1、http:/ 1 一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定一、选择题、 （2009包头中考）函数 中，自变量 的取值范围是（ ）2yxxA B C D2x 2x、(2009成都中考)在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）13xA B C D 13x13x13x3、 （2009广州中考）下列函数中，自变量 的取值范围是 3 的是（ ）A B C Dxy1xyxyxy4、 （2010兰州中考）函数 中,自变量 x 的取值范围是（ ）32Ax2 Bx 3 Cx2 且 x 3 Dx 2 且 x35、 （2008孝感中考）下列曲线中，表示 不是 的函数是（ ）y6、 （2008潍坊中考）某蓄水
2、池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间h之间的关系的是（ ）thhtOAhtOBhtOChtOD二、填空题7、 （2010威海中考）在函数 xy3中，自变量 x 的取值范围是 http:/ 2 8 （2009哈尔滨中考）函数 y 的自变量 x 的取值范围是 .2x9、 （2009桂林中考）在函数 1中，自变量 的取值范围是 10、 （2009牡丹江中考）函数 中，自变量 x的取值范围是 2yx11、 （2009大兴安岭中考）函数 中，自变量 的取值范围是 112、(2009上海中考)已知函数 ，那么 ()
3、fx(3)f13、 （2008广安中考）如图，当输入 时，输出的 5y三、解答题14、 （2008杭州中考）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。（1）请分别找出与各容器对应的水的高度 和时间 的函数关系图象，用直线段连接起ht来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的 轴上标出此时 值对应点tt的位置Thttp:/ 3 htOhtOhtOhtOA B C D（1）（2）（3）（4）要点二、一次函数图象、性质及解析式一、选择题1、(2009陕西中考)若正比例函数的图像经过点（ 1，2），则这个图像必经过点（ ）A(1，2) B(1，2)
4、 C(2 ，1) D(1，2)2、 （2009衢州中考）P 1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)是正比例函数 y= x 图象上的两点，则下列判断正确的是( )Ay 1y2 By 1y2 D当 x1x2 时，y 1y23、(2009宁夏中考)一次函数 的图象不经过（ ）3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、 (2009河北中考)如图所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）.5、 （2009安徽中考）已知函数 的图象如图，则 的图象可能是（ ykxb2ykxb）http:/ 4 二、填空题6、 （2010上海中考）将直线 y = 2 x 4 向上平移
5、 5 个单位后，所得直线的表达式是_.7、 （2009漳州中考）已知一次函数 ，则 随 的增大而_（填“增大” 或1yx“减小”） 8、 （2009钦州中考）一次函数的图象过点（ 0，2） ，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _9、 （2009湘西中考）一次函数 的图象过坐标原点，则 b 的值为 3yxb10、 （2010上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当 0x1 时，y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2 时，y 关于 x 的函数解析式为_. O 1 2160x/小
6、时y/千米11、 （2009桂林中考）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 12、(2009泰安中考)已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则 m 的值是 .http:/ 5 13、 （2009天津中考）已知一次函数的图象过点 与 ，则该函数的图象与35， 49，轴交点的坐标为_ _y三、解答题14、 （2010台州中考）A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间
7、的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度x/小时y/千米600146OFECD15、 （2009白银中考）鞋子的 “鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组 “鞋码”与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码鞋长（cm）16 19 21 24鞋码（号）22 28 32 38（1）设鞋长为 x， “鞋码” 为 y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求 x、y 之间的函数关系式；（3）如果某人穿 44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？16、 （2010江西中考）已知直线经过点（ 1，2）和点（3，
8、0） ，求这条直线的解析式http:/ 6 17、 （2008北京中考）如图，已知直线 经过点 ，求此直线与 轴， 轴的交3ykxMxy点坐标要点三、一次函数的应用一、选择题1、 （2009宜昌中考）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量 V(万米 3)与干旱的时间 t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )/万t/万万3V20040060080010001200O 5040302010A干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 3 B干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3C干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3 D干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米
9、 3.2、(2009黄冈中考)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A12 分钟 B15 分钟 C25 分钟 D27 分钟http:/ 7 【解析】选 B.由题知走平路的时间为 3 分钟；上坡路路程为 1 千米，用时 5 分钟，则速度=0.2 千米分钟；下坡路路程为 2 千米，用时 4 分钟，则速度=0.5 千米分钟.回来的时间=20.2+10.5+3=15.3、 （2009黔东南中考）如图，
10、在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（ ）A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快【解析】选 C.本题可以采用排除法，甲用时 145 秒，乙用时 147 秒，则甲先到；图象OD 反映的是时间与路程的函数图象，可以看出其为匀速运动；从速度的角度分析甲在OA 段、BC 段的速度都应快于乙.4、(2009成都中考)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元) 由x
11、y如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( )http:/ 8 O 30 50300900x(kg)y (万)(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg【解析】选 B.根据待定系数法求出解析式，然后求当 y=0 时，x 的对应值即可.5、 （2008哈尔滨中考）小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分 45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 S（米）与他行走的时间 t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ） 答案：选 D6、 （200
12、7内江中考）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的信息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）（A）106cm （B） 110cm （C ）114cm （D）116cm【解析】选 A.设函数解析式为 y=kx+b，则 .解得 .39814kb6ky=x+6.当 x=100 时，y=106二、填空题7、 （2009恩施州中考）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有 19 元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处 http:/ 9 答案：118、(2008荆门中考)如图，l 1 反映了某公司的销售收入与销量的关系， l2 反映了该
13、公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须_答案：大于 4三、解答题9、 （2010毕节中考）某物流公司的快递车和货车每天往返于 A、B 两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离 A 地的路程 （单位：千米）与所用时间 （单位：yx时）的函数图象已知货车比快递车早 1 小时出发，到达 B 地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回 A 地晚 1 小时(1) 请在下图中画出货车距离 A 地的路程 （千米）与所用时间 (时)的函数图象；(3 分)yx(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案） ；（3 分）(3) 求两车最后一次
14、相遇时，距离 A 地的路程和货车从 A 地出发了几小时 （10 分）(时)x(千米)y1 2 43 5 6 7 8 9-1-2150100150200O-50【解析】 （1）图象如图；http:/ 10 （2）4 次；（3）如图，设直线 的解析式为 ，EF1ykxb图象过 ， ，(90)， 52)，12.kb，1504.b，yx设直线 的解析式为 ，图象过 ， ，CD2ykxb(80)， 62)，2068.kb， 2108.，1yx解由，组成的方程组得 710.xy，最后一次相遇时距离 地的路程为 100km，货车从 地出发 8 小时. AA10、(2009南宁中考)南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价 y甲 （元）与铺设面积 2mx的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价 乙 （元）与铺设面积 2满足函数关系式： ykx乙 （1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价 y甲 （元）与铺设面积 2mx的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为 2160m，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？【解析】 （1）当 05x 时，设 1ykx甲 ，把 580， 代入上式得：(时)x(千米)y1 2 43 5 6 7 8 9-150100150200O FGCE D
