1、实数的运算含二次根式三角函数特殊值的运算带解析（中考数学知识点分类汇编）实数的运算一、选择题1. （2018 四川绵阳，1，3 分） 的值是A.-2018 B.2018 C.0 D.1【答案】D.【解析】解： =1.故选 D.【知识点】零指数幂2. 7 （2018 山东烟台， 7，3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为的显示结果记为 a，的显示结果记为 b则 a，b 的大小关系为（ ）A. ab Ca=b D不能比较【答案】B【解析】本题考查鲁教版课本中（大雁牌）计算器的使用方法， ， ，ab，故选 B【知识点】锐角三角函数；负整数指数幂；计算器的使用；1. （2018 内蒙古呼和浩特，
2、9，3 分）下列运算及判断正确的是（ ）A. B.方程 有四个整数解C.若 ， 则 D.有序数对 在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限【答案】：B【解析】：对于 A: ,所以 A 不正确；对于 C: ， ， ， ,所以 C 不正确；对于 D: 所以 D C 不正确；【知识点】实数的运算，零指数幂，幂的运算，平面直角坐标系的象限点的特征2. (2018 山东菏泽， 1，3 分 )下列各数：-2，0， ，0.020020002， ， ，其中无理数的个数是（ ）A4 B3 C2 D 1【答案】C【解析】 =3，则-2，0， ， 都是有理数，0.020020002， 是无理数，故选 C【知识点】无
3、理数3. （2018 山东省日照市，7，3 分） 计算：（ ）-1+tan30sin60=（ ）A.- B.2 C. D. 【答案】C【解析】因为原式=2+ =2+ = ，故选 C。【知识点】负指数幂 三角函数4. （2018 四川自贡， 1，4 分） 计算 的结果是（ ） 【答案】A 【解析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， .【知识点】有理数的加法法则5. （2018 山东省泰安市，1，3）计算： 的结果是（ ）A-3 B0 C-1 D3 【答案】D【解析】根据有理数的运算法则进行计算，原式=2+1=3，故选 D.【
4、知识点】有理数的加法和零指数.二、填空题1. （2018 甘肃白银，11，4） 计算： = 。【答案】0.【解析】原式= =1+1-2=0。故填 0.【知识点】特殊三角函数值，-1 的 n 次方，分数的负指数幂。2. (2018 山东青岛中考， 10，3 分) 计算： 【答案】 【解析】原式= +2 = + = 【知识点】负整数指数幂；二次根式的化简；特殊角的三角函数值；3. （2018 山东烟台，13，3 分） _【答案】 【解析】 【知识点】0 次幂；特殊角的三角函数值.1. （2018 湖北黄冈， 9 题，3 分）化简 =_【答案】-1【解析】原式=1+4-3+(-3)=-1【知识点】零
5、指数幂，负指数幂，根式运算2. （2018 湖南郴州，9，3） 计算： .【答案】3【思路分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是熟记运算法则.注意“负数的偶次幂为正”.【解析】根据实数乘方的意义可得 【知识点】实数的运算3. （2018重庆 A 卷，13，4 ）计算： (3)0 【答案】3【解析】原式213，答案为 3【知识点】实数的运算；绝对值；零指数4. （2018 福建 A 卷，11，4 ）计算： =_【答案】0【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义思路：利用任意不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，然后求差即可【解析】解： =1-1=0，故答案为 0 【知识点】零指数幂5. （2
6、018 福建 B 卷，11，4）计算： =_【答案】0【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义思路：利用任意不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，然后求差即可【解析】解： =1-1=0，故答案为 0 【知识点】零指数幂6.（2018 湖北荆州，T11，F3）计算： 【答案】3【解析】解：原式=2-2+2+1=3【知识点】二次根式的化简、负整数指数、绝对值、特殊角的三角函数值，实数的运算.7. （2018 湖北荆门，13，3 分） 计算： 【答案】 .【解析】解：原式=2 - +1= -2+1= .故答案为 .【知识点】二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂8. （2018
7、广西玉林，13 题，3 分）计算：6-(3-5)=_【答案】8【解析】原式=6-3+5=8【知识点】有理数的计算9.（2018重庆 B 卷，13，4）计算： 20 【答案】2【解析】原式112，答案为 2【知识点】实数的运算 绝对值 零指数三、解答题1. （2018 四川泸州，17 题，6 分） 计算： .【思路分析】本题考查零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值【解题过程】原式=1+4+2-4=3【知识点】零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值2. （2018 四川绵阳，19，16 分）（2 ）解分式方程： 【思路分析】 （2）首先对分式方程的两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出
8、整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母中检验是否为 0，进而得出最后的结果.【解题过程】方程两边同时乘以 x-2，得 x-1+2(x-2)=-3,去括号，得 x-1+2x-4=-3，移项，得 x+2x=2，合并同类项，系数化为 1，得 x= ，经检验，x= 是原分式方程的解，故原分式方程的解为 x= .【知识点】最简二次根式，二次根式的加减运算，特殊角的三角函数值，绝对值，解分式方程3. （2018 四川内江，17，7）计算： ( )2 (3.14)0( )-2【思路分析】先分别计算出二次根式，绝对值，积的乘方，0 指数幂，及负整数指数幂的计算，再分别进行乘除，加减运算【解题过程】解：原式
9、2 1214 12 4 8 【知识点】实数的有关运算4. （2018 浙江衢州，第 17 题，6 分）计算： 【思路分析】本题考查了实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根，熟记关于实数计算的公式是解题的关键首先计算绝对值、算术平方根和乘方及其非零实数的零次幂，再进行加减运算即可.【解题过程】解：原式=2-3+8-1=6【知识点】实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根；5. （2018 浙江金华丽水，17， 6 分）计算： 4sin45 【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出 、 、4sin45、 的值，然后进行实数的运算.【解题过程】解：原式=2 12
10、 2=3 【知识点】算术平方根；零指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值6.（2018 安徽省，15，8 分）计算: 【答案】7【思路分析】根据零指数幂性质，二次根式的乘法法则，可得 ，继而可得运算结果。【解题过程】解：原式=1+2+4=7【知识点】实数的运算；零指数幂7. （2018 湖南岳阳，17，6 分） 计算： .【思路分析】首先利用乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂以及绝对值的性质进行化简，然后将化简后的式子进行加减即可.【解题过程】解：原式=1-2 +1+ =2.【知识点】乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值的性质8. （2018 年山东省枣庄市，19，8 分）计算： 【思路分析】 】原式第一项是绝对值的化简，第二项特殊角的三角函数，第三项是二次根式的计算，第四项是有理数的乘方，最后一项是负整数指数的计算，
