1、第 1 页 共 6 页七年级数学（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ）1.下列各数是无理数的是( )A-2 B C0.010010001 D 272.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.3 B. 7 C. 3 D.73.下列运算中，正确的是( )A B baba22 2aC D453 b4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 ( )A. B. C.
2、D. 5.把方程 的分母化为整数，结果应为（ ）20.3127xA. B. 10231027xC. D. 13x6.如图，ADBC ，EDAB，表示点 D 到直线 AB 距离的是（ ）A线段 AD 的长度 B线段 AE 的长度 C线段 BE 的长度 D线段 DE 的长度7.下列说法中：棱柱的上、下底面的形状相同；若 AB=BC，则点 B 为线段 AC 的中点；AEC第 2 页 共 6 页相等的两个角一定是对顶角；不相交的两条直线叫做平行线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则
3、第 6 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于( )A.60 B.58 C.45 D.40 二、填空题（每题 3 分，计 30 分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨10.单项式 的次数是 次.34ab11.如果 ，那么 的余角为 （结果化成度）. A2618A12.已知 ，则 的值为_ .xy12xyx13.用边长为 1 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图中阴影部分的面积为 .14.取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如
4、果DFE=36，则DFA= . 15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。那么顾客到_家超市购买这种商品更合算.16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50，把这枚指针按逆时针方向旋转 90，则结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)2图 （ ）图（1） 第 3 页 共 6 页17. 在同一平面内已知AOB=80，BOC=20，OM、ON 分别是AOB 和BOC 的平分线，则MON的度数是 .18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长) ，把这五个点按顺时针方向依次编号为
5、 1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位” 如：小明在编号为 3 的点，那么他应走 3 段弧长，即从 3 451 为第一次“移位” ，这时他到达编号为 1 的点，然后从 12 为第二次“移位” 若小明从编号为 4 的点开始，第 2014 次“移位”后，他到达编号为 的点三、简答题（本大题共 10 题，满分 96 分）19计算（本题满分 10 分）（1) （2）18(4)183421()3()220.解下列方程（本题满分 10 分）（1） （2） 1653x 5(2)x21.（本题满分 8 分）有这样一道题：求 ，其中2
6、22(31)()(5)9xyxyx有位同学把 错抄成 ，但他的计算结果也是正确的，试通2,3xy过计算说明其中的道理22 （本题满分 8 分）已知 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，如果 BC=4cm，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 的长度 . 下面是马小虎同学解题过程解:根据题意可画出右图AC=AB+BC=10+4=14 cm点 D 是线段 AC 的中点172CAcm=BABC1g235第 4 页 共 6 页若你是老师,会判马小虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.23(本题满分 8 分)利用直尺画图（1）利用图 1 中的网格，
7、过 P 点画直线 AB 的平行线和垂线 .（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段 、 、 首尾顺次相接组ABCDEF成一个三角形.(3) 如果每个方格的边长是单位 1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 .24.（本题满分 10 分）如图，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.（3）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）25. (本题满分 10 分)图（1） 图（2）第 5 页 共 6 页（1）根据表中所给 的值，计算 与 的值，并将计算
8、结果填入表,ab2()ab2ab中：1 2 3 41 1 2 62()ab（2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含 的式子表示）： ba,（3）请你利用你发现的结论进行简便运算： 2 2.4567891.34567892.345678926.（本题满分 10 分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为 20 元，邮购总费用包括书的价钱和邮费相关的书价折扣、邮费如下表所示数量 折扣 邮费（元/次）不超过 10 本 九折 6 元超过 10 本 八折 实际总书价的 10%（1）若一次邮购 8 本，共需总费用为 元.若一次邮购 12 本，共需总费用为 元.（2）已知
