1、第二章有理数及其运算专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于 小于 的负数是（ ）21A. B. C. D.0323312、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“” 号 B.不大于 0 的数C.除去正数的其他数 D.小于 0 的数3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数C.零是整数 D.零既是正数，也是负数4、非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了60 米，此时小明的位置在
2、（ ）A.文具店 B.玩具店 C.文具店西 40 米处 D.玩具店西 60 米处6、大于5.1 的所有负整数为_.7、珠穆朗玛峰高出海平面 8848 米，表示为+8848 米.吐鲁番盆地低于海平面 155 米,表示为_.8、请写出 3 个大于1 的负分数_.9、某旅游景点一天门票收入 5000 元，记作+5000 元，则同一天支出水、电、维修等各种费用 600元，应记作_.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目 语文 数学 外语成绩 +15 3 6请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一
3、条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为 0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零3、若数轴上 A、B 两点所对应的有理数分别为 a、b，且 B 在 A 的右边，则 ab 一定（ ）A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定4、在数轴上 A 点表示 ，B 点表示 ，则离原点较近的点是_.3125、两个负数较大的数所对应的点离原点较_.6、在数轴上距离原点为 2 的点
4、所对应的数为_，它们互为_.7、数轴上 A、B、C 三点所对应的实数为 ， ， ，则此三点距原点由近及远的顺序为345_.8、数轴上1 所对应的点为 A，将 A 点右移 4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点距原点的距离为_.9、在等式 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。3215则第一个方格内的数是_.10、写出大于 4.1 小于 2.5 的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5,3,5,1,3,1 分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.专题三：绝对值1、任何一个有理数的绝对值一定（
5、）A.大于 0 B.小于 0 C.不大于 0 D.不小于 02、若 a0，b0，且|a| |b|，则 a+b 一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数4、下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则 x= y B.若 x= y，则|x |=|y| C.若|a| b|，则 ab D.若 ab，则|a| b|5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_.6、绝对值大于 2.5 小于 7.2 的所
6、有负整数为_.7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数 a 的相反数就是它本身，乙说一个数 b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|= 8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得 10 分，不答得 0 分，答错一题扣 10 分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0， 30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少专题四：有理数的加减法1、有理数 a,b 在数轴上对应位置如图所示，则 a+b 的值为（ ）A.大于 0 B.小于 0 C.等于 0 D.大于 a2、下列结论不正确的是（ ）A.若 a0,b0,则 a+b0 B.若 a0,b|b|,
7、 则 a+b0 D.若 a0,且|a|b|,则 a+b03、如果|c|= c，则 c 一 定是（ ）21A.正数 B.负数 C.0 D.可能为正数也可能为负数4、下面等式错误的是（ ）A. = ( + ) B. 5+2+4=4 (5+2)21353C.(+3) ( 2)+( 1)=3+2 1 D.2 3 4= ( 2) (+3)+( 4)5、 与 的相反数的绝对值之和是_.6、已知 a、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则 a+b+c d=_.7、若|2x 3|+|3y+2|=0，则 x y=_.8、计算：（1） + + （2） + （3） 3 ( 2 )+3346
8、573165241659、已知 a=2，b= 3，c= 1，计算|a b|+|b c a|+|3b 4c|.10、 “学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表姓名 小明 小红 小娟 小青好事件数 18 16本人所做好事与人均好事的差值 +3 0 4（1）完成上表.（2）谁做的好事最多，谁最少？（3）最多的比最少的多多少？11、10 名学生体检测体重，以 50 千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,7.5,3,5,8,3.5,4.5,8,1.5这 10 名学生的总体重为多少？10 名学生的平均体重为多少？12、一辆货车从货场 A 出发，向东
9、走了 2 千米到达批发部 B，继续向东走 1.5 千米到达商场 C，又向西走了 5.5 千米到达超市 D，最后回到货场 .（1）用一个单位长度表示 1 千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D 的位置.（2）超市 D 距货场 A 多远？（3）货车一共行驶了多少千米？专题五：有理数的乘除法1、若 mn0,则 m,n（ ）A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号2、若 m、n 互为相反数，则（ ）A.mn0 C.mn0 D.mn03、下列结论正确的是（ ）A. 3=1 B.| | =1 7149C.1 乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个
10、有理数相乘，同号得正4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ）A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于 1，则这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.非正 D.非负6、如果 abcd0，a+b=0，cd0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7、下列运算错误的是（ ）A. (3)=3(3) B.5( )=5(2)31 21C.8(2)=8+2 D.03=08、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高 100 米平均降低 0.8
