1、 一次函数图象与性质知识点一次函数知识点（1） 、一次函数的形式：形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kxb 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.（2）一次函数的图象是一条直线（3）一次函数与坐标轴的交点：与 Y 轴的交点是（0，b）与 X 轴的交点是（- ，0） kb（4）增减性： k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限k0图象从左到右下降，y 随 x 的
2、增大而减小（8）待定系数法求一次函数的解析式例题精讲:1、 做一做，画出函数 y=-2x+2 的图象,结合图象回答下列问题。(1) 随着 x 的增大， y 将 （填“增大”或 “减小” ）(2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ）(3) 图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着 x 的增大 ,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5)当 x 取何值时 ,y=0?(6)当 x 取何值时 ,y0?1：.正比例函数 ，当 m 时，y 随 x 的增大而增大.(35)yx2.若 是正比例函数，则 b 的值是 （ ）2xbA.0 B. C. D.3
3、23323.函数 y=(k-1)x，y 随 x 增大而减小，则 k 的范围是 ( )A. B. C. D.0111k4：若关于 x 的函数 是一次函数，则 m= ，n .()mn5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）6 将直线 y3x 向下平移 5 个单位，得到直线 ；将直线 y-x-5 向上平移 5 个单位，得到直线 .7 已知函数 y3x +1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（ ）3m+1 3m m 3m18 若 m0, n0, 则一次函数 y=mx+n 的图象不经过 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限10
4、、一次函数 y3x b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b.一次函数图象和性质练习与反馈:1、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 （填“增大” 或“减小” ）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2、已知函数 y=(m-3)x- .32(1) 当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大? (2) 当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小? 3、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 4、直线 y= 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 5、写出
5、一条与直线 y=2x-3 平行的直线 6、写出一条与直线 y=2x-3 平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线 y= 5x+7 可以看作是由直线 y=5x 1 向 平移 个单位得到的8. 已知函数 ykby的 图 象 与 轴交点的纵坐标为 ，且当 12xy时 ， ，则此函数的解析式为 9. 在函数 2x中，函数 随着 x的增大而 ，此函数的图象经过点 (1)， ，则 b 10. 如图，表示一次函数 ymn与正比例函数 ymnx（ ， 为常数，且 mn0）图象的是（ ）11. 在下列四个函数中， y的值随 x值的增大而减小的是（ ） 2yx 36 25yx 37yx12. 已知一次函数 ykx
6、，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）13. 在下列函数中， （ ）的函数值先达到 100 xyxy xyxyCD BA 26yx 5yx 51yx 42yx14. 已知一次函数 3与一次函数 6a，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 a 15. 一次函数 yx与 2xb的图象交于 y轴上一点，则 b 16. 已知一次函数 k的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么 k、 的取值范围是（ ） 0k且 b 0k且 且 且 b17. 如图所示，已知正比例函数 ()yx的函数值 y随 x的增大而增大，则一次函数 yxk的图象大致是（ ）18. 若函数 2(1)ymx与 y轴的交点在 x轴的上方，且 10m， 为整数，则符合条件的有（ ）8 个 7 个 9 个 10 个19. 函数 34yx， y随 的增大而 20. 已知一次函数 (3)21m的图象经过一、二、四象限，求 m的取值范围21. 已知一次函数 2(3)16yx，且 y的值随 x值的增大而增大（1） m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求 m的值 xy xy xy xyDBA
