 或-1 C.1 或 3 D.-1 或 36.化简-|-（+5 ）|，结果正确的是（ ） A.5 B.-5 C. D.-15 157.已知 a，b 互为相反数，且 a0 ，则（ ） A. 0 B. =0 C. =1 D. =-1 8.关于-（-a） 2 的相反数，有下列说法：等于 a2；等于（ -a） 2；值可能为 0；值一定是正数其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.若关于 x 的方程|2x -3|-m=0 只有一个解，则 m
3、的值是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.不存在第 2 页 共 12 页10.有理数 abc0 ，则 + + 的值是（ ） | | |A.1 B.3 C.0 D.1 或-311.下列关于数 0 的说法错误的是( ) A.0 的相反数是 0 B.0 没有倒数 C.0 不能做除数 D.0 除以任何数仍得 012.下列说法正确的是( ) A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反 C.0.5 与 2 是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数13.下列说法正确的是( ) A.相反数等于本身的是1、0 B.绝对值等于本身的数是 0 C.倒数等于本身的数是1 D.0 除以任何数都得
4、014.现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的有理数只有 1；平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.大于 2 个15.如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是( ) A.+a 和-a 一定不相等 B.-a 一定是负数 C.-a2-1 一定是负数 D.|a+100|一定是正数16.5 的相反数是（ ） A. B.5 C.- D.-515 1517.a-b 的相反数是（ ） A.a+b B.-（a +b） C.b-a D.-a-b18.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是
5、（ ） A.a+b+c0 B.|a+b|c C.|a-c|=|a|+c D.|b-c|c -a|19.在数轴上与原点的距离小于 5 的点对应的 x 满足（ ） A.-5x5 B.x5 C.x-5 或 x5 D.x5第 3 页 共 12 页20.已知 b0 ，且 a 与 b 互为相反数，下列各式不一定成立的是（ ） A. =-1 B.|a|=-b C.ab=-a2 D.a+b=021.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（ ） A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零22.有理数 a，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） a-b0 ab0 a 2b 2 1 1A.1 B.
6、2 C.3 D.423.和自身的倒数相等的有理数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.不存在24.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A.ab0 B. 0 C.ab D.a0b25.如图，a，b 为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-| a|中，负数的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.426.在数轴上表示到-1 的点的距离等于 1 的点表示的数是（ ） A.0 B.1 或-1 C.0 或-2 D.-127.如果| a|=-a，则下列式子一定成立的是( ) A.a0 B.a0 C.a0 或 a=0 D.a0 或 a=0
7、28.不等于 0 的两个数互为相反数，则它们( ) A.积为-1 B.积为 1 C.商为-1 D.商为 1第 4 页 共 12 页29.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为 1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数为（ ） A.100 B.99 C.99 或 100 D.100 或 10130.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.-（+7）与+（-7） B.+（- ）与-（+0.5） 12C.+（-0.01）与-（- ） D.-1 与1100 14 4531.若|a|=2，|b|=5 ，则 a+b 的值应该是（ ） A.7 B.-7 和
8、 7 C.3 D.以上都不对32.如果|-2a|=-2a，则 a 的取值范围是( ) A.aO B.aO C.aO D.aO33.倒数等于它本身的数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个34.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长 2000 厘米的线段 AB 盖住的整点的个数共有 ( )个 A.1998 或 1999 B.1999 或 2000 C.2000 或 2001 D.2001 或 200235.下列各对数中，互为倒数的是( ) A.5 和- B.2 和-2 C.-1 和-1 D.0.01 和 101536.从数轴上看，
9、0 是( ) A.最小的整数 B.最大的负数 C.最小的有理数 D.最小的非负数37.若|a-3|-3+ a=0，则 a 的取值范围是( ) A.a3 B.a3 C.a3 D.a338.有下列的表述： 与-0.5 互为相反数；1+ 与 1- 互为相反数； -|+5|与+|-5|互12 12 12为相反数；0 没有相反数；正数的相反数是负数；其中说法正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个第 5 页 共 12 页39.在数轴上表示- 和 两点的中点所表示的数是( ) 15 13A.- B. C. D.11511521541540.如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定
10、是( ) A.是正数 B.不是 0 C.是负数 D.以上都不对41.绝对值小于 5 的所有整数的和为（ ） A.0 B.-8 C.10 D.2042.已知| a|=6，|b|=4 ，且 a b，则 a+b 的值为（ ） A.-2 B.-2 或-10 C.-10 D.以上都不是43.若 a 为有理数，则下列各式正确的是( ) A.a20 B.|a|0 C.-a20 D.a-a44.若 x 是有理数，则下列各数中一定是正数的是 ( ) A.|x| B.x2 C.x2+1 D.|x+1|45.在下列有理数中，一定是正数的是( ) A.a2 B.a2+1 C.(a+1)2 D.|a+b|46.已知：三
