1、八年级数学上册同步练习 第 1 页 （共 54 页）第一章 勾股定理1、勾股定理及其逆定理一、填空题1ABC，C=90，a=9 ， b=12，则 c=_。2ABC，AC=6，BC=8 ，当 AB=_时，C =90。3等边三角形的边长为 6 cm，则它的高为_。4ABC 中，C=90，A=30，则 BCACAB=_。5直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为_。6等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为_。7若直角三角形两直角边之比为 34，斜边长为 20，则它的面积为_。8等腰三角形的两边长为 2 和 4，则底边上的高为_。9如图 1，在高 2 米，坡角为 30
2、的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米。10若一个三角形的三边长分别为 3，4，x，则使此三角形是直角三角形的 x2 的值是_。图 1 图 2 图 3 二、选择题11下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A1，2， B1， 2， C3，4，5 D6，8，12512如图 2，ABC 中 ADBC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC 等于（ ）A6 B C D4613已知三角形的三边长之比为 11 ，则此三角形一定是（ ）2A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D 等 腰 直 角 三 角 形14直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（
3、）A4 cm B8 cm C10 cm D12 cm15如图 3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）八年级数学上册同步练习 第 2 页 （共 54 页）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形三、解答题16、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得 ABD =150，D=60，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长。17、如图，要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条 13 米长的拉线，求地面拉线固定点 A到电线杆底部 B
4、 的距离。18、如图,校园内有两棵树,相距 BC=12 米,一棵树高 AB 为 13 米,另一棵树高 CD 为 8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?19、如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时梯子底部 B 到墙底端的距离为 0.7 米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部 A 沿墙下移 0.4 米到 A处，问梯子底部 B 将外移多少米？B CA D八年级数学上册同步练习 第 3 页 （共 54 页）2、用勾股定理解古代趣题一、古代趣题1、12 世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3 尺高处出红莲。亭亭多姿
5、湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处 6 尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？2、 九章算术中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 4 尺远。问折断后的竹子有多高？3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞，树高 15 米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去。如果鹰、蛇的速度相等，八年级数学上册同步练习 第 4 页 （共 54 页）鹰扑击蛇的路线是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？4、有一棵古树直立在地上，树高 2
6、 丈，粗 3 尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕 5 周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗 3 尺指的是圆柱底面周长为 3 尺。1 丈10 尺）二、最短距离问题5、如图，有一个底面半径为 6cm，高为 24cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的食物后再返回到 A 点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（ 取整数 3）八年级数学上册同步练习 第 5 页 （共 54 页）6、有一个长宽高分别为 2cm，1cm，3cm 的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点 A 爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。7、
7、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4， AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？8、若ABC 的三边长为 a、b、c，根据下列条件判断ABC 的形状。（1）a 2+b2+c2+200=12a+16b+20c（2）a 3a 2b+ab2ac 2+bc2b 3=0BCA D八年级数学上册同步练习 第 6 页 （共 54 页）第二章 实数1、平方根一、选择题1、下列各式中，正确的是（ ）A B 49(7)24C D321640.5.2、下列说法正确的是（ ）A5 是 25 的算术平方根 B 是 16 的算术平方根4C 是 的
8、算术平方根 D0.01 是 0.1 的算术平方根2()3、 的算术平方根是（ ）6A B6 C D664、一个正偶数的算术平方根是 ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是m（ ）A B C D2m22m2m5、当 1x4 时，化简 结果是（ ）1x168xA3 B3 C D556、下列各数中没有平方根的数是（ ）A B3 3 Ca 0 D3(2) 2(1)a7、下列结果错误的个数是( ) 的算术平方根是 的算术平方根是 4 2)216 的算术平方根是 的算术平方根是1472()A.1 B.2 C.3 D.48、若正方形的边长是 ，面积为 S，那么（ ）aA. S 的平方根是 a B.
