1、第 1 页 共 11 页因式分解综合专项练习 76题（有答案） （1）9（a+b） 24（ab） 2，（2） （x 2+y2） 24x 2y2，（3）ax 216ay 2（4）2a 3+12a218a（5）x 27x+10（6）a 22ab+b 21（7）2xyx 2y 2，（8）16（mn） 29（m+n） 2，（9）4x 2（xy）+（yx） ，（10） （a+1） （a 2+2a1）+2（a+1）（11）a 2（xy）+b 2（yx） （12）x 2xy+ y21第 2 页 共 11 页（13）3a 3+12a（14）a 2（xy）4a（yx）+4（xy）（15） （a+2） （a2）+
2、3a（16）x 32x 2+x（17）8（x 22y 2）x（7x+y）+xy（18）4x 264（19）4ab 24a 2bb 3（20）16（mn） 29（m+n） 2（21）x 2（xy）+（yx）（22）6m（m+n）4n（m+n）（23）x 4y 4（24）3a 2+12ab12b 2第 3 页 共 11 页（25）4a 21（26）2x 312x 2y+18xy2（27）x 22xy+y 29（28）ax 216ay 2（29）a 3+ab22a 2b（30）x 2y（mn）xy 2（nm）（31）a 2+2ab+b29（32）4x 38x 2+4x（33） （x+y+z） 2（x
3、yz） 2（34） （x1） 2（35）a 2（xy）b 2（xy）（36）2x 212x+18第 4 页 共 11 页（37）2x 318x（38）x 3yx 2y212xy 3（39）2x 28xy+8y 2； （40） （x 2+y2） 24x 2y2（41） （ab） 32（ba） 2（42）3x 312x 2y+12xy2（43） （3ab） （xy）+（a+3b） （yx）（44）2a 2b+4ab2b（45）16x 48x 2y2+y4（46）a 36a 27a （47） （x 2+x） 2（x+1） 2（48）4x 3y2+28x2y2xy第 5 页 共 11 页（49）a 3
4、4ab 2（50） （x 2+1） 24x（x 2+1）+4x 2（51）x 2y2x 24y 2+4xy（52） （a 2+1） （a 2+2）+ （53）a 2（b+c） 2（54） （xy） （x 2xy+y 2）xy（xy）（55）x 2+7x18（56）4（x2） 21（57） （x+y） 2+4（x+y+1）（58）2x（x3）8（59）x 2+y2b 22xy（60）3a 4bc12a 3b2c+12a2b3c，第 6 页 共 11 页（61）16（ab） 29（a+b） 2，（62）3x（ab）6y（ba）（63）a 2+2a（bc）+（bc） 2（64）4ab 24a 2bb
5、 3（65）x 32x 2y+xy2（66）x 24y 23x+6y（67）x（xy）y（yx）（68）3a 212b 2（69）m 2（a1）2m（a1）+（a1）（70） （ab） 2+4ab（71）x 2（ab）+4（ba）（72）49（m+n） 225（nm） 2第 7 页 共 11 页（73） （yx） 210x+10y+25（74）a（xa） （x+y） 2b（xa） 2（x+y）（75）已知：xy=2，x=2y+1求：x 3y4x2y2+4xy3的值（76）已知 P=2x2+4y+13，Q=x 2y 2+6x1，比较代数式 P，Q 的大小第 8 页 共 11 页因式分解综合 76
6、题参考答案： （1）9（a+b） 24（ab） 2，=3（a+b）+2（ab）3（a+b）2（ab），=（5a+b） （a+5b） ；（2） （x 2+y2） 24x 2y2，=（x 2+y2+2xy） （x 2+y22xy） ，=（x+y） 2（xy） 2（5）ax 216ay 2=a（x 216y 2）=a（x+4y） （x4y） ；（6）2a 3+12a218a=2a（a 26a+9）=2a（a3） 2；（5）x 27x+10=（x-2） （x5） ；（7）a 22ab+b 21=（ab） 21=（ab+1） （ab1） （7）2xyx 2y 2，=（2xy+x 2+y2） ，=（x+y
7、） 2；（8）16（mn） 29（m+n） 2，=4（mn）+3（m+n）4（mn）3（m+n），=（7mn） （m7n） ；（9）4x 2（xy）+（yx） ，=4x2（xy）（xy） ，=（xy） （4x 21） ，=（xy） （2x+1） （2x1） （1）x 3yxy 3=xy（x 2y 2）=xy（x+y） （xy） ；（10） （a+1） （a 2+2a1）+2（a+1）=（a+1） （a 2+2a+1）=（a+1） 3（11）a 2（xy）+b 2（yx） =a2（xy）b 2（xy）=（xy） （a 2b 2）=（xy） （a+b） （ab） ；（12）x 2xy+ y21=（
8、x y） 21=（x y+1） （x y1） （13）3a 3+12a=3a（a 24）=3a（a+2） （a2） ；（14）a 2（xy）4a（yx）+4（xy）=（xy） （a 2+4a+4）=（xy） （a+2） 2（15） （a+2） （a2）+3a=a2+3a4=（a+4） （a1）（16）x 32x 2+x=x（x 22x+1）=x（x1） 2；（17）8（x 22y 2）x（7x+y）+xy=8x216y 27x 2xy+xy=x216y 2=（x+4y） （x4y） （18）4x 264=4（x 216）=4（x+4） （x4） ；（19）4ab 24a 2bb 3=b（4a
