1、二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，
2、请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？4体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：3521xy 该同学的出手最大高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成绩是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 A
3、BCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数 2yaxbc（ 0a），当 2ba时，24cby最 大 (小 )值)4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系 ，去年的月销售量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其5026yx中两个月的销售情况如下表：月份 1 月 5 月销售量 3.9 万台 4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1
4、、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了 ，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%国家实施“家电下%m乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元，求 的值（保留一位小数）m（参考数据： ， ， ， ）4.81 .916 37.08 6.145、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期
5、间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数yx，且 时， ； 时， ykxb65y75x4（1）求一次函数 的表达式；kxb（2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定Wx为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不
6、再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为 12)8(xz， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 吨，利润分别
7、为 元和 元，分别求x1y2和 与 的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；y2x（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价 （元）与销售月份 （月）满足1yx关系式 ，而其每千克成本 （元）与销售月份 （月）满足的函数关系如36yx2yx图所示（1）试确定 的值；bc、（2）求出这种水产品每千克的利润 （元）与销售月份 （月）之间的函数关系式；
8、（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？价目品种2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图21yxbcO二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为 x元，则销售利润 130()82)5xyx406x24(15)0.当 15时， y有最大值 2500. 应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元. 2、解：（1） ，即 (240)8450x24305yx（2）由题意，得 整理，得 325x2得 要使百姓得到实惠，取 所以，每台冰箱应降价 200120x
9、， x元（3）对于 ，当 时，24305yx2415015(240)820y最 大 值所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元3、4、解：（1）设 p与 x的函数关系为 (0)pkxb，根据题意，得3.95kb，解得 0.138kb， 所以， .138设月销售金额为 w万元，则 (.)(5026)pyxx化简，得 2709x，所以， 71w当 7x时， 取得最大值，最大值为 10125答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元（2）去年 12 月份每台的售价为 501260（元），去年 12 月份的销售量为 .3.8
10、（万台），根据题意，得 20(1%)().53%96m令 mt，原方程可化为 27.514.0t214()37.t 1.528t ， 1.39t （舍去）答： 的值约为 52.85、解：（1）根据题意得 解得 6574.kb， 0kb，所求一次函数的表达式为 120yx（2） ，(60)WxA870x2(9)0x抛物线的开口向下， 当 时， 随 的增大而增大，而 ，9W687x 当 时， 872(87)01当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由 ，得 ，5027x整理得， ，解得， 21870x1201x，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元
11、，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而，所以，销售单价 的范围是 60 x78 6、 解：（1） 2()2(6)().(2)30 14xy为 整 数 分为 整 数 分（2）设利润为 w2221()(8)4(6)().301.8yzxxxw 为 整 数 （ 分 ）为 整 数 （ 8分 ）214 5 78xw最 大当 时 ， （ 元 ） .(9分 )()1198 8wx最 大当 时 ， （ 元 ） .（ 0分 ）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件 元(10 分7解： （1）依题意得： ， 1(208)yx， 2(4010)2102yxx（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料 吨，总利润为 W 元，依题意得： (7) (7)80Wxxx 解得： 407 ， ， 304 ，W 随着 x 的增大而减小， 当 时，W 最大 =790000（元） 130x此时， （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元8、解：（1）由题意：215384bc解得71829（2） 12y23151688xx23168x；（3） 2(36)42() 08a，抛物线开口向下在对称轴 x左侧 y随 x的增大而增大由题意 5x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润 211(6)0（元）
