1、一元一次方程应用题类型知能点 1：市场经济、打折销售问题（ 1）商品利润商品售价商品成本价 （ 4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（ 5）商品打几折出售， 就是按原价的 百分之几十 出商品利润（ 2）商品利润率 100%商品成本价售，如商品打 8 折出售，即按原价的 80% 出售（ 3）商品销售额商品销售价商品销售量1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件
2、的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ ）A.45% （ 1+80% ） x-x=50 B. 80% （ 1+45% ）x - x = 50C. x-80% （ 1+45% ） x = 50 D.80% （ 1-45% ） x - x = 504某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“
3、大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价知能点 2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元， ?经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨， ?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行
4、粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， ?在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。（ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（ 2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？ ?应交电费是多少元？19某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台150
5、0元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元， ?销售一台 C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦的节能灯，售价为 49 元 / 盏，另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为18 元 /盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5
6、元。(1). 设照明时间是x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 （费用 =灯的售价 +电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20% 付利息税(2 ）利息 =本金利率期数 本息和 = 本金 +利息 利息税 = 利息 税率（ 20% ）每个期数内的利息(3 ） 利润100%,本金11. 某同学把
7、 250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12.为了准备6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6 年期； (2）先存入一个三年期， 3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期； 你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？一年2.2513小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共三年2.70得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）六
8、年2.8814（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件10 元（销售价与进价的差价2 元就是卖出一件商品所获得的利润） 现为了扩大销售量， ?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%，则 x 应等于（） A 1B1.C2D10815.用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券， 到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券 （利率不变） ，到期后得本息和1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？2知能点 4：工程问题工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间工作时
9、间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量 116. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4
10、 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 ?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点 5：若干应用问题等量关系的规律（ 1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，
11、又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量（ 2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变2圆柱体的体积公式 V= 底面积高 S hr h长方体的体积V 长宽高abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 5 。问每个仓库各有多少粮食？723.一个装满水的内部长、 宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水， 倒入一个内径为 200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米， 3.14）24.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm，150mm ，325mm，长方体乙的底面积为 130 130mm2，又知甲的体积是乙的体积的 2.5 倍，求乙的高？知能点 6：行程问题基本量之间的关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间（ 1）相遇问题 （ 2）追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距3