11、,已知山脚的温度是 24 ,山顶的温度是 4 ,试问这座山的高度是 米；9、计算：( )(48) (1)1 ( )2 +( ) 2136712175175(2)49 ( 5) （3） 4 ( )+( 0.4)( )1254 21525410、.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？小组 第一组 第二组 第三组 第四组人数 15 13 14 12小组平均分与全班平均分的差值 4 3 2 111、筐中放着 2002 只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能
12、取 1 只、2 只或 3 只球，不可多取，谁A xO A1PPPPA2A3能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？专题六：有理数的乘方1、如果 a2=a,那么 a 的值为（ ）A.1 B.0 C.1 或 0 D.12、一个数的平方等于 16，则这个数是（ ）A.+4 B.4 C.4 D.83、a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A.a20 B.a210 C.a2+10 D.a3+104、下列式子中，正确的是（ ）A.10 2=(10)(10) B.32=32 C.( )3= D.23=321215、 （2） 3 的底数是_，结果是_；3 2 的底数是_，结果是_.6
13、、n 为正整数，则（1） 2n=_,(1) 2n+1=_.7、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_；一个数的立方与这个数的差为 0，则这个数是_.8、质点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向远点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 A1 处，第二次从A1 点跳动到 OA1 的中点 A2 处，第三次从 A2 点跳动到 OA2 的中点 A3 处，如此不断跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为_。9、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线), 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,
14、如果对折n 次,可以得到 条折痕.10、我们平常用的数都是十进制数，例如：8321810 3310 2210 1110 0，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码:0、1 来表示.如二进制中 10112 202 112 0 等于十进制中的数 5，再如1011012 402 312 2 12102 0 等于十进制中的数 22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧: 二进制中 101011 等于十进制中多少呢？第一次对折 第二次对折 第三次对折专题七：有理数的混合运算1、下列各数中与（23） 5 相等的是（
15、）A.55 B.5 5 C.（2） 5+（3） 5 D.（2） 53 52、某数的平方是 ，则这个数的立方是（ ）41A. B. C. 或 D.+8 或8881813、下列语句中，错误的是（ ）A.a 的相反数是a B.a 的绝对值是| a| C.(1) 99=99 D.( 2 2)=44、计算：(3) 2 0 =_.5145、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东 30方向 45 千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东 30的时刻是 100，那么这个地点就用代码 010045 来表示。按这种表示方式，南偏东 40方向 78 千米的位置，可用代
16、码表示为 。6、计算题（1）76(2) （2）(20)( 1) 70(4)（3）(2) 2(1) 331(2) （4）2 33 2(4)( 9)07、当 x=1,y=2,z=1 时，求( x+y)2(y+z) 2(z+x) 2 的值.8、计算：(1)3 3(5)+16 (2) 3 45+( 0.625) 28(2)(1)(5 ) +(8)( 3)+5 (3)0 (3)(6) 12(3)+(8) 6214(4)25 ( 25) +25 (5)3+5022( )432145110、某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况：（单位：元）股票名称 每股净赚（元） 股数天河 +23
17、 500北斗 +1.5 1000白马 3 1000海潮 （2） 50023500+（+1.5)1000+( 3) 1000(2)500=请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？参考答案专题一：1、B；2、D；3、D；4、C；5、A；6、 1， 2， 3， 4， 5；7、 155 米；8、 ， ， ；9、 600 元；10、分别是语文和外语；2134专题二：1、A；2、C；3、B；4、 A 点； 5、近；6、2，相反数；7、 A、 B、 C；8、3；9、3；10、 4， 3， 2， 1，0，1，2 数轴略；11、如图：专题三：1、D；2、B；3、C；4、B ； 5、近；6、 7，
18、6， 5， 4， 3；7、1；8、甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高 80 分.专题四：1、B；2、D；3、B；4、B ； 5、 ；6、1；7、 ；8、 （1） （2）0；（3） ；34601799、14；10、 （1）小娟 15 小青 11 小红+1（2）小明最多、小青最少 （3）7 件11、解：2+3+(7.5)+(3)+5+(8)+3.5+4.5+8+(1.5)=2+37.53+58+3.5+4.5+81.5=2+5+3.5+4.5+338+87.51.5=6，因此，10 名学生的总体重为：5010+6=506(千克)，10
19、名学生的平均体重为：50610=50.6(千克)12、 （1）（2）2 km (3)11 km专题五：1、C；2、C ；3、C ；4、C；5、B；6、D；7、A；8、2500；9、(1)原式=1 + 2 +( ) = (1 +2 )= 717521752(2)原式=(50 )(5)=50( 5) (5)=250+ =249 .5 4（3）1；10、 （1）高，因为 415+121 133 142=50（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低11、甲先拿两只，然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为 4，重复上面的过程，甲便可获胜.专题六：1、C；2、C ；3、C ；4、C；5、2；8；3；9；6、1，1；7、0 或 1；1 或 0；8、 ；9、 ；10、10101112 502 412 302 212 112 041()nn专题七：1、B；2C；3、C；4、 ；5、2 3（1+2） ；6、044078；7、 （1）84（2）20（3）7（4）41；8、89、 (1)113；(2) 3；(3) 16；(4) ；(5) ；2510、=8500+1.51000( 1000)=40001500+1000=3500(元)赚了 赚了 3500 元.
