2017年广州市中考数学试卷含答案.docx

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1、第 1 页(共 18 页)2017 年广州市中考数学试卷一、选择题(共 10 小题;共 50 分)1. 如图,数轴上两点 , 表示的数互为相反数,则点 表示的数是 A. B. C. D. 无法确定2. 如图,将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 后,得到图形为 A. B. C. D. 3. 某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁) , , , , 这组数据的众数,平均数分别为 A. , B. , C. , D. ,第 2 页(共 18 页)4. 下列运算正确的是 A. B. C. D. ( )5. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取

2、值范围是 A. B. C. D. 6. 如图, 是 的内切圆,则点 是 的 A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点7. 计算 ,结果是 A. B. C. D. 8. 如图, , 分别是平行四边形 的边 , 上的点, , ,将四边形 沿 翻折,得到 , 交 于点 ,则 的周长为 A. B. C. D. 第 3 页(共 18 页)9. 如图,在 中, 是直径, 是弦, ,垂足为 ,连接 , ,则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ,函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题(共 6 小题

3、;共 30 分)11. 如图,四边形 中, , ,则 12. 分解因式: 第 4 页(共 18 页)13. 当 时,二次函数 有最小值 14. 如图, 中, , , ,则 15. 如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形,若圆锥的底面圆半径是 ,则圆锥的母线 16. 如图,平面直角坐标系中 是原点,平行四边形 的顶点 , 的坐标分别是 ,点 , 把线段 三等分,延长 , 分别交 , 于点 , ,连接 ,则下列结论: 是 的中点; 与 相似;四边形 的面积是 ; ;其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题(共 9 小题;共 117 分)17. 解方程组:第 5 页(共 18 页

4、)18. 如图,点 , 在 上, , , 求证: 19. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班 名学生进行调查,按做义工的时间 (单位:小时),将学生分成五类:A 类 ,B 类 ,C 类 ,D 类 ,E 类 绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息,解答下列问题:(1)E 类学生有 人,补全条形统计图;(2)D 类学生人数占被调查总人数的 ;(3)从该班做义工时间在 的学生中任选 人,求这 人做义工时间都在 中的概率20. 如图,在 中, , , (1)利用尺规作线段 的垂直平分线 ,垂足为 ,交 于点 :(保留作图痕迹,不写作法);(2)若 的周长为 ,先化简 ,再求 的值21.

5、甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路 公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍,甲队比乙队多筑路 天第 6 页(共 18 页)(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 ,求乙队平均每天筑路多少公里22. 将直线 向下平移 个单位长度,得到直线 ,若反比例函数 的图象与直线 相交于点 ,且点 的纵坐标是 (1)求 和 的值;(2)结合图象求不等式 的解集23. 已知抛物线 ,直线 , 的对称轴与 交于点 ,点 与 的顶点 的距离是 (1)求 的解析式;(2)若 随着 的增大而增大,且 与 都经过 轴上的同一点,求 的解

6、析式24. 如图,矩形 的对角线 , 相交于点 , 关于 的对称图形为 (1)求证:四边形 是菱形;(2)连接 ,若 , 求 的值;若点 为线段 上一动点(不与点 重合),连接 ,一动点 从点 出发,以 的速度沿线段 匀速运动到点 ,再以 的速度沿线段 匀速运动到点 ,到达点 后停止运动,当点 沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时,求 的长和点 走完全程所需的时间25. 如图, 是 的直径, , ,连接 第 7 页(共 18 页)(1)求证: ;(2)若直线 为 的切线, 是切点,在直线 上取一点 ,使 , 所在的直线与 所在的直线相交于点 ,连接 试探究 与 之间的数量关系,并证明你的结论

7、; 是否为定值? 若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由第 8 页(共 18 页)答案第一部分1. B 2. A 3. C 4. D 5. A6. B 7. A 8. C 9. D 10. D第二部分11. 12. 13. ;14. 15. 16. 第三部分17. 得:将 代入 得方程组的解是 18. 因为 ,所以, ,第 9 页(共 18 页)即 ,在 和 中,所以, 19. (1) E 类: (人),统计如图所示(2) (3) 设 人分别为 , , , , ,画树状图:所以这 人做义工时间都在 中的概率为 20. (1) 如下图所示:第 10 页(共 18 页)(2) ,所以 21. (1) 乙队筑路的总公里数: (公里)(2) 设甲队每天筑路 公里,乙队每天筑路 公里根据题意得:解得:经检验 是原方程的解且符合题意乙队每天筑路: (公里),答:乙队平均每天筑路 公里22. (1) 由 向下平移一个单位长度而得,点纵坐标为 且在 上,点坐标为 ,点在反比例函数上,

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