七年级上册单项式和多项式专项练习题.doc

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1、第七周单项式和多项式专题复习一、基本练习:1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如 x3,,ab,2.6h,-m 它们都是单项式,系数分别为_4、单项式次数:一个单项式中,_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如 x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分别为_分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式

2、。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母 x、y; (2)此单项式的次数是 5; 二、巩固练习1、单项式-a 2b3c( )A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C.系数是-1 次数是 6 D.系数是 1 次数是 62判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3, a 2b, , a 2-b2 , 2x 2+3x+5 R 2 yx423.制造一种产品,原来每件成本 a 元,先提价 5%,后降价 5%,

3、则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%) 2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%) 2 4.(1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_. (2)若某班有男生 x 人,每人捐款 21 元,则一共捐款_元.(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有 a 名队员,平均门票 m 元,乙组有 b 名队员,平均门票 n 元,则一共要付门票_元. 5.某公司职员,月工资 a 元,增加 10%后达到_元. 6.如果一个两位数,十位上数字为 x,个位上数字为 y,则这个两位数为_.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2 米,以后每年长 0.3 米,则 n 年后树高_米_三、多

4、项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项,就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数:(1) ;(2) 6、指出下列多项式是几次几项式:(1) ;(2)7、_统称整式练习:1、判断(1)多项式a 3a 2ab 2b 3的项为a 3、a 2、ab 2、b 3,次数为12;( )(2) 多项式3n 42n 21的次数为4,常数项为1。( )2、指出下列多项式的项和次数(1)3x13x 2; (2)4x 32x2y 2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 1,14.3,01,43,52 mxyazxyaxy4、多项式 如果的次数

5、为4次,则m为_,如果多项式只有二项,则m为_.m)(25、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为,常数项为7则这个二次三项式为_8 已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数_7、多项式 共有_项,多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 25322abba8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 09、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习:1、下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数, , ,2, , , , 2下面各项式中,

6、哪些项可以归为一类?3x y , 4 xy , 3 , 5x y, 2 xy , 523同类顶定义:(1)所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项:(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 ( ) (5) x3 与 53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)4 x y、4 xy (2)a b 、 a b (3)3.5abc、0.5 acb (4)4 、a (5)a 、a (6)2x、4x2222 32二、典型例题: 例 1、已知: x3m

7、y3 与 -1 x 6yn+1 是同类项,求 m、n 的值 . 练习:填空:1.如果 2a2bn+1与-4a mb3是同类项,求 m、n 的值 .2若单项式 与 是同类项,求 的值。2mxy31n3已知 x y 与3x y 是同类项,则 m= ,n= 23n三、合并同类项:1、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且字母部分_。2、注意问题:(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_ ; (2)多项式中只有_项才能合并,不是_不能合并。(3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x

8、+5 或写 5+5x-4x2。例 2:合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= (结合律)= (分配律)= 练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=_;2.在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项:(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4:(1)求多项式 2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值,其中 x=

9、5.(2)求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习:2、求多项式 2x 5 x+x +4x3 x -2 的值,其中 x= ;2221巩固练习 一一、填空题1 “ 的平方与 2 的差”用代数式表示为 x2单项式 的系数是 _,次数是 _;当 时,这个代数式的是 .853ab 5,2ab3多项式 是 次 项式,常数项是 42x4单项式 、 、 的和为 y22y5若 与 是同类项,则 = 321k387k6已知单项式 3 与 的和是单项式,那么 , 2bam14nmn8已知轮船在逆水中前进的速度是 千米/时,水流的速度是 2 千米/时,则这轮船在静水

10、中航行的速度是_ 千米/时.9一个两位数,个位数字是 a,十位数字比个位数字大 2,则这个两位数是 10若 ,则 53a_3二、选择 1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是 0 B. x 的系数是 0 C . 3 是一次单项式 D. ab 的系数是 23232、代数式 a2、xyz、 、x、 、0、a 2b 2、0.2 中单项式的个数是( )24bA. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是( )A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是 4 次,那么这个多项式的任何一项的次数( )A .都小于 4 B .都

11、等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于 45、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x2y 与3xy 2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2 D. 5xy 与 5yz6、与代数式 1yy 2y 3相等的式子是( )A . 1(yy 2y 3) B . 1(yy 2y 3) C . 1(yy 2y 3) D. 1(yy 2y 3)7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn28、合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2

12、D 3x2+2x3=5x5巩固练习 二1. 是_次单项式,系数是_ab2c532. 代数式 mn, , ,ab 2c3,0,a 23a1 中,单项式有_个,多项式有_个23 5x2y33 x 923. (2a 2b)(4ab 2)(3a 2b)2ab 2_4. 若 x26x2 的 2 倍减去一个多项式得 4x27x5,则这个多项式是_5ab 减去 等于 ( )。a6.将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7已知 x+y=3,则 7-2x-2y 的值为 ;8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1,那么这个多项式为 ;9已知 与 是同类项

