1、- 1 -二次函数综合复习一、选择题1 （2013 江苏苏州，6，3 分）已知二次函数 yx 23xm （m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为(1 ，0) ，则关于 x 的一元二次方程 x23xm0 的两实数根是（ ） Ax 11， x21 Bx 11 ，x 22C x11，x 20 Dx 11，x 232 （2013 江苏扬州，8，3 分）方程 的根可视为函数 的图象与函数23xy的图象交点的横坐标，则方程 的实根 所在的范围是（ ） xy300A B C D 来源:% 中410140x21x120x&教*网3. （ 2013 重庆市( A)，12 ，4 分）一次函数 yaxb（a0）
2、、二次函数 yax 2bx 和反比例函数 y (k0) 在同一直角坐标系中的图象如图所示， A 点的坐标为(2，0)则下列结x论中，正确的是（ ）来源: 中教&网%Ab2ak Babk Cab0 Dak 04. （2013 湖南益阳，7，4 分）抛物线 的顶点坐标是（ ）1)3(2xyA(3， 1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 5 （2013徐州， 28，10 分）如图，二次函数 yx 2bx的图象与 x 轴交于点A（3，0）和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接DP，过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E（1）请直接写
3、出点 D 的坐标： ；（2）当点 P 在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值，求出这个最大值；中*国&教%育出版网（3）是否存在这样的点 P，使PED 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标及此时PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由- 2 -中国教育出版网*&%6 （2013鞍山，18，2 分）某商场购进一批单价为 4 元的日用品若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6 元的价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数y（件）与价格 x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求 y 与 x 之间
4、的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？- 3 -7 （2013东营， 24，12 分 ）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 A（2，0） ，与 y 轴的交点为B（0，1） 来源:*&中教网 (1)求抛物线的解析式； 来源:*中国教育% 出#版网AO（第 24 题图）xyB(2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点 C，使以 BC 为 直径的圆经过抛物线的顶点 A并求出点 C 的坐标以及此时圆的圆心 P 点的坐标(3)在（2）的基础上，设直线 x=t（0t10 ）与抛物线交于点 N，当 t 为何值时，BCN 的面积最大，并求出最大值来源#:中国教%
5、育出*版网- 4 -8 （2013济宁，23，? 分） 如图，直线 y= x4 与坐标轴分别交于点 A、B ，与直线 y=x交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F ，连接 EF若运动时间为 t 秒，在运动过程中四边形 PEFQ 总为矩形（点 P、Q 重合除外） 来#&* 源: 中教网（1）求点 P 运动的速度是多少？（2）当 t 为多少秒时，矩形 PEFQ 为正方形
6、？（3）当 t 为多少秒时，矩形 PEFQ 的面积 S 最大？并求出最大值来源&:中*教#网w*ww.z%- 5 -9 （2013 河 北 省 ，25，12 分）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数 Q 量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而 W 的大小与运输次数 n 及平均速度 x（km/h）有关（不考虑其他因素） ，W 由两部分的和组成：一部分与 x 的平方成正比，另一部分与 x 的 n 倍成正比试行中得到了表中的数据（1）用含 x 和 n 的式子表示 Q；（2）当 x = 70，Q = 450 时，求 n 的值；来源:zzste&p%#.com（3）若 n = 3，要使 Q 最
7、大，确定 x 的值；（4）设 n = 2，x = 40，能否在 n 增加 m%（m0）来& 源:中教#*网同时 x 减少 m%的情况下，而 Q 的值仍为 420，若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由中 国&教育出#*版网参考公式：抛物线y ax 2+bx+c(a0)的顶点坐标是（ ， ） b2a 4ac b24a次数n 2 1速度x 40 60指数Q 420 100- 6 -10 （2013 湖北省鄂州市，23，10 分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1元，就会少售出 10 件玩
8、具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x40） ，请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元） x销售量 y（件） 100010x 销售玩具获得利润 w（元） 10x 2+1300x30000 （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少元来 源:中国教#育*出版网（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？来#源 :中国教育出版*网来源*:中国教育出&版
9、网- 7 -11 （2013 湖北省咸宁市，1，9 分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数：y= 10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？来# 源*:zzste&（2）设李明获得的利润为 w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元如果李明想要每月获得的利润不低于 300 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