9、图书馆需购书的总数是 10 的整数倍，且超过 10 本 若分次邮购、分别汇款，每次邮购 10 本，总费用为 930 元时，共邮购了多少本书？如果图书馆需购书的总数为 60 本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在 “每次邮购 10 本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由27 （ 本 题 满分 10 分 ）(1) 如图（1） ，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，猜想 ACE 与 DCB 的大小有何数量关系,并说明理由； ACB 与 DCE 的大小有何数量关系，并说明理由；(2) 如图（2） ，若是将两个直角三角尺 60角和 90角的顶点 A 叠放在一起，将三角板
10、第 6 页 共 6 页ADE 绕点 A 旋转，旋转过程中三角板 ADE 的边 AD 始终在 BAC 的内部，试探索：在旋转过程中， CAE 与 BAD 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围.28.（本题满分 12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 3 倍. (速度单位：单位长度/秒)（1）求出点 A、B 运动的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；（2）若 A、 B 两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的
11、速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点 A、 B 之间相距 4 个单位长度？ （3）若表示数 0 的点记为 O，A、B 两点分别从(1) 中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OABCEDA(2)第 7 页 共 6 页七年级第一学期期末试卷参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）二、填空题（每题 3 分，计 30 分）9 ； 104； 1163.7； 12. 7； 13. ； 14. 108 ；68.5103815. 丙； 16. 南偏东 40； 17 50或 30（只答对一个给 1 分） ； 18. 1 ；三、简答题（本大题共 10 题，满分 9
12、6 分）19计算（1）：（1）原式18141813 1413 3 分27 5 分（2） 421()()2题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A C C D B A第 8 页 共 6 页解：原式= 1392= 3 分6= 5 分20解方程：（1） 5(2)1x解： 2 分 4 分63x5 分12（2）解： ()(5)6x2 分414 分35分x21 解：原式=4x 24； 6 分因为计算结果中只含有 x2项， （2） 2=4，把 x=2 抄成 x=2，x 2的值不变，所以结果是正确的 8 分22. 解：不会判马小虎同学满分. 2 分13.627 4046 mc8DACBcB 本 题
13、 要 分 两 种 情 况 讨 论（ 1） 第 一 种 情 况 同 马 小 虎 同 学 的 解 题 过点 程 ， 可 求 得 BD=3cm分（ 2） 第 二 种 情 况根 据 题 意 可 画 出 图为 线 段 的 中 点 分 分23.图略(1) 每个作图各 2 分，4 分（2）三角形 6 分（3）3.5 8 分ABC第 9 页 共 6 页24 （1）图中有 11 块小正方体； 2 分（2） 8 分（每个视图 2 分）（3）如果在其表面涂漆，则要涂 28 平方米10 分25.（1）上一行：4、1、25、4 下一行 4、1、25、4 4 分（2） 或 6 分22()abab22()ab（3）原式=
14、= =100 10 分.356789.356789)026 （1）若一次邮购 8 本，共需总费用为 150 元 1 分若一次邮购 12 本，共需总费用为 211.2 元.1 分（2） 法一：设一共邮购了 x 本书，分 10次 1869305答:共邮购了 50 本书.法二：设邮购了 y 次，（18 10+6） y=930 y=5所以一共邮购书共 5 10=50 本 7 分“每次邮购 10 本”总费用为 (1806)186元一次性邮购总书价和邮费为 ，9 分%7.05（ ） 元从节约的角度出发应选一次性邮购的方式. 10 分27(1) ACE 与 DCB 相等理由略. 3 分ACB+ DCE=18
15、0 主 视 图 左 视 图 俯 视 图第 10 页 共 6 页ACB+ DCE=ACE+ DCE+DCB+DCE=ACD+ BCE=90+90=1806 分（2）CAE-DAB 的差不变 7 分CAE-DAB=DAE-BAC= 90-60=30 10 分28解：（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 3t 个单位长度.依题意有：2t+23t=16,解得 t=2 点 A 的速度为每秒 2 个单位长度, 点 B 的速度为每秒 6 个单位长度. 画图 4 分（2）设 x 秒时，点 A、 B 之间相距 4 个单位长度. 根据题意，得 6x-2x=16-4 解之得 x=3 6 分根据题意，得 6x-2x=16+4 解之得 x=5 8 分即运动 3 或 5 秒时，点 A、 B 之间相距 4 个单位长度. （3）设运动 y 秒时 OB=2OA 根据题意,得 12-6y =2（4+2y）, 解之得 y= 10 分52根据题意,得 6y-12 =2（4+2y）, 解之得 y=10 (3) 运动 s 或 10s 秒时 OB=2OA 12 分
