1、九年级直线和圆的位置关系练习题一、填空题1已知直线 与O 相切，若圆心 O 到直线 的距离是 5，则O 的半径是 l l2已知O 的半径为 3 ，圆心 O 到直线 的距离是 4 ，则直线 与O 的位置关是 cmcml3P 为O 外一点，PA 、PB 分别切O 于点 A、B，APB=50，点 C 为O 上一点（不与 A、B ）重合，则ACB 的度数为 。4如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线， C 为切点，若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的长为 cm。5如图，AB 切O 于点 A，BO 交O 于点 C，点 D 是 异于点 C、A 的一点，若AmABO
2、= ,则ADC 的度数是 .0326如图, 已知 , ， 是 的中点， 与 AC， BC 分别相切于点 与ABC690COABOD点 点 F 是 与 的一个交点，连结 并延长交 的延长线于点 . 则 . EODFCGC二、选择题7如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为（ ）A 2 B 3 C 3 D 238 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C = 90， B = 30， BC = 4 cm， 以 点 C 为 圆 心 ， 以 2 cm 的 长 为 半 径 作圆 ， 则 C 与 AB 的 位 置 关 系 是 （ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交9如图，在 ABC
3、中，AB=BC=2，以 AB 为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( )A B c2 D223310如图，PA、PB 是 O 的切线，切点分别是 A、B，如果P60,那么AOB 等于（ ）A.60 B.90 C.120 D.15011在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3 为半径的圆，一定（ ）A.与 x 轴相切，与 y 轴相切 B.与 x 轴相切，与 y 轴相C.与 x 轴相交，与 y 轴相切 D.与 x 轴相交，与 y 轴相 12如图，已知 是以数轴的原点 为圆心，半径为 1 的圆， 45AOB,点 P在数轴上运动，若过点 P且与 OA平行的直线与 O有公共点, 设 ，
4、则 x的取值范围是PA1 1 B 2x C0 2 D 2 OCBA13如图，直线 l1l 2，O 与 l1 和 l2 分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1 和 l2 上的动点，MN 沿 l1 和 l2 平移O 的半径为 1，160下列结论错误的是（ ） （A） （B）若 MN 与 O 相切，则43MN 3（C）若 MON90 ，则 MN 与O 相切 （D ）l 1 和 l2 的距离为 214如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C 的圆心坐标为(1，0)，半径为 1若 D是C 上的一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最小值是（
5、）A2 B1 C D22三、解答题15如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 中点， AE 平分BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两点, 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：BC 与O 相切；（2）当BAC=120时，求 EFG 的度数16如图，已知 CD 是 ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的 O 分别交 CA、 CB 于点 E、 F，点 G 是 AD的中点求证： GE 是 O 的切线17如图，点 O 在 的平分线上，O 与 PA 相切于点 CAPB(1) 求证：直线 PB 与O 相切；（2）PO 的延长线与O 交于点
6、 E 若O 的半径为 3，PC=4 ，求弦 CE 的长18已知如图所示， ABC 中 A B30， CD 是 ABC 的角平分线，以 C 为圆心， CD 为半径画圆，交 CA 所在直线于 E、 F 两点，连接 DE、 DF。（1）求证：直线 AB 是 C 的切线。（2）若 AC10cm，求 DF 的长19如图，AB 是 的直径，A ，延长 OB 到 D，使 BDOB30（1） OCB 是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC 是 的切线20已知：如图，在 ABC 中， D 是 AB 边上一点， O 过 D、 B、 C 三点， DOC2ACD90 （1）求证：直线 AC 是O 的切线；（
7、2）如果ACB75，O 的半径为 2，求 BD 的长21已知 是 的直径， 是 的切线， 是切点， 与 交于点 .ABOAPOABPOC（）如图，若 ， ，求 的长（结果保留根号） ；2B30P（）如图，若 为 的中点，求证直线 是 的切线.DCD22如图，MN 是O 的切线，B 为切点，BC 是 O 的弦且CBN45 ，过点 C 的直线与O 、 MN分别交于 A、 D 两点，过 C 作 CE BD 于点 E。（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若D30 ，BD22 ，求O 的半径 r。3AB CDO23如图，已知点 ，经过 A、B 的直线 以每秒 1 个单位的速度向下作匀速平移运动，(63,0)(,ABl与此同时，点 P 从点 B 出发，在直线 上以每秒 1 个单位的速度沿直线 向右下方向作匀速运动设它l l们运动的时间为 秒t（1）用含 的代数式表示点 P 的坐标；（2）过 O 作 OCAB 于 C，过 C 作 CD 轴于 D，x问： 为何值时，以 P 为圆心、1 为半径的圆与直线tOC 相切？并说明此时 与直线 CD 的位置关系A24.如图，直线 1、 2、 3表示相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？BAOPDClxyBAOPDClxy
