1、九年级数学上（青岛版） 第 3 章 对圆的进一步认识检测题 1青岛版九年级数学对圆的进一步认识检测题（附答案）（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）2.如图，如果 为 的直径，弦 ，垂足为 ，那么下列结论中，错误的是（ AB O CD AB E）A. B. C. D.CE=DE 弧 BC=弧 BD BAC= BAD ACAD3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.4
2、个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.如图，点 都在圆 上，若 ，则 的度数为（ ）， ， O 34C AOBA. B. C. D.345660685.已知 和 的半径分别为 和 ，两圆的圆心距是 ，则两圆的位置1 2 2 5 3.5 关系是（ ）A内含 B外离 C内切 D相交6.如图， 是 的直径， 是 的切线， 为切点，连接 交圆 于点 ,连接 ,若AB O AC O A BC O D AD ,则下列结论正确的是（ ）ABC45A 21B. 21C. D. AD BC AD AC AC AB AD DC7.在 中， ， ， ，若 的半径分别为 =90=3 =4 ， ，则 的位置关系是(
3、 )1 ， 4 ， A.外切 B.内切 C.相交 D.外离8.如图，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为（ O 6A90OBAB）A. B. C. D.23129.（2011 山东潍坊）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相 ABC D E O第 2 题图O CBA第 4 题图九年级数学上（青岛版） 第 3 章 对圆的进一步认识检测题 2切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32 C.49 D.80 10.如图， 的半径为 2，点 到直线 的距离为 3，点 是直线 上的一个动点， 切 于点 ，则 的最小值是（ ） A. B. C.3 D.2135二
4、、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，在 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知 的半径为 2， , =,则 =_度3212. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的 ） ，点 O是这段弧的圆心， C是弧 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是弧 =300 ， =50 ，_ 13.如图，已知 O 的半径为 5，点 O 到弦 AB 的距离为 3，则 O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有_个.14.如图， ， 的半径分别为 ，圆心距 为 如果 由图示A B 1 cm， 2 cm AB 5 cm A位置沿直线 向右平移 ，则此时该圆与 的位置关系是 _3 cm 15.如
5、图， 是O 的直径，点 是圆上两点， ，则 _.ABCD， 10AOCD16.如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为 ;图中的四个圆的半径相C1等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为 ；图中的九个圆的半径C2相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为 ；，依此规律，当正C3方形边长为 2 时，则 = _. C1+ C2+C3+ C100AOBDC第 15 题图O BA第 8 题图AOCBD第 12 题图B A O 第 13 题图A B C D E O 第 11 题图第 18 题图A P B O 九年级数学上（青岛版） 第 3 章 对圆的进一步认识检测题
6、317.如图，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 与小圆相切于点 ，若大圆半径为 ，O AB C 10 cm 小圆半径为 ，则弦 的长为_ 6 cm AB cm18.如图， ， 切 O 于 ， 两点，若 ， O 的半径为 ，则阴影部PABA60APB 3分的面积为_.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图， 直径 和弦 相交于点 ， =2， =6， =30，求弦 O AB CD E AE EB DEB长CD的20.（6 分）在 中，若弦 的长等于半径，求弦 所对的弧所对的圆周角的度数. O AB AB21.（6 分）如图, 内接于 , = , , 的直径, O BAC120AB=ACB
