1、丰台区 2016-2017 学年度第一学期期末练习初 三 数 学2017.01考生须知1本 试 卷 共 8 页 ， 共 5 道 大 题 ， 29 道 小 题 ， 满 分 120 分 。 考 试 时 间 120 分 钟 。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 如图，点 D，E 分别在ABC 的 AB，AC 边上，且 DE
2、BC，如果 ADAB =23，那么 DEBC 等于A. 32 B. 25C. 23 D. 352. 如果O 的半径为 7cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，且 d=5cm，那么O 和直线 l的位置关系是A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定3. 如果两个相似多边形的面积比为 49，那么它们的周长比为A. 49 B. 23 C. D. 1681234. 把二次函数 化为 的形式，下列变形正确的是xykhxayA. B. 12x 2C. D. 5y 31xyADECB5. 如果某个斜坡的坡度是 1： ，那么这个斜坡的坡角为3A. 30 B. 45C. 60 D. 906. 如图，A
3、B 是O 的直径，C ，D 两点在O 上，如果C=40，那么ABD 的度数为A. 40 B. 50C. 70 D. 807. 如果 A（2， ） ，B （3， ）两点都在反比例函数 的图象上，那么 与1y2yxy11y的大小关系是2yA. B. C. D. 12121y218. 如图，AB 为半圆 O 的直径，弦 AD，BC 相交于点 P，如果 CD = 3，AB = 4，那么 SPDC S PBA 等于A. 169 B. 34 C. 43 D. 916 9. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持
4、平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF =0.25 米，目测点D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，则旗杆的高度为A. 10 米 B.（10 +1.5）米55C. 11.5 米 D. 10 米10. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=3， BAD=120，点 E从点 B 出发，沿 BC 和 CD 边移动，作 EF直线 AB于点 F，设点 E 移动的路程为 x， DEF 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象为ABCDOGFABC DEPODABCy4 x123124365O y4 x123124365O y4 x1231
5、24365O y4 x123124365OA. B. C. D.二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11. 二次函数 的最小值是_ 512xy12. 已知 ，则 _3413. 已知一扇形的面积是 24，圆心角是 60，则这个扇形的半径是 14. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： 图象位于第二、四象限；如果过图象上任意一点 A 作 ABx 轴于点 B，作 ACy 轴于点 C，那么得到的矩形 ABOC 的面积小于 615. 如图，将半径为 3cm 的圆形纸片折叠后，劣弧中点 C 恰好与圆心 O 距离 1cm，则折痕 AB 的长为 cm16. 太阳能光伏发电是一种清洁、安全
6、、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同，支撑角钢 EF 长为 cm，AB 的倾斜角为 30，3290BE=CA=50 cm，支撑角钢 CD，EF 与底座地基台面接触点分别为 D，F ，CD 垂直于地面，FEAB 于点 E两个底座地基高度相同（即点 D，F 到地面的垂直距离相同） ，均为 30 cm，点 A 到地面的垂直距离为 50 cm，则支撑角钢 CD 的长度是 cm，AB 的长度是 cm AOBC三、解答题（本题共 35 分，每小题 5 分）17. 计算：6tan 30+cos 245-s
7、in 6018. 如图，在 RtABC 中，C =90， ，BC=12，43Atan求 AB 的长19. 已知二次函数 的图象与 x 轴只有一个交点cxy2（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；ABC（2）当 x 取何值时， y 随 x 的增大而减小20. 如图，已知 AE 平分BAC， ACDEB（1）求证：E=C；（2）若 AB=9，AD=5，DC =3，求 BE 的长21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 的图象与一次函数xkyAB CDEOAyx的图象的一个交点为 A（-1，m） 1xy（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数 的图象与 x 轴交于xy点 B
8、（n，0） ，请确定当 xn 时，对应的反比例函数 的值的范围ky22. 如图，已知 AB 为O 的直径，PA，PC 是 O 的切线，A ，C 为切点，BAC=30（1）求 P 的度数；（2）若 AB=6，求 PA 的长PAOB23. 已知：ABC（1）求作：ABC 的外接圆，请保留作图痕迹；（2）至少写出两条作图的依据四 、 解 答 题 （ 本 题 共 22 分 ， 第 24 至 25 题 ， 每 小 题 5 分 ， 第 26 至 27 题 ， 每 小 题 6 分 ）24. 青青书店购进了一批单价为 20 元的中华传统文化丛书在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量 y（本）与销售单价 x
9、（元）满足一次函数关系：如果销售这种图书每天的利润为 p（元） ，那么销售单1083xy36x价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？AB C25. 如 图 ， 将 一 个 RtBPE 与 正 方 形 ABCD 叠 放 在 一 起 ， 并 使 其 直 角 顶 点 P 落 在 线 段CD 上 （ 不 与 C， D 两 点 重 合 ） ， 斜 边 的 一 部 分 与 线 段 AB 重合 （1）图中与 RtBCP 相似的三角形共有 _个，分别是_；（2）请选择第（1）问答案中的任意一个三角形，完成该三角形与BCP 相似的证明26. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小美根据学习函数的
10、经验，xy2对 函 数 的 图 象 与 性 质 进 行 了 探 究 下 面 是 小 美 的 探 究 过 程 ， 请 补 充 完 整 ：xy2（1）函数 的自变量 x 的取值范围是_；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x -2 3-1 23121 2 3 4 y 0 -1 60m 56求 m 的值；DEFACBP（3）如 下 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 描 出 了 以 上 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 .根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：27. 如图，以ABC 的边 AB 为直径作O，与 BC 交于点 D
11、，点 E 是 BD 的中点，连接AE 交 BC 于点 F， 2ACBE（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 ，BD= 5，求 BF 的长3sinOyx-1-2-4-3-5-2-4-5-3 1243512435ACBDEFO五、解答题（本题共 15 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）28. 已知抛物线 G1： 的对称轴为 x = -1，且经过原点2hxay（1）求抛物线 G1 的表达式；（2）将抛物线 G1 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位后，与 x 轴分别交于 A，B两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于 C 点，求 A 点的坐标；（3）记抛物线在点 A，C 之间的部分为图象 G2（包含 A，C 两点） ，如果直线m： 与图象 G2 只有一个公共点，请结合函数图象，求直线 m 与抛物kxy线 G2 的对称轴交点的纵坐标 t 的值或范围Oyx-1-2-4-3-6-5-2-4-6-5-31243651243 65
