北京市第八中学2016届高三数学复习导数导数的应用作业4理+北京市第八中学2016届高三数学复习导数导数的应用作业5理.docx

北京市第八中学2016届高三数学复习导数导数的应用作业4理北京八中2016届高三数学（理科）复习导数作业5 导数的应用（4）1已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围2已知函数，且，求及函数的极大值与极小值3已知函数，（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（）求函数的单调区间；（）当，且时，证明：导数作业5答案导数的应用（4）1已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围解：（）当时，函数， ， 曲线在点处的切线的斜率为 从而曲线在点处的切线方程为，即 （） 令，要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立. 由题意0，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需，即，在内为增函数，正实数的取值范围是.2已知函数，且，求及函