1、 120172018 学年(上)厦门市八年级质量检测数 学（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用 2B 铅笔作图一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.三角形的内角和是A. 60 B. 90 C. 180 D. 3602. 3 的算术平方根是A. 3 B.3 C. D. 3 33. 如图 1，在直角三角形 ABC 中，C90，B60，BC a，ACb，则 AB 的长是A. 2b
2、 B. b C. a D. 2a12 124.在平面直角坐标系中，点 A（1，3）与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标是A. （1，3） B. （1，3） C. （1，3） D. （1，3）5.要使式子 有意义，则x 2x 3A. x3 B. x 0 C. x2 D. x36. 如图 2，在长方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，过点 E 作 EFAD，垂足为 F，若 EFBE，则下列结论中正确的是A. EF 是AED 的角平分线 B. DE 是FDC 的角平分线 C. AE 是BAF 的角平分线 D. EA 是BED 的角平分线7.已知 m，n 是整数，a 0， b 0，则下列
3、各式中，能表示 “积的乘方法则”的是A. anama n+m B. (a m)na mn C. a01 D. (ab)na nbn 8.如图 3，在ABC 中，AB AC ，AD 是底边 BC 的中线，BAC 是钝角，则下列结论正确的是A. BADADB B. BAD ABD C. BAD CAD D. BADABD9.下列推理正确的是A. 等腰三角形是轴对称图形 ，又等腰三角形是等边三角形，等边三角形是轴对称图形B. 轴对称图形是等腰三角形， 又等边三角形是等腰三角形，等边三角形是轴对称图形C. 等腰三角形是轴对称图形 ，又等边三角形是等腰三角形，等边三角形是轴对称图形D. 等边三角形是等腰
4、三角形， 又等边三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形图 3图 1CAB图 2CAFEDBCADB图 3210.养牛场有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天用饲料 675kg，一周后又购进 12 头大牛和 5头小牛，这时 1 天用饲料 940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料 18 至 21 kg，每头小牛需 6 至 8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是A. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内B. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D. 大牛每天所需
5、饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外二、填空题（本大题有 6 小题，第 11 小题 8 分，其它各小题每题 4 分，共 28 分）11. 计算下列各题：（1） 3 ； （2） ；4 1 ( 7)2（3）5 0 ； （4） .3y 2y12.五边形的外角和是 度.13.已知ABC 是等腰三角形，A 是底角，若A70，则B .14.如图 4，ACB90，ACBC ，BD CE ，AECE，垂足分别是D，E，BD 5，DE 3.则BDC 的面积是 .15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点 100m 时他以 5m/s 的速度向终点冲刺，在他身后 10m 的李明若想在张华之前到达终点，
6、李明需以每秒大于 的速度同时开始冲刺.16. 如图 5，在河流的同岸有 A，B 两个村庄，要在河岸 l 上确定相距 a 米的两点 C，D（点 D 在点 C 的右边） ，使得 ACBD 的和最小.若用作图的方式来确定点 C，则确定点 C 的步骤是 .三、解答题（本大题有 9 小题，共 82 分）17. （本题满分 12 分）（1）计算：8x 4y2x3y2x（2）计算：(2x5)( 3x7) 18. （本题满分 12 分）（1）解不等式组（2）计算：21872432 1219.（本题满分 6 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（1,1） ，B（2,1） ，C （3,2） ，请根据题意在平面直角坐
7、标系中画出ABC，并画出与ABC 关于 y 轴对称的图形AEDCB图 4图 5a lBA320.（本题满分 7 分）计算： (x ) 31x 2 4x 121.（本题满分 7 分）如图 6，已知点 B，C， E，F 在同一直线上，ABDE，BECF，BDEF ， 求证：ACEDDEF 22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：据一份资料介绍可以按下列方法计算 1316 第一步：13619；第二步：1910190；第三步：3618；第四步：19018208所以，1316208用这种速算方法，可以很快算出从 11 到 19 这 9 个两位数中任何两个的乘积（1）仿照上述的速算方法计算：1617(2)
8、 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理23.（本题满分 9 分）已知一组数 9，17，25，33，(8n1) （从左往右数，第 1 个数是 9，第 2 个数是 17，第 3 个数是 25，第 4 个数是 33，依此类推，第 n 个数是 8n1） 设这组数的前 n 个数的和是 sn.(1)第 5 个数是多少？并求 1892s5 的值；(2)若 n 满足方程 ，则 的值是整数吗？请说明理由 .n4n2 5n 629n sn24.（本题满分 10 分）甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购
9、买 800kg；乙每次用去 600元.(1) 若第二次购买水果的单价比第一次多 1 元/ kg，甲采购员两次购买水果共用 10400 元，则乙第一次购买多少的水果？；(2) 设甲两次购买水果的平均单价是 M 元/ kg，乙两次购买水果的平均单价是 N 元/kg ，试比较 M 与 N 的大小，并说明理由.25.（本题满分 11 分）如图 7，在ABC 中，ABAC ， 点 M 在ABC 内，点 P 在线段 MC 上，ABP2ACM.(1)若PBC10，BAC80，求MPB 的值(2)若点 M 在底边 BC 的中线上，且 BPAC，试探究A 与ABP 之间的数量关系，并证明.FEDCBA图 6图
