1、一、无忧考网整理的关于初中一年级数学上册知识点第一章：有理数1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性; 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0 和正整数; a0 a 是正数; a0 a 是负数;a0 a 是正数或 0 a 是非负数 ; a 0 a 是负数或 0 a 是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(
2、1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是-a-b;(3)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数 ;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为： 或 ;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数，即|a| 0;5.有理数比大小：(1)正数永远比 0 大，负数永远比 0 小;(2)正数
3、大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4 ，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数;注意：0 没有倒数; 若 ab=1 a、b 互为倒数; 若 ab=-1 a、b 互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和 0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较
4、大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与 0 相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2) 乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac
5、.( 简便运算)12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2 是重要的非负数，即 a20; 若 a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数
6、的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章 整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数
7、叫多项式的次数 ;5. .6.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添) 括号法则：去( 添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号 .9.整式的加减：一找：(划线);二“+”( 务必用+号开始合并) 三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列( 或降幂排列).第三章 一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质 1：等式两
8、边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 ;等式性质 2：等式两边都乘以(或除以) 同一个不为零的数，所得结果仍是等式 .3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0).8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程-分数基本性质去 分
9、母-同乘( 不漏乘) 最简公分母去 括号-注意符号变化移 项-变号( 留下靠前)合并同类项-合并后符号系数化为 1-除前面10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布
10、列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量) ，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题： 距离= 速度时间 ;(2)工程问题： 工作量= 工效 工时 ;工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+ 水流速度，逆流速度= 静水速度-水流速度;顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题： 售价= 定价 ， ;利润问题常用等量关系： 售价-进价= 利润(5)配套问题：(6)分配问题第四章 图形初步认识(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图
11、形：三角形、四边形、圆等.主(正)视图-从正面看2、几何体的三视图 侧(左、右 )视图-从左(右)边看俯视图- 从上面看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球 )的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(2)点动成线，线动成面，面
12、动成体.(二)直线、射线、线段1、基本概念图形 直线 射线 线段端点个数 无 一个 两个表示法 直线 a直线 AB(BA) 射线 AB 线段 a线段 AB(BA)作法叙述 作直线 AB;作直线 a 作射线 AB 作线段 a;作线段 AB;连接 AB延长叙述 不能延长 反向延长射线 AB 延长线段 AB;反向延长线段 BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A
13、 M B符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外.(三)角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种)：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角范围 090 =90 90180 =180 =3605、角的比较方法(1)度量法(2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 11 个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补(1)若1+2=90 ，则1 与2 互为余角.其中1 是2 的余角，2 是1 的余角.(2)若1+2=180 ，则1 与2 互为补角.其中1 是2 的补角，2 是1 的补角.(3)余(补 )角的性质：等角的补(余) 角相等.10、方向角(1)正方向(2)北(南 )偏东(西)方向(3)东(西 )北(南)方向