9、 a 是 S 的算术平方根 C. D. aSa9、 的算术平方根是（ ）27A. B.7 C. D.414110、 的值是（ ）6八年级数学上册同步练习 第 7 页 （共 54 页）A.7 B. C.1 D.17二、填空题11、若 ，则 x=_。 22(7)x12若 =2，则 的平方根是_。513、若 有意义，则 能取的最小整数为_。14aa14已知 ，化简 + =_。 03x 2x2)3(15若 ，则 =_。20yy16、如果 a0，那么 =_， =_。2a2()a三、解答题17、计算题（1） （2） 25.019.3 412(0.5)（3） （4）64179 224()(6)1()5518
10、、已知某数有两个平方根分别是 与 ，求这个数。3a215八年级数学上册同步练习 第 8 页 （共 54 页）19、|2 a5| 与 互为相反数，求 ab 的值。2b20、甲乙二人计算 的值，当 的时候，得到下面不同的答案：21a3a甲的解答： ；2(1)1乙的解答： 。2 25a谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2、立方根一、选择题1、如果 a 是 的平方根，那么 等于（ ）2(3)3aA. B. C. D. 或32、若 x0，则 等于（ ）32xA.x B.2x C.0 D. 2x3、若 ， ，则 a+b 的值为（ ）22(5)a33()bA.0 B. C.0 或 10 D.0
11、或10 104、如右图：数轴上点 A 表示的数为 x，则 的立方根是（ ）213A. B. C.2 D.513535、如果 ，则 x 等于（ ）2()64x八年级数学上册同步练习 第 9 页 （共 54 页）A. B. C. 或 D.以上答案都不对21272176、在下列各式中： ， ， ， ，其310430.30.13(27)中正确个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.47、若 m0，则 m 的立方根是（ ）A. B. C. D. 3 33m38、如果 是 6x 的三次方根，那么（ ）A.x6 B.x=6 C.x6 D.x 是任意数9、若规定误差小于 1，那么 的估算值为( )0A.3 B
12、.7 C.8 D.7 或 810、立方根等于本身的数是( )A. B.0 C. D. 或 01 11二、填空题11、若 x0，则 =_； =_。23x12、若 ，则 =_。若 a0，则 =_。3(5)13()13、a 是 的整数部分，b 是 的整数部分，则 a2b 2_。10514、大于 且小于 的整数有_。3730三、解答题15、估算下列数的大小：（1） （误差小于 1） （2） (误差小于 0.1)3265.16、通过估算，比较下列数的大小.（1） 和 （2） 与 251 51709八年级数学上册同步练习 第 10 页 （共 54 页）17、下列估算结果是否正确?为什么?(1) 6.8 ；
13、 (2) 20.2.374 38018、 （1）要造一个面积为 的圆形花坛，它的半径应是多少？（ 取 3.14，结果精确230m到 0.1 ）（2）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为 。这个容器的底面圆半径是多少？（ 取 3.14，结果精确到 0.01 ）m3、实数的有关运算一、选择题1、下列说法中，正确的是（ ）A任何实数的平方都是正数 B正数的倒数必小于这个正数C绝对值等于它本身的数必是非负数 D零除以任何一个实数都等于零2、若 m 是一个整数的平方数，那么和 m 相邻且比它大的那个平方数是（ ）A B C D以上都不对11213、若 a，b 为实数，下列命题中正确的是（ ）A若 ab，则 a2b 2 B若 ab，则 a2b 2C若ab，则 a2b 2 D若 a0，ab，则 a2b 24、全体小数所在的集合是（ ）A分数集合 B有理数集合 C实数集合 D无理数集合5、无理数 的值在( )6A8 和 9 之间 B9 和 10 之间 C10 和 11 之间 D11 和 12 之间6、下列说法正确的是( )A无限小数都是无理数 B带根号的数都是无理数C开方开不尽的数是无理数 D 是无理数，故无理数也可能是有限小数
