1、第 1 页（共 8 页）初中数学 勾股定理 拔高综合训练一选择题（共 15 小题）1如图，在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC，要求点 C 也在格点上，这样的 RtABC 能作出（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D6 个2如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3 图形个数有（ ）A1 B2 C3 D43如图是由 5 个正方形和 5 个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是 1，那么号正方形的面积是（ ）A4 B8 C16 D324分别以下列四组数为一个三角形的边长6，8，105，12
2、，13 8，15 ，16 4 ，5，6，其中能构成直角三角形的有（ ）A B C D第 2 页（共 8 页）5如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条边是分别是a， b，则 a+b 和的平方的值（ ）A13 B19 C25 D1696如图，一架 25 米的梯子 AB 靠在一座建筑物 AO 上，梯子的底部 B 距离建筑物 AO 的底部 O 有 7 米（即 BO=7 米） ，如果梯子顶部 A 下滑 4 米至 A1，则梯子底部 B 滑开的距离 BB1 是（ ）A4 米 B大于 4 米 C小于 4 米 D无法计算
3、7工人师傅从一根长 90cm 的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、 100cm 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（ ）A80cm BC 80cm 或 D60cm8如图，A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是 1，图中使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的格点 C 有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个9如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）第 3 页（共 8 页）A +1 B 1 C +1 D 110如图，在 22 的网格中，有一个格点三角形ABC，若每个小正方形的边长为 1，则ABC 的边长
4、BC 边上的高为（ ）A B2 C D211下列说法中正确的是（ ）A已知 a、b、c 是三角形的三边，则 a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在 RtABC 中，C=90，所以 AB2+AC2=BC2D在 RtABC 中，C=90，所以 AC2+BC2=AB212图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A、B 在围成的正方体中的距离是（ ）A0 B1 C D13如图：一个长、宽、高分别为 4cm、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A11cm B12cm C13cm D14cm第 4
5、页（共 8 页）14如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为 64，则正方形的面积为（ ）A2 B4 C8 D1615请你在如图所示的 1212 的网格图形中，到 A 点的距离为 5 的格点的个数是（ ）A4 B8 C12 D16二解答题（共 8 小题）16超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 l 的距离为 100 米的 P 处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从 A 处行驶到
6、B 处所用的时间为 3 秒，并测得APO=60 ，BPO=45，试判断此车是否超过了每小时 80 千米的限制速度？（参考数据： =1.41， =1.73）第 5 页（共 8 页）17如图：四边形 ABCD 中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且 ABCB 于 B试求：（1）BAD 的度数；（2）四边形 ABCD 的面积18如图，已知ABC 中， B=90，AB=8cm，BC=6cm ，P 、Q 是ABC 边上的两个动点，其 中点 P 从点 A 开始沿 AB方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q从点 B 开始沿 BC方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）当
7、 t=2 秒时，求 PQ 的长；（2）求出发时间为几秒时，PQB 是等腰三角形？（3）若 Q 沿 BCA方向运动，则当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使BCQ 成为等腰三角形的运动时间第 6 页（共 8 页）19如图 1，ABC 中， CDAB 于 D，且 BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC 是等腰三角形；（2）已知 SABC =40cm2，如图 2，动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段BA 向点 A 运动，同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t（秒） ，若DMN 的边与
8、BC 平行，求 t 的值；若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由20如图，有两只猴子在一棵树 CD 高 5m 的点 B 处，它们都要到 A 处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 10m 处的池塘 A 处，另一只猴子爬到树顶 D 后直线越向池塘的 A 处如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？第 7 页（共 8 页）21如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A落在点 A处；（1）求证：BE=BF；（2）设 AE=a，AB=b，BF=c，试猜想 a，
9、b，c 之间的一种关系，并给予证明22已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？23如图，D 、E 分别是ABC 的边 BC 和 AB 上的点，ABD 与ACD 的周长相等，CAE 与 CBE 的周长相等设 BC=a，AC=b，AB=c第 8 页（共 8 页）（1）求 AE 和 BD 的长；（2）若BAC=90 ，ABC 的面积为 S，求证：S=AEBD初中数学 勾股定理 拔高综合训练参考答案一选择题（共 15 小题）1D；2D；3C；4 C；5C；6B ；7A；8B；9B ；10C；11D；12C；13C；14B；15C；二解答题（共 8 小题）16 ；17 ；18 ；19 ；20 ；21 ；22 ；23 ；
