1、http:/- 1 -九年级圆测试题（时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来）1如图，点 都在O 上，若 ，ABC， ， 4C则 的度数为（ ）A B C D345660682已知两圆的半径分别为 6 和 8，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切3如图，圆内接正五边形 ABCDE 中，ADB（ ） A35 B36 C40 D544 O 中，直径 ABa， 弦 CDb,则 a 与 b 大小为（ ）Aab Bab Cab D ab 5如图，O 内
2、切于 ，切点分别为 A EF， ，已知 ， ，连结 ，506O， ， ，那么 等于（ ）EDFA B C D45706边长为 的正六边形的面积等于（ ）aA B C D2432a23a23a7如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时 AOE56，则 的度数是（ ）A52 B60 C72 D768一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）O CBA（第 1 题图）DOAFCBE（第 5 题图）EA BCD（第
3、3 题图）（第 7 题图）http:/- 2 -A9 B18 C27 D39 二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分，把最简答案填写在题中的横线上）9 O 和O 相外切，若 O O =8，O 的半径为 3，则O 的半径为_12121210如图，PA、PB 是 O 的切线，A、B 为切点，AC 是 O 的直径，P =50，则AOB=_度， _度。C11如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC = 4。则O 的直径 = 。12如图，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位） ，A 的半126径为 1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向
4、右平移 个单位。13如图，已知在 中， ， ，分别以 ， 为直径RtC 094CB作半圆，面积分别记为 ， ，则 + 的值等于 1S212S14如图，弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧 AD 上任意一点，若 AC=5，则四边形 ACBP 周长的最大值是 POBAC（第 10 题图）OBCA（第 11 题图）A B（第 12 题图）CA BS1 S2（第 13 题图） （第 14 题图）http:/- 3 -三、解答题（本大题共 9 小题，满分 58 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）15 （本小题满分 9 分）如图， 是O 的一条弦， ，垂
5、足为 ，交 O 于点 D，点 在O 上。ABDABCE（1）若 ，求 的度数；52E（2）若 ， ，求 的长。3C16 （本小题满分 9 分） （尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）某镇要建一个变电站，使它到 A、B、C 三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。EBDCAO（第 15 题图）ABC（第 16 题图）http:/- 4 -17 （本小题满分 10 分）如图，O 经过点 C，AB 是 O 的直径，D 是 AB 延长线上一点，AEDC，交 DC 的延长线于点 E，且 AC 平分EAB。求证：DE 是O 的切线； 18 （本小题满分 10 分） 如图，已知 AB 为O 的直径， C
6、D 是弦，且 AB CD 于点 E。连接 AC、OC、BC。（1）求证： ACO= BCD。（2）若 EB= ，CD= ，求O 的直径。8cm24cBEDOAC（第 17 题图）EDBAOC（第 18 题图）http:/- 5 -19 （本小题满分 10 分）如图， 是O 的内接三角形， ， 为 O 中 上一点，延长ABC ACBDAB至点 ，使 DED（1）求证： ；（2）若 ，求证： 2（第 19 题图）http:/- 6 -20 （本小题满分 10 分）如图，已知点 A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，AC 平分BCD，ADC120，四边形 ABCD 的周长为 10。(1) 求此圆的
7、半径；(2) 求图中阴影部分的面积。（第 20 题图）http:/- 7 -参考答案一、选择题：DCBDB，CAB二、填空题9. 5；10. 130，25 ；11. 8；122、4、6 或 8；13. 2；14. 15+ 5三、解答题15. （1） ， 。 ODAB15262E（2） ， ， 为直角三角形，CAO， ，3由勾股定理可得 22534。28AB16. 图略 17提示：连结OC 18证明：(1) AB 为 O 的直径， CD 是弦，且 AB CD 于 E，CE=ED， = BCD= BAC OA=OC OAC= OCA ACO= BCD(2)设O 的半径为 Rcm，则 OE=OBEB=R 8，AD BDCB DBhttp:/- 8 -CE= CD= 24=1221在 Rt CEO 中，由勾股定理可得OC =OE +CE 即 R = (R8) +122222解得 R=13 。 2R=2 13=26 。答： O 的直径为 26cm。19. 证明：（1）在 中， ABC CBA在 中， ED， （同弧上的圆周角相等） ， ECD ED在 和 中，AC BECAB； ； （2）若 ED ， 9045CD ， ，22EC从 且 2C得又 ABAE20. （2）提示：从而，