13、,则 5m+3n 的值是 312mxy5214nx10. 若长方形的长为 2a3b,宽为 ab,则其周长是( )A. 6a8b B. 12a16b C. 3a8b D. 6a4b1.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?2 221,06,5,37abxyxymnxx单项式:_多项式:_整式:_2.已知单项式6321037axyxy与的次数相同,则 a=_.3.若(k-5)x |k-2|y3 是关于 x、y 的 6 次单项式,则 k 的值是_.4.如果多项式 2mb是一个四次三项式,那么 m=_ . 5.如果 2xn+(m-1)x+1 是关于 x 的三次二项式,则 n=_,m=_

14、.6.当 b=_时,式子 2a+ab-5 的值与 a 无关.7、化简下列各式(1)(2x4 5x2 4x+1)(3x 35x 23x); (2) (x+ )(x 1); (3)3( x22xy+y 2)+ (2x2xy2y 2)。21118.求整式 x27x2 与2x 2+4x1 的差,其中 x=2. 9.已知 A=x25x,B=x 210x+5,求 A+2B 的值.已知232357,AxBx,求 32()AB.一、选择题 1在下列代数式: ab, , ab2+b+1, + , x3+ x23 中, 多项式有( )21bayA2 个 B3 个 C 4 个 D5 个2多项式2 3m2n 2 是(

15、 ) A 二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式3下列说法正确的是( )A3 x 22x+5 的项是 3x2,2x,5 B 与 2 x22xy5 都是多项式3C多项式2x 2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 64下列说法正确的是( )A整式 abc 没有系数 B + + 不是整式 C2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式3y4z5下列代数式中,不是整式的是( )A 、 B、 C、 D、20053x745baxa5236下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、 B、 C、3xy1 D、1223x253x7x 减去 y 的平方的差

16、,用代数式表示正确的是( ) A、 B、 C、 D、)(y2yy8某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米,同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是( )米 /分。A 、 B、 C、 D、2babasbss9下列单项式次数为 3 的是( ) A.3abc B.234 C. x3y D.52x 110下列代数式中整式有( ) , 2x+y, a2b, , , 0.5 , a 115A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 11下列整式中,单项式是( ) A.3a+1 B.2xy C.0.1 D. 21x12下列各项式中,次数不是 3 的

17、是( )Axyz 1 Bx 2y1 Cx 2yxy 2 Dx 3x 2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B 不是整式 C0 是单项式 D单项式 x2y 的系数是12x 314在多项式 x3xy 22 5 中,最高次项是( )Ax 3 Bx 3,xy 2 Cx 3,xy 2 D2 515在代数式 中,多项式的个数是( )A1 B2 C3 D4yny1),3,8)7,4216单项式 的系数与次数分别是( )A3,3 B ,3 C ,2 D ,32 217已知: 与 是同类项,则代数式 的值是( )3yxmn5nm2A、 B、 C、 D、6518系数为 且只含有 x、y 的二次单项

18、式,可以写出( )21A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题 1当 a1 时, ;2单项式: 的系数是 ,次数是 ;34 32yx3多项式: 是 次 项式; 4 是 次单项式;yxyx325 205xy5 的一次项系数是 ,常数项是 ;6_和_统称整式. 427单项式 xy2z 是_次单项式. 8多项式 a2 ab2b 2 有_项,其中 ab2 的次数是 . 118比 m 的一半还少 4 的数是 ;9b 的 倍的相反数是 ;3110设某数为 x,10 减去某数的 2 倍的差是 ;11当 x2,y1 时,代数式 的值是 |xy;12把代数式 2a2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上

19、:( 1)都是 式;(2)都是 次13多项式 x3y22xy 2 9 是_次_项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 4xy14.若 与 是同类项,则 m = .15多项式 x2yxyxy 25 3 中的三次项是_231mz234z16当 a=_时,整式 x2a1 是单项式17当 x3 时,多项式x 3x 21 的值等于_18如果整式(m2n)x 2ym+n-5 是关于 x 和 y 的五次单项式,则 m+n 19一个 n 次多项式,它的任何一项的次数都_20系数是3,且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有 个,分别是 三、计算下列各多项式的值:1x 5y 34x 2y4x5,其

20、中 x1,y2; 2x 3x1x 2,其中 x3;参考答案一判断题: 1(1) (2) (3) (4) (5) 二、选择题: BABDC CDDAB CBCCB DDBAB三、填空题:14; 2、 ,5 3、五,四 4、三 5、3,0 6.单项式 多项式47.四 8.三 3 9. 23x2y a ;3xy 2 x+ y x+1 10.二 1111、 12、 13、102x 14、2n1、2n12mb15、 16、0 17、2 18、1 43246yx19、8,2;20、单项式,5;21、5,4,1, ,9;22、4;3xy23x 2, ,3; (xy);x 2, (xy), ,3 24 ,6