9、24ab+b 2）=b（2ab） 2；（20）16（mn） 29（m+n） 2=4（mn）+3（m+n）4（mn）3（m+n）=（7mn） （m7n） ；（22）x 2（xy）+（yx）=（xy） （x+1） （x1） 第 9 页 共 11 页（22）6m（m+n）4n（m+n）=2（m+n） （3m2n） ；（23）x 4y 4=（x 2+y2） （x 2y 2）=（x 2+y2） （x+y） （xy） ；（24）3a 2+12ab12b 2=3（a 24ab+4b 2）=3（a2b） 2（25）4a 21=（2a+1） （2a1） ；（26）2x 312x 2y+18xy2=2x（x 26
10、xy+9y 2）=2x（x3y） 2；（28）x 22xy+y 29=（xy） 23 2=（xy+3） （xy3） （28）ax 216ay 2=a（x 216y 2）=2（x+4y） （x4y） ；（29）a 3+ab22a 2b=a（a 2+b22ab）=a（ab） 2；（31）x 2y（mn）xy 2（nm）=xy（mn） （x+y） ； （31）a 2+2ab+b29=（a+b） 29=（a+b+3） （a+b3） （32）4x 38x 2+4x=4x（x 22x+1）=4x（x1） 2；（33） （x+y+z） 2（xyz） 2=（x+y+z）+（xyz）（x+y+z）（xyz）=4
11、x（y+z） （36）（x1） 2=（x1+ ） （x1 ）=（x ） （x ） ；（37）a 2（xy）b 2（xy）=（xy） （a 2b 2）=（xy） （a+b） （ab） （36）2x 212x+18=2（x 26x+9）=2（x3） 2；（37）2x 318x=2x（x 29）=2x（x+3） （x3） ；（38）x 3yx 2y212xy 3=yx（x 2xy12y 2）=xy（x4y） （x+3y） （39）2x 28xy+8y 2； =2（x 24xy+4y 2）=2（x2y） 2；（40） （x 2+y2） 24x 2y2=（x 2+y2+2xy） （x 2+y22xy）=
12、（x+y） 2（xy） 2（41） （ab） 32（ba） 2=（ab） 2（ab2） ；（42）3x 312x 2y+12xy2=3x（x 24xy+4y 2）=3x（x2y） 2（43） （3ab） （xy）+（a+3b） （yx）=（xy）（3ab）（a+3b）=（xy） （2a4b）=2（xy） （a2b） （44）2a 2b+4ab2b=2b（a 2+2a1） ；（45）16x 48x 2y2+y4=（4x 2y 2） 2=（2x+y） 2（2xy） 2；（47）a 36a 27a=a（a 26a7）=a（a7）a+1） ； 第 10 页 共 11 页（47） （x 2+x） 2（x
13、+1） 2=（x 2+x+x+1） （x 2+xx1）=（x+1） 2（x+1） （x1）=（x+1） 3（x1） （49）4x 3y2+28x2y2xy=2xy（2x 2y14x+1） ；（49）a 34ab 2=a（a 24b 2）=a（a+2b） （a2b） ；（50） （x 2+1） 24x（x 2+1）+4x 2=（x 2+12x） 2=（x1） 4（51）x 2y2x 24y 2+4xy=（xy） 2（x2y） 2=（xy+x2y） （xyx+2y）（52） （a 2+1） （a 2+2）+ =a4+3a2+=（a 2+ ） 2 （53）a 2（b+c） 2=a+（b+c）a（b+
14、c）=（a+b+c） （abc） ；（54） （xy） （x 2xy+y 2）xy（xy）=（xy） （x 22xy+y 2）=（xy） 3；（55）x 2+7x18=（x2） （x+9） （56）4（x2） 21=2（x2）+12（x2）1=（2x3） （2x5） ；（57） （x+y） 2+4（x+y+1）=（x+y+2） 2；（58）2x（x3）8=4x26x8=2（x4） （x+1） ；（59）x 2+y2b 22xy=（xy） 2b 2=（xy+b） （xyb） （60）3a 4bc12a 3b2c+12a2b3c，=3a2bc（a 24ab+4b 2） ，=3a2bc（a2b） 2
15、；（61）16（ab） 29（a+b） 2，=4（ab）+3（a+b）4（ab）3（a+b），=（7ab） （a7b） （1）4x 264=4（x 216）=4（x+4） （x4） ；（62）3x（ab）6y（ba）=3（ab） （x+2y） ；（63）a 2+2a（bc）+（bc） 2=（a+bc） 2；（64）4ab 24a 2bb 3=b（4ab+4a 2+b2）=b（2ab） 2（65）x 32x 2y+xy2=x（x 22xy+y 2）=x（xy） 2；（66）x 24y 23x+6y=（x+2y） （x2y）3（x2y）=（x2y） （x+2y3）（67）x（xy）y（yx）=（xy） （x+y） ；（68）3a 212b 2=3（a 24b 2）=3（a+2b） （a2b） ；（69）m 2（a1）2m（a1）+（a1）=（a1） （m 22m+1）=（a1） （m1） 2；（70） （ab） 2+4ab=a22ab+b 2+4ab=（a+b） 2（71）x 2（ab）+4（ba）=x2（ab）4（ab）=（ab） （x 24）=（ab） （x+2） （x2） ；