11、个数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 ，=|+|+|+|+|+|则 ax3+bx2+cx+1 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.-147.如果 m 表示有理数，那么|m |+m 的值( ) A.可能是负数 B.不可能是负数 C.必定是正数 D.可能是负数也可能是正数48.已知| x|=4，| y|=5，且 xy0，则 x+y 的值等于（ ） A.9 或-9 B.9 或-1 C.1 或-1 D.-9 或-149.若 m0，则 m 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.0 B.m C.-2m D.2m50.下列几种说法中，正确的是( ) A.0 是最小的数 B.最大的负有理数是-1
12、 第 6 页 共 12 页C.任何有理数的绝对值都是正数 D.数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是 3 或-351.下列说法：最小的自然数是 1；最小的整数是 0；一个数的绝对值必大于这个数的相反数；-3 小于 ；没有最小的负数；有理数可以分为正数和负数其23中正确的是( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个52.下列说法：0 是绝对值最小的有理数；相反数大于自身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数相互比较绝对值大的反而小其中正确的是( ) A. B. C. D.53.下列说法正确的是( ) A.平方是它本身的数只有 0 B.立方是它本身的数只有1 C.绝对值是它本
13、身的数是正数 D.倒数是它本身的数是 154.下列说法中错误的是( ) A.若 a=b，则|a|=|b| B.有理数 a 的倒数是 1C.所有的有理数的绝对值部是非负数 D.若 a2=b2，则|a|=|b|55.下列关于 0 的叙述正确的有( ) 0 的相反数是 0；0 的绝对值是 0；0 的倒数是 0；0 是最小的整数；0 是正数 A. B. C. D.56.下列说法不正确的是( ) 任何一个有理数的平方都是正数； 任何一个有理数的绝对值都是非负数； 0 既不是正数也不是负数； 符号不同的两个数是互为相反数的 A. B. C. D.57.下列说法中不正确的是( ) A.没有倒数的数是 0 B
14、.平方等于它本身的数只有 1 C.相反数等于它本身的数是 0 D.绝对值最小的数是 0二、填空题第 7 页 共 12 页58.已知 A，B， C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧点 A，B 表示的数分别是 1，3 ，如图所示若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 _ 59.如图，将一个直径为 1 个单位长度的圆片上的点 A放在原点，并把圆片沿数轴滚动 1 周，点 A 所在位置表示的数是 _ 60.若|m-1|=m-1，则 m _ 161.若|m+5|=|n+5|，则 m、n 之间的关系为 _ 62.计算|3.14- |- 的结果是 _ 63.如图，数轴上的点 A，B 分别表示数-1 和
15、 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 表示的数是 _ 64.已知| a|=|b|，则 a 和 b 的关系为 _ 65.若|x+2|+（y-3 ） 2=0，则 xy的值为 _ 66.绝对值大于 0 而不大于 2 的整数是 _ 67.将绝对值大于 2 不大于 5 的整数从小到大排列： _ 68.计算：（-2） -2-|-3|= _ 69.如 a0 ，ab0 ，则| b-a+3|-|a-b-9|的值为 _ 70.若 a、b、c 在数轴上的位置如图，则 |a|-|b-c|+|c|= _ 71.若|x+2|+|y-3|=0，则 xy= _ 72.已知 a+1 的相反数是 5，则 a 的相反数是
16、_ 73.-5 的绝对值是 _ ；绝对值等于 3 的数是 _ ；绝对值等于本身的数是 _ 第 8 页 共 12 页74.|x|=3.6，则 x= _ ；-|a|=-3.2 ，则 a= _ 75.已知| x|=3，| y|=4，且 x y，则 x+y= _ 76.若|a-1|+（b+1） 2=0，则 a2004+b2005= _ 77.若|a+2|+（b-3 ） 2=0，则 a-b= _ 78. 与 互为倒数，则 x= _ +43 6579.若|a+4|=|b+4| ，且 ab，则 3a+3b= _ 80.若 a 的绝对值等于 5，b=-2，且 ab0，则 a+b= _ 81.设 a 是最大的负
17、整数，b 的绝对值是最小的数，则 b-a=_三、计算题82.把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来 -（-4） ，0，-（+3 ） ，- ，-|-1|，3.5 5283.如果 a，b 互为倒数，c ， d 互为相反数，且 m 的绝对值是 1，求代数式 2ab-（c+d） +m 的值 第 9 页 共 12 页四、解答题84.重庆一中举行校园歌手比赛，有 10 位评委按 10 分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下 8 位评委分数的平均分即为该选手的最终得分已知初一（1）班陈同学一曲蓝莲花结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.5 分为基础，超过记为
18、正，不足记为负，记录如下：0.2，-0.3 ，0 ，0.3 ，0.5，0.4，-0.4，-0.2，0.2，0.4，求陈同学最终得分为多少分？ 85.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的如果向南记作“+” ，向北记作“-” 他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客） -2，+5，-1，+10 ，-3 ，-2，-4，+6 请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收
19、 2 元钱那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油 0.3 升，每升汽油 6 元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？ 第 10 页 共 12 页86.七年级某班七名学生的体重，以 48kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表： 学 生 1 2 3 4 5 6 7与标准体重之差/kg -3O +1.5 +O.8 -0.5 +0.2 +1.2 +O.5（1）最高体重与最低体重相差多少？ （2）求七名学生的平均体重 （2）87.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道| x|= ， ， ( 0)0， (=0)( 0)所以当 x0 时， = =1； 当 x0 时， = =-1现在我们可以用这个结论来解决下| |面问题： （1）已知 a， b 是有理数，当 ab0 时， + = _ ； |（2）已知 a， b 是有理数，当 abc0 时， + + = _ ； |（3）已知 a， b，c 是有理数，a+b+ c=0，abc0，则 + + = _ +|+|+|