7、D为 O,求 的长.AD=6 BC22. （6 分）已知等腰 的三个顶点都在半径为 5 的 上，如果底边 的长为 8，求ABC O BC边BC上的高.23.（6 分）已知：如图，在 中， ，点 在RtABC 90上，以 为圆心， 长为半径的圆与 分别交于ABOAB，点 ，且 判断直线 与 的位置关系，DE， D O并证明你的结论.24.（8 分）如图 内接于 ， ， 且与 的延 = 长线交与点 . (1)判断 与 的位置关系,并说明理由；(2)若 120， ，求 的长 = =2 25. （8 分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在O ABC上，且 ， .O = =120（1）求证： 是
8、的切线；CD（2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.参考答案1.B 解析：选项 B 中有 6 条对称轴,是最多的.2.D 解析：依据垂径定理可得,选项 A、B、C 都正确,选项 D 是错误的.3.A 4.D 解析： =2 =68.5.D 解析：因为 所以两圆相交.523.55+2，6.A 解析： 是 的直径， 与 切于 点且 , 、AB O AC O A ABC45 RtABC和 都是等腰直角三角形 . 只有 21成立.故选 A.RtABDRtADC AD BC7.A 解析：由勾股定理知， ，又 所以两圆外切.=5 1+4=5，8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径 ，=2 O
9、 6A， 弧 的长为 .90AOBAB14=39. B 解析：阴影部分的内径为 7，外径为 9，所以阴影部分的面积为 (9272)=32.B O A D C E 第 19 题图O D C B A 第 21 题图DCOA BE第 23 题图第 25 题图九年级数学上（青岛版） 第 3 章 对圆的进一步认识检测题 410.B 解析：设点 到直线 的距离为 切 于点 ， , 2=22 22=3222=5.11.30 解析：由垂径定理得 ,=3, =90. 又 =2, =1 .BOE=60. 又 =， =3012.250 解析： 依据垂径定理和勾股定理可得.13.3 解析：在弦 AB 的两侧分别有 1
10、 个和两个点符合要求.14.相交 解析： 由图示位置沿直线 向右平移 ，此时圆心距为 ，A AB3 cm后 2所以此时两圆相交. 2122+1，15.40 解析： , ， .=100 =80 =4016.10 100 解析： ， 1=2 ， 2=4 ， 3=6 ， ， 100=20010 100 .1+2+3+ +100= 17.16 解析：连接 ， ， =10 ,=6 ， =8 ，=16 .18. ， 切 O 于 ， 两点 ，所以933 解析： 连接 、 ，因 为 PABA = ，所以 所以=90 AOB=120， =33，所以阴影部分的面积为 .扇形 =3， =932， 93319.解：过
11、点 作 ，垂足为 .O OH CD H ， .AE=2， EB=6 OA=OB=4,OE=2 ， , = .DEB=30 OH=1， HD= 415CD21520.解：如图, ， 是等边三角形， =60,AB=OA=OB AOB AOB , . C= AOB=302 D=180-30=150 弦 所对的弧所对的圆周角的度数为 30或 150.AB21.解： = ， = .BAC120， AB=AC BCA30又 为直径， = ， BD BAD90 DAC=30. ， ， / ， BDA= BCA=30 BDA= DAC BDAC 四边形 是等腰梯形， .ABDC BC=AD=622.解：作 ，
12、则 即为 边上的高.AD BC BC设圆心 到 的距离为 ，则依据垂径定理得 .O BC d B=4,2=52-42=9，所以 d=3当圆心在三角形内部时, 边上的高为 ；BC 5+3=8 当圆心在三角形外部时, 边上的高为 .BC 5-3=223解：直线 与 相切证明如下：BD O如图，连接 、 E， OAA， 90C 90CB又 ， D 直线 与 相切 O24解: (1) CD 与 O 的位置关系是相切.理由如下：B O A C D 第 20 题答图DCOA BE第 23 题答图第 22 题答图C B A O D D OOOOOOOOOOOOOOC B A 九年级数学上（青岛版） 第 3
13、章 对圆的进一步认识检测题 5作直径 CE，连接 AE 是直径， 90， . + =90 ， .= = AB CD， ACD CAB. ， ， = ACD = 90，即 DCO = 90， ， CD 与 O 相切 （2） ， ， .又 ， .=120 = =60 ， 是等边三角形， ， = =60 在 Rt DCO 中， ， = =3 =2 325 （1）证明：连接 OC. DA， 10C， 0AD. A, 230. 9O. D是 的切线. （2）解: ， . . =30 1=2 =60扇形 =6022360=23在 Rt OCD 中, . tan603CDO . Rt1OCDS 图中阴影部分的面积为 32.