21、17525x 2y xy 2 261 27二 二 2835 2910 30不大于 n 31三 3xy 3,3x 2y2,3x 3y 321,x 2,xy,y 2,xy 3四、列代数式:1、 2、 3、 4、5anmbax)(五、求代数式的值 :1、9 2、 3、 4、14 5、4137六、计算下列各多项式的值:18 232 323 43七、解答题:12 (提示:由 2x10,y40,得 x ,y421所以当 x ,y4 时,1xyx 2y1 4( )242 )2、 (1) ( 2)792ascm FED CBA3.3 整式(1)单项式随堂检测1、单项式 的系数是 ,次数是 652yx2、若 是

22、关于 、 的五次单项式,且系数是 ,则 。3bmanb3mn3、代数式-0.5、-x 2y、2x 2-3x+1、-a 、 、0 中,单项式共有( ) 1xA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个4、下列说法正确的是( )A、 的系数是 0 B、a 与 0 都不是单项式 xC、 的次数是 0 D、 是三次单项式yxyz525、判断正误:(对的打,错的打)两个单项式的和一定是一个常数( )单项式 的次数和系数均为 ( )a1数与字母的和所组成的代数式是单项式( )单项式 的次数是 ( )3104典例分析例:试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类:3a 3x,bxy,5x 2,-4b 2y,a

23、 3,-b 2x2, axy21解:(1)按单项式的次数分:二次式有 5x;三次式有 bxy,-4b 2y,a 3;四次式有 3a3x,-b 2x2, axy2。(2)按字母 x 的次数分:x 的零次式有-4b 2y,a 3;x 的一次式有 3a3x,bxy, axy2;x 的二次式有 5x2,-b 2x2。(3)按系数的符号分:系数为正的有 3a3x,bxy,5x 2,a 3, axy2;系数为负的有-4b 2y,-b 2x2。1(4)按含有字母的个数分:只含有一个字母的有 5x2,a 3;含有两个字母的有 3a3x,-4b 2y,-b 2x2;含有三个字母的有 bxy, axy2。1评析:

24、对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。课下作业拓展提高1、把代数式 和 的共同点填在下列横线上,例如:都是代数式。2abc32都是 式;都是 。2、写出一个系数为1,含字母 、 的五次单项式 。xy3、如果 是关于 x 的五次四项式,那么 p+q= 。5)(4232 qxp4、若(4 4 )x 2yb+1是关于 x,y 的七次单项式,则方程 axb=x1 的解为 。a5、下列说法中正确的是( )A、 的次数为 0 B、 的系数为C、5 是一次单项式 D、 的次数是 3 次ba26、若 是关于 x,y 的一个

25、单项式,且系数是 ,次数是 5,则 和 b 的值是多少?12byax 72a7、已知: 是关于 a、b 的五次单项式,求下列代数式的值,并比较( 1) 、 (2)两题结果:(1)12)(m, (2)2m2体验中考1、 (2008 年湖北仙桃中考题改编)在代数式 , , , , , 中单项式有 个。a12mn5xya237y2、(2009 年江西南昌中考题改编)单项式 xy2z 的系数是_,次数是_。33、 (2008 年四川达州中考题改编)代数式 和 的共同点是 。2abc2y4、 (2009 年山东烟台中考题改编)如果 是六次单项式,则 的值是( )n1nA、1 B、2 C、3 D、5参考答

26、案:随堂检测1、 ,3 2、6 3、 C 4、D 5、;5课下作业拓展提高1、单项式;5 次 2、 3、9 4、x= 5、D 6、 2yx13a4,72ba7、由题意可知: ,解得 。51mm(1) = =25, (2) = 。21)4(2)(2254(1) 、 (2)两题结果相等。体验中考1、4 2、 ,4 3、都是单项式(答案不唯一) 4、B1. 多项式 是_次_项式,最高次项是_.234317xy2. 如果 ,那么 的值是_.|()0yxy3. 去括号: =_.z4. 当 时, =_.3a224(51)aa5. 代数式 与 的差是_.296x176. 若使多项式 与多项式 相加后不含二次

27、项,则 m=_.8x3253xmx7. =_.()()b8. 已知代数式 ,当 时,它的值为-7 ,则当 时,它的值为_.3mn1. 如果 与 是同类项,那么 n=_,m=_.125yx62y2. 若 是关于 的 6 次单项式,则 k=_.|3()k,x3. 减去 等于 的多项式为_.254. 若 ,则 的值为_.n4n5. 三个连续偶数的和是 120,则最大的偶数为_.6. ,则 的值为_.22|3|(1)0xy209yx7. 已知 , ,则Ax2B(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 将代数式 中是单项式的是23224111,0,5,37aamnxyxmnk_,是多项式的是_.2. 多项式 是关于 的三次二项式,则 m=_,n=_.3()3. 已知 表示的数在数轴上如图,那么 =_,ab|2|ab 0 ba

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