10、7MPCBA420172018 学年(上) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105选项 C D D A A C D B C B二、填空题（本大题共 6 小题，第 11 小题 8 分，其它各小题每题 4 分，共 28 分）11. （1）0；（2）7；（3）1；（4） . 12. 360. 13.70或 40. 5y14. 5. 15.5.5 米. 16.法 1：作点 A 关于直线 l 的对称点 A1（1 分） ；过点 B 作 BMl，且BMa（点 M 在点 B 的左侧） ；连接 A1M 交
11、l 于点 C.（ 4 分）法 2：作点 B 关于直线 l 的对称点 B1（1 分） ；过点 B 作 BMl，且 BMa（点 M 在点 B 的左侧） ；连接 B1M交 l 于点 D；在河岸 l 上在点 D 的左侧取 CDa，则点 C 即为所求. （4 分） 17.（1） （本题满分 6 分）解: 8x 4y2x3y2x8xy2x 3 分16x 2y 6 分（2） （本题满分 6 分）解: (2x5)( 3x7)6x 214x15x 35 4 分6x 2x35 6 分18.（1） （本题满分 6 分）解：解不等式 2x3( x1)8，得 2x3x38， 1 分 x1 2 分解不等式 1，x 12得
12、 x12， 3 分x3 4 分不等式组的解集是 x1 6 分 （2） （本题满分 6 分）解 1：21872432 123 735212 4 分3 12212 5 分6 12 6 分解 2：21872432 1221872434096 1 分2176782336 6 分19.（本题满分 6 分）解：正确画出平面直角坐标系 2 分在平面直角坐标系中画出三角形 ABC 4 分在平面直角坐标系中画出三角形 ABC 关于 y 轴对称的图形 6 分20.（本题满分 7 分）6解 1：(x ) 31x 2 4x 1( ) 3 1 分x(x 2)x 2 1x 2 4x 1 3 2 分x2 2x 1x 2 4
13、x 1 3 4 分(x 1)2x 2 4x 1 3 5 分4(x 1)x 2 6 分 4(x 1)x 2 3(x 2)x 2 7 分x 2x 2解 2：(x ) 31x 2 4x 1 3 1 分4xx 1 4(x 2)(x 1) 3 分4x(x 2)(x 1) (x 2) 4(x 1) (x 2) 3(x 1) (x 2)(x 1) (x 2) 4 分x2 x 2(x 1) (x 2) 6 分(x 1) (x 2)(x 1) (x 2) 7 分x 2x 2 3 x2 2x 1x 2 4x 1 3 4 分(x 1)2x 2 4x 1 3 5 分4x 4x 2 6 分 4x 4x 2 3x 6x
14、2 7 分x 2x 221.（本题满分 7 分）证明：BECF，CECE ，BCEF. 1 分 ABDE ， BDEF ， 2 分ABCDEF. 4 分AD. 5 分ACEAB FEDCBA7DDEF 7 分22.（本题满分 8 分）（1）解： 16723；2310 230；6742；230422724 分1617272 （2）解：设这两个两位数分别为 10a，10b（a，b 分别为这两个两位数的个位数） 5 分则(10a)( 10b) 6 分10010a10bbd 7 分10(10a) b) bd 8 分23.（本题满分 9 分）（1）解 1：第 5 个数是 41 1 分 189 2s518
15、9 2125 2 分189 21124 3 分35596 4 分解 2：第 5 个数是 41 1 分 189 2s5 189 2125 2 分(200189) 2125 3 分 35596 4 分解 3：第 5 个数是 41 1 分 189 2s5189 2125 2 分35596 4 分（2）解：由题意 n 是正整数 5 分 解方程 得n4n2 5n 629n 14n 5 629n解得，n6 6 分s 691725334149174 7 分 13 217414 2， 不是整数 9 分17424.（本题满分 10 分）（1）设第一次购买水果的单价是 x 元/kg，则800x800( x1) 1
16、0400 1 分8解得，x6( 元/kg) 2 分6006100( kg) 3 分答：乙第一次购买 100 kg 的水果 4 分（2）设第一次购买水果的单价是 x 元/kg，第二次购买水果的单价是 y 元/kg，则甲两次购买水果共用去 800x800y(元) 5 分甲两次购买水果的平均单价 M 6 分x y2乙两次购买水果共 (kg) 7 分600x 600y乙两次购买水果的平均单价 N 8 分2xyx yMN x y2 2xyx y(x y)24xy2(x y) 9 分(xy)22(x y) xy ，x 0，y0， 0，即 MN0，(xy)22(x y)MN 10 分25.（本题满分 11
17、分）（1）解： ABAC，ABCACBBAC80， ABCACB50 1 分PBC10，ABP40 2 分ABP2ACM，ACM20 3 分BCM30MPB PBCBCM 40 4 分（2）解法 1：BACABP120 5 分证明：过点 A 作底边 BC 的中线 AD，ABAC，AD 是BAC 的平分线 点 M 在底边 BC 的中线上，点 M 在BAC 的平分线 AD 上6 分即 AM 平分BAC CAMBAM 7 分连接 BM，又 AM 是公共边ABMACM 8 分ACMABMPMDCBAMPCBA9ABP2ACM，ABP2ABMABMPBM BPAC，BPAB ABMPBM 9 分AMBP
18、MB 又ABMACM， AMBAMC AMBAMCPMB AMB120BAMABM 60 BAC2BAM，ABP2ABM，BACABP120 11 分解法 2： BACABP 120 5 分证明：过点 A 作底边 BC 的中线 AD，ABAC，AD 是BAC 的平分线 点 M 在底边 BC 的中线上，点 M 在 BAC 的平分线 AD 上 6 分即 AM 平分BAC CAMBAM 7 分连接 BM，又 AM 是公共边，ABMACM 8 分ACMABM ABP2ACM，ABP2ABMABMPBM BPAC，BPAB ABMPBM 9 分BAMBPM 2BAM3ABM PBC PCB180，即 2BAM 3 ABM BPM180， 3BAM 3 ABM180 BAM ABM60 BAC2BAM，ABP2ABM，BACABP120 11 分PMDCBA